2021年中考数学必考知识点 不等式与不等式组专项训练（含解析）.doc

1、不等式与不等式组一、选择题 1.下列变形不正确的是（）A.若ab，则baB.ab，得baC.由2xa，得xD.由y，得x2y2.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.3.不等式 的非负整数解有（ ）个 A.4 B.6 C.5 D.无数4.已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（） A.82元B.100元C.120元D.160元6

2、.下列命题中，假命题的个数是（ ） 一元一次不等式的解集可以只含一个解一元一次不等式组的解集可以只含一个解一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解x=2是不等式x+35的解集A.0个B.1个C.2个D.3个7.ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A.4B.4或5C.5或6D.68.如果关于的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A.B.C.5a3bD.5a=3b9.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量x(单位：度)电费价格(单位：元/度)0x200 0.48200x4000.53x4000.78七月份是用电高峰期，李叔

3、计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是( )A.100B.396C.397D.400二、填空题10.“y减去1不大于2”用不等式表示为：_ 11.若5x3m-2-27是一元一次不等式，则m=_ 12.写出一个解为x1的一元一次不等式_ 13.不等式4x67x12的非负整数解为_. 14.若不等式3x-m0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是_. 15.在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以_m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域 16.如果不等式组

4、 的解集是xa4，则a的取值范围是_. 17.卤肉店老板小王准备到批发市场购买牦牛肉和黄牛肉，总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉不少于黄牛肉质量的2倍，已知牦牛肉和黄牛肉单价之和为每千克44元，但小王在做预算时将这两种牛肉的价格记反了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉和黄牛肉的单价和数量均为整数，则小王实际购买这两种牛肉最多需花费_ 元. 18.学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_道题才能达到目标要求 三、解答题19.x取哪些整数值时，不等式5x+

5、23（x1）与 x2 都成立？ 20.解不等式组: （1） （2），并将它的解集在数轴上表示出来 21.解关于x的不等式组22.已知关于x的不等式组 有四个整数解，求实数a的取值范围 23.某物流公司要将300吨物资运往港口码头，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装完.如果已确定调用5辆A型车，那么至少还需调用B型车多少辆？ 24.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元. （1）

6、求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？ 25.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需

7、要增加几名业务员？26.某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。 （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ （2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。 参考答案 一、选择题1. C 2. B 3.B 4. A 5.C 6. B 7. B 8. C 9. B 二、填空题10. y-12 11. 1 12.x+12 13. 0，1，2 14.9m12 . 15. 3 16.

8、a3 17. 2752 18.12 三、解答题19.解：根据题意解不等式组 ， 解不等式，得：x ，解不等式，得：x1， x1，故满足条件的整数有2、1、0、1 20. （1）解：解不等式，得x1 解不等式，得x0，故不等式组的解集为0x1（2）解：由得：2x2，即x1， 由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在数轴上表示为：21.解：，解不等式（2）得：x，当a1时，解不等式（1）得：x，当a1时，解不等式（1）得：x，当时，解得：a或a1，当a时，原不等式组的解集为：x；当a1时，原不等式组的解集为：x；当1x时，原不等式组的解集为：x. 22.解：解不等式组 ，解不等式得：x ，解不等

9、式得：xa+4，不等式组有四个整数解，1a+42，解得：3a2 23. 解：设还需要调用B型车x辆，根据题意得：20515x300， 解得x13 ，由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14，答：至少需要调用14辆B型车24. （1）解：设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元， 依题意，得： ，解得： .答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要80元。（2）解：设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100m）棵， 依题意，得： ，解得：30m50.设购买树苗的总费用为w元，则w120m+80（100m）40m+8000.400，w的值随m值的增大而增大，当m30时，w取

10、得最小值，最小值为9200.答：当购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时，所需资金最少，最少资金为9200元。25. 解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务需要增加业务员（13.3112.6）0.6=12（人）答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员26. （1）解：设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料 由题可得： 解得x=0.5（米）经检验x=0.5是原方程的解，所以（1+20%）x=0.6答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料。（2）解：由题