2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习课时分层提升练 十八　任意角和弧度制及任意角的三角函数 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层提升练 十八任意角和弧度制及任意角的三角函数25分钟50分一、选择题(每小题5分,共35分)1.在平面直角坐标系中,下列说法错误的是()A.锐角是第一象限角B.顺时针方向旋转生成的角是负角C.终边与始边重合的角是零角D.相等的角终边相同【解析】选C.因为锐角的范围是090,是第一象限角,故A正确;根据负角的定义,B正确;因为终边与始边重合的角为k360(kZ),不一定是零角,故C错误;在坐标系中相等的角终边一定相同,故D正确.2.角=45+k180(kZ)的终边落

2、在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限【解析】选A.当k是偶数时,角是第一象限角,当k是奇数时,角是第三象限角.3.在半径为10的圆中,240的圆心角所对弧长为()A.B.C.D.【解析】选A.240=240rad=rad,所以弧长l=10=.4.在ABC中,若sin Acos Btan C0,所以cos B,tan C中一定有一个小于0,即B,C中一定有一个钝角,故ABC是钝角三角形.5.下列三角函数判断错误的是()A.sin 1650B.cos 2800C.tan 1700D.tan 3100【解析】选C.因为901650,又因为2702800,又因

3、为90170180,所以tan 1700,又因为270310360,所以tan 3100.6.已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为()A.B.C.D.【解析】选D.点P,即P,点P落在角的终边上,且0,2),所以=.7.设a=sin,b=cos,c=tan,则()A.abcB.acbC.bcaD.bac【解析】选D.因为,设的终边与单位圆相交于点P(x,y),则0xy1,所以bac.二、填空题(每小题5分,共15分)8.在直角坐标系中,O是原点,A(,1),将点A绕O逆时针旋转90到B,则B点的坐标为_.【解析】依题意知OA=OB=2,AOx=30,BOx=120,所以B点的横坐标为2

4、cos 120=-1,B点的纵坐标为2sin 120=,即B(-1,).答案:(-1,)9.若角的终边与角的终边关于直线y=x对称,且(-4,4),则的值为_.【解析】由题意知,与终边相同的角的集合为.因为(-4,4),所以-42k+4,化简得-k0,所以0R0,所以=,即m=.3.(5分)已知sin 0,则的集合为_;终边在第_象限;sin cos tan 的符号为_.【解析】(1)由sin 0,可知是第三象限角,所以角的集合为.(2)由2k+2k+,kZ,得k+0,cos 0,tan 0,sin cos tan 的符号为正;当终边在第四象限时,sin 0,tan 0时,r=k,是第四象限角

5、,sin =-,所以=,10sin +=10+3=-3+3=0;当k0时,r=-k,为第二象限角,sin=,所以=-,10sin +=+3(-)=3-3=0.综上,10sin +=0.答案:05.(10分)在一块顶角为120、腰长为2的等腰三角形厚钢板废料OAB中用电焊切割出扇形,现有如图所示两种方案,既要充分利用废料,又要切割时间最短,问哪一种方案最优?【解析】因为AOB是顶角为120、腰长为2的等腰三角形,所以OAB=OBA=30=,OM=ON=1,AD=2,所以方案一中扇形的弧长=2=;方案二中扇形的弧长=1=;方案一中扇形的面积=22=,方案二中扇形的面积=11=.由此可见:两种方案中利用废料面积相等,方案一中切割时间短.因此方案一最优.关闭Word文档返回原板块