《创新设计》2017版高考数学（浙江版文理通用）一轮复习练习：第十二章 证明与数学归纳法、复数 第3讲 WORD版含答案.doc

1、基础巩固题组(建议用时：25分钟)一、选择题1.(2015福建卷)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，2 B.3，2 C.3，3 D.1，4解析(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选A.答案A2.(2016南昌一模)已知i为虚数单位，则复数z(12i)i在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析z(12i)i2i，对应的点Z(2，1)在第四象限.答案D3.(2016遵义联考)复数的共轭复数为()A.34i B.34i C.i D.i解析i，i.答案D4.设z是复数，则下列命题中的假命题是()A

2、.若z20，则z是实数 B.若z20，则z是虚数C.若z是虚数，则z20 D.若z是纯虚数，则z20解析举反例说明，若zi，则z210，故选C.答案C5.(2016西安质检)已知复数z(i为虚数单位)，则z的虚部为()A.1 B.0 C.1 D.i解析zi，故虚部为1.答案C6.(2015广东卷)若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则等于()A.23i B.23i C.32i D.32i解析因为zi(32i)23i，所以23i，故选A.答案A7.(2016陕西八校联考)已知i是虚数单位，则()A. B. C. D.解析.答案C8.(2014新课标全国卷)设zi，则|z|()A. B. C.

3、D.2解析ziiii，|z|，故选B.答案B二、填空题9.(2016陕西质检)设复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z132i，则z1z2_.解析z132i，由题意知z232i.z1z2(32i)(32i)512i.答案512i10.(2015江苏卷)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_.解析z234i，|z|2|34i|5，即|z|.答案11.(2016唐山模拟)若复数z满足zi(2z)(i为虚数单位)，则z_.解析由已知得z2izi，z(1i)2i，z1i.答案1i12.(2016昆明模拟)设i是虚数单位，若复数(2ai)i的实部与虚部互为相反数，则实数a的

4、值为_.解析(2ai)ia2i，其实部与虚部分别为a，2，故a20，因此a2.答案2能力提升题组(建议用时：10分钟)13.设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析因为复数z对应点的坐标为A(3，1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限，故选B.答案B14.下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2; p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i; p4：z的虚部为1.其中的真命题为()A.p2，p3 B.p1，p2 C.p2，p4 D.p3，p4解析z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；z1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题.其中的真命题共有2个：p2，p4.答案C15.已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_.解析i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031，2 01445032，zi，对应的点为(0，1).答案(0，1)16.定义运算adbc.若复数x，y，则y_.解析因为xi.所以y=2.答案2