（新教材）2020-2021学年高中苏教版数学必修2课件：14-2-1 简单随机抽样 .ppt

1、14.2 抽 样14.2.1 简单随机抽样必备知识自主学习1.抽签法一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是:(1)将总体中的N个个体编号;(2)将这N个号码写在形状、大小_的号签上;(3)将号签放在同一箱中,并_;(4)从箱中每次抽出_个号签,连续抽取k次;(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.导思1.什么是抽签法?什么是随机数表法?其具体步骤如何?2.什么是简单随机抽样?抽签法和随机数表法是简单随机抽样吗?相同搅拌均匀1【思考】(1)采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放

2、在一个不透明的盒里,充分搅拌?提示:为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.(2)抽签法有什么优点和缺点?提示:优点:简单易行,当总体的个体数不多时,使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代表性.缺点:仅适用于个体数较少的总体,当总体容量较大时,费时费力又不方便,况且,如果号签搅拌不均匀,可能导致抽样不公平.2.随机数表法用随机数表法抽取样本的步骤是:(1)对总体的个体编号(每个号码位数一致);(2)在随机数表中任选一个数;(3)从选定的数开始_的方向读下去,若得到的号码在编号中,则_;若得到的号码不在编号中或前面已经取出,则_

3、,如此继续下去,直到取满为止.(4)根据选定的号码抽取样本.按一定跳过取出【思考】某工厂有2 000名工人,从中选取20人参加职工代表大会,采用简单随机抽样方法进行抽样,是用抽签法还是随机数表法?为什么?提示:采用随机数表法,因为工人人数较大,制作号签比较麻烦,所以用随机数表法.3.简单随机抽样一般地,从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(nN),如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.【思考】个体抽到的机会与第几次抽取有关吗?提示:因为在简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都相等,所以与第几次无关.【基础小测】1.辨析记忆(对的打“”,错的打“

4、”)(1)抽签法和随机数表法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样.()(2)利用随机数表法抽取样本时,选定的初始数是任意的,但读数的方向只能是从左向右读.()(3)从1 000件产品中抽取10件进行检验,用随机数表法抽样过程中,所编号码至少3位.()2.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查,合适的抽样方法是()A.抽签法B.随机数表法C.随机抽样法D.以上都不对【解析】选B.由于总体相对较大,样本容量较小,故采用随机数表法较为合适.3.(教材二次开发:例题/习题改编)下列抽样试验中,用抽签法最方便的是_.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验;从某厂生产

5、的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验;从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验.【解析】抽签法适于总体中个体数较少,样本容量较小,且总体中样本差异不太明显的抽样调查,从来看,最符合.答案:关键能力合作学习类型一 简单随机抽样的判断(数学抽象)【题组训练】1.下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号,对编号随机抽取)2.为了

6、进一步严厉打击交通违法,交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾,这种抽查是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数表法 D.以上都不对3.在总体中个体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N的值为_.【解题策略】简单随机抽样必须具备的特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的;(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的;(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.如果三个特征有一个不满足,就不是简单随机抽样.【补偿训练】1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709

7、的为三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,检验其质量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验2.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是()A.B.C.D.【解析】选A.简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等,都为.类型二 抽签法的应用(数据分析)【典例】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.四步内容理解题意条件:从20架钢琴中抽取5

8、架进行质量检查.结论:抽签法确定这5架钢琴.思路探求按照抽签法的步骤逐步进行就可以.书写表达第一步,将20架钢琴编号,号码是01,02,20.第二步,将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.第三步,将小纸片放入一个不透明的盒里,充分搅匀.第四步,从盒中不放回地逐个抽取5个号签,使与号签上编号相同的钢琴进入样本.题后反思一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是个体之间差异不明显.【解题策略】应用抽签法时应注意的问题(1)编号时,如果已有编号可不必重新编号;(2)号签要求大小、形状完全相同;(3)号签要均匀搅拌;(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取.【跟踪训练】

9、某大学要去贫困地区参加支教活动,需要从每班选10名男生,8名女生参加,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加支教活动的同学.类型三 随机数表法及其应用(数据分析)角度1 随机数表的读数问题【典例】总体由编号为01,02,29,30的30个个体组成,现从中抽取一个容量为6的样本,从以下随机数表第1行第1组第3个数开始,向右读取,则选出来的第5个个体的编号为()702917121340331238261389510356621837359683508775971255936481A.12B.13C.26D.40【思路导引】依据题设中给出的读数规则,逐个读取,即可得出结论【解析】选C.

10、依次取出的编号为29,17,12,13,40(舍),33(舍),12(舍),38(舍),26.所以选出来的第5个个体的编号为26.【变式探究】若本例从随机数表第2行最后一个数开始,向左读取,读完后再读第1行,从第1组第1个数开始,向右读取,则第六个个体编号为_.【解析】依次取出的编号为:18,21,05,26,29,17.答案:17 角度2 随机数表法的抽样的方案设计【典例】为了检验某种药品的副作用,从编号为1,2,3,120的服药者中用随机数表法抽取10人作为样本,写出抽样过程.【思路导引】根据随机数表法的抽样的步骤依次设计即可.【题组训练】1.某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取

11、样本时,先将70个同学按01,02,03,70进行编号,然后从随机数表第9行第2组第4个数开始向右读,则选出的第7个个体的编号是_.(注:如表为随机数表的第8行和第9行)63016378591695556719981050717512867 35807443952387933211234297864560782524207443815510 013429966027954.2.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若每人被抽到的可能性为20%,用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于_.【解析】由100%=20%,解得n=200.答案:2003.某车间工人加

12、工了一批零件共40件.为了了解这批零件的质量情况,从中抽取10件进行检验,利用下面的随机数表,从第三行第二组第四个数开始,写出抽样步骤.1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290

13、528477270802734328【补偿训练】某校高一(1)班有50名学生,学号从01到50,数学老师在上统计课时,利用随机数表法选5名学生提问,老师首先选定从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第2组第1个数“4”开始,从左向右依次选学号提问,则被提问的5名学生的学号为_.33021447097926233116809077768969696484207771332822646799409595735845357470382890258533096376729876136553868978131577883464145715161171658309895015971756086

14、3745968585227832262154263411281266382362618551.下列抽样中,属于简单随机抽样的是()A.小强从超市挑选并购买了3支中性笔芯B.仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.某班从50名同学中,选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛D.一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签课堂检测素养达标2.抽签法适用于()A.任何情形B.总体中个体数不多的情形C.总体中个体数较多的情形D.以上都不对【解析】选B.由抽签法的适用条件可知,抽签法适用于总体中个体数不多的情形.3.(教材二次开发:练习改编

15、)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,799进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是_.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)8442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591695556719981050717512867358074439523879332112342978645607825242074438155100134299660279544.一个总体中有10个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本,则某特定个体被抽到的可能性是_.【解析】简单随机抽样中每一个个体被抽到的可能性均为,其中N为总体个数,n为样本量.所以该题中某特定个体被抽到的可能性是.答案:5.为迎接2022年北京冬奥会,奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.【解析】(1)将30名志愿者编号,号码分别是01,02,30;(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签;(3)将小纸片放入一个不透明的盒里,充分搅匀;(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签,使与号签上编号相同的志愿者进入样本.