（安徽专版）八年级数学下册 第19章 四边形专题技能训练(九) 1 平行四边形的性质与判定的灵活运用课件（新版）沪科版.ppt

1、专题技能训练(九)1.平行四边形的性质与判定的灵活运用 HK版 八年级下第19章 四边形提示：点击进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别为AB，CD的中点(1)求证：四边形AECF是平行四边形；证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.E，F分别为AB，CD的中点，AECF，四边形AECF是平行四边形(2)连接BD，分别交CE，AF于G，H，求证：BGDH；证明：在ABCD中，ADBC，ADBC，ADHCBG.四边形AECF也是平行四边形，AFEC，CGBFHB.FHBAHD，AHDCGB.在ADH和CBG中，ADHCBG，A

2、HDCGB，ADCB，ADHCBG(AAS)，BGDH.(3)连接CH，AG，则四边形AGCH也是平行四边形吗？请说明理由解：四边形AGCH也是平行四边形理由如下：连接CA交BD于O，如图四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.由(2)得DHBG，OHOG，四边形AGCH也是平行四边形2如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；证明：四边形ABCD是平行四边形，AD BC.F是BC的中点，FC BC.又DE AD，FC DE.四边形CEDF是平行四边形(2)若AB3，AD4，A60，则CE的长为_【点

3、拨】如图，过点D作DMBC于点M.四边形CEDF和四边形ABCD都是平行四边形，AB3，AD4，A60，CEDF，DCMEDCA60，FC BC AD2，DCAB3.在RtDCM中，DCM60，DC3，CDM30.【答案】3【中考泰州】如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，EFAC.(1)求证：BEAF；证明：DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABDBDE，AFDE.BD是ABC的角平分线，ABDDBE.DBEBDE.BEDE.BEAF.解：如图，过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H.ABC60，BD是ABC的平分线，BD6，ABDEBD

4、30.DG BD3.BEDE，EHBD，BHDH BD3.易得DEBE2 ，四边形ADEF的面积为DEDG6 .(2)若ABC60，BD6，求四边形ADEF的面积4阅读材料：小明遇到这样一个问题：如图，在ABC中，DEBC分别交AB，AC于点D，E，已知CDBE，CD2，BE3，求BCDE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC的延长线于点F，构造BEF，如图，经过推理和计算能够解决问题(1)请按照上述思路完成小明遇到的这个问题；解：DEBC，EFDC，四边形DCFE是平行四边形，EFCD2，CFDE.CDBE，EFBE，BCDEBCCFBF(2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，ACBFDF，则DGC的度数为_【点拨】连接AE，CE，如图四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABCD.四边形ABEF是矩形，ABFE，BFAE，ABFE，DCFE，DCFE，四边形DCEF是平行四边形，CEDF，CEDF.ACBFDF，ACAECE，ACE是等边三角形，ACE60.CEDF，DGCACE60.【答案】60