山东省聊城市第四中学2015届高三下学期自主学习周综合训练（五）数学试题 WORD版含答案.doc

1、高三自主学习周综合训练（五） 2015.5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。1已知，则的最小值（ ）A15B6C60D12A=x|x1，xRy|y2，xR ，B=z|z1且z2，zR，那么（ ） AA=B BAB CAB DAB=3已知命题p:，命题q：函数=在区间 B C(1,2) D (1,3)8设，则a，b，c的大小关系是（ ）Aabc Bbac Ccba Dbca9等差数列的前n项和为，已知，则n为（ ）A 18B 17C 16D 1510锐角ABC中，若A=2B，则的取值范围是（ ）A（1，2） B（1， ）C（ ）

2、D（ ）11如图2所示，F为双曲线的左焦点，双曲线C上的点轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|P4F|P5F|P6F|的值是 （ ）A9B16C18D2712甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数: 由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数当时，甲获胜，否则乙获胜若甲获胜的概率为，则的取值范围是 （ ）20080508A B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16

3、分。13右侧程序执行后输出的结果是 . n=2 s=0 WHILE sb0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、 PB分别与y轴交于点M、N，求证：为定值（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：（a0，b0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：为定值请写出这个定值（不要求给出解题过程）22（本小题满分14分）在直角坐标平面上有一点列P1（），对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 （I）求点的坐标； （II）设抛物线列，中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛

4、物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证： （III）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式综合训练（四）参考答案1C 2C 3D 4B 5C 6B 7C 8B 9A 10D 11C 12D13 7 14 15 1 16 10 25 17 解：（1）1分2分令令6分8分 （2）由（1）得9分10分即12分18、 (1)，即 又， 由可得或.或.6分(2)向量与平行，即. 对称轴， ，取得最大值为，由，得.10分此时，则，12分19 （1）证明：AC=BC，M为AB的中点，CMAB。PA平面ABC，CM平面ABC，PACM。2分ABPA=A，AB平面PA

5、B，PB平面PAB。CM平面PAB。CM平面PCM平面PAB平面PCM。4分（2）证明：由（1）知CM平面PAB。PM平面PAB，CMPMPA平面ABC，AC平面ABC，PAAC 6分取PC的中点N，连接MN、AN，在RtPAC中，点N为斜边PC的中点， MN=PN=NC。 PN=NC=AN=MN点N是球O的球心，即线段PC的中点为球O的球心8分（3）解：依题意得 PC=5，PA10分AB=AC=BC=3，ABC面积三棱锥PABC的体积为 12分20 解：设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨，每天所得产值为万元。 依题意，得不等式组（*）7分 由 由9分设点A的坐标为，则不等式组（*）所表示

6、的平面区域是四边形的边界及其内部（如图中阴影部分）。令由图可知把l0平移至过点 11分 答：每天生产甲产品吨、乙产品吨时，能获得最大的产值万元。12分21 （1）证明：设点依题意，得2分 令4分 同理得6分 8分 10分 （2）12分22 解：（I） 的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 . 位于函数的图象上, , 点的坐标.,4分 （II）据题意可设抛物线的方程为： 即 抛物线过点（0，）, , 6分 过点且与抛物线只有一个交点的直线即为以为切点的切线， （）， 9分 （III） ， 中的元素即为两个等差数列与中的公共项，它们组成以为首项，以为公差的等差数列 ，且成等差数列，是中的最大数， ，其公差为12分当时，此时 不满足题意，舍去当时，此时， 当时，此时， 不满足题意，舍去综上所述，所求通项为14分