山东省莘县一中2013届高三上学期第二次学情检测数学（文）试题.doc

1、莘县一中高三第二次学情检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合（ ）A. B. C. D.2曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D3.若，则的值为( ) A. B. C. D. 4函数的零点所在的大致区间是( ) A(0，1) B(1 ，2) C(2，e) D(3，4)5.已知，则的值为（ ）A B C D 6函数( )A. B. C. D. 7下列命题：若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；若为：，则为：；命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题；命题“若，

2、则”的逆否命题是“若，则”.其中正确结论的个数是（ ） A1 B. 2 C.3 D.48. 若ABC的内角所对的边分别为满足，且，则的值为（ ）A. B84 C1 D. 9函数的图象为C，下列结论中正确的是（ ）A图象C关于直线对称B图象C关于点（）对称C函数内是增函数D由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C10. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）A. B. C. D. 11. 已知f(x)=,则下列函数的图象错误的是 （）12.已知函数的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且，则的值域为（ ） A. B.1 C. D.二、填空题（本大题

3、共4小题，每小题4分，满分16分.）13已知向量, ，其中，且，则向量和的夹角是_14. 已知记且，则 .15. 已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 16小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里观察，在点A处望见电视塔P在北偏东方向上，15分钟后到点B处望见电视灯塔在北偏东方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是_km. 三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知c0，且c1，设p：函数y在R上单调递减；q：函数f(x)2cx1在上为增函数，若“pq”

4、为假，“pq”为真，求实数c的取值范围18. （本小题满分12分）已知，设函数 2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的最值并指出此时相应的x的值。 19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求20.（本小题满分12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的上产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）21

5、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在1，4上是减函数，求实数a的取值范围。22.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）讨论的单调性；（3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.莘县一中高三数学试题（文科）参考答案一、选择题15 DCCBB 610 AADCA 11-12 DB二、填空题13. 14 . 0 16. 三、解答题17.解：函数ycx在R上单调递减，0c1. (2分)又f(x)x22cx1在上为增函数， c.即 q：0c. （6分）又“pq”为真，“pq”为假，p真q假或p假q真(7分)当p真，q假时，c|0c1；(9分)当p

6、假，q真时，c|c1. (11分)综上所述，实数c的取值范围是. (12分)18解：（1） 3分 的最小正周期为 4分由得的单调增区间为 6分（2）由（1）知又当 8分 12分19.解：（1）又解得，是锐角（2），又20、解：（1）当时，1分当时，2分4分（2）当时，由得5分当时，；当时，所以，当时，取最大值，即7分当时，当且仅当即时，取最大值38. 9分综合知：当时，取最大值38.6，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。12分21解：（1）函数的定义域为（0，+）。1分当时， 3分当变化时，的变化情况如下：-0+极小值5分的单调递减区间是 单调递增区间是。6分 （2）由，得 7分又函数为1，4上的单调减函数。则在1，4上恒成立，所以不等式在1，4上恒成立，9分即在1，4上恒成立。 10分 设，显然在1，4上为减函数，所以的最小值为11分的取值范围是 12分22.解：（1）当，所以在上是减函数，在上是增函数.所以的极小值为无极大值.（2）.当时，在上是减函数，在上是增函数；当时，在上是减函数，在上是增函数；当时，在与上是减函数，在上是增函数；当时，在上是减函数；当时，在与上是减函数，在上是增函数.（3）当时，由（2）可知在上是减函数，所以由对任意恒成立，所以，即对任意恒成立，即对任意恒成立，由于当时，所以