山东省诸城市树一中学2013届九年级数学第三次学情检测试题.doc

1、山东省诸城市树一中学2013届九年级第三次学情检测数学试题、时间：120分钟 分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列计算正确的是（ ）. A-|-3|=-3 B30=0 C3-1=-3 D2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（ ）.A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点

2、Q，则点Q的坐标是（ ）. A.(-2，6)B.(-2，0)C.(-5，3)D.(1，3)4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 5.如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处下面结论错误的是（）.AABBE BADDC CADDE DADEC6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：C），这组数据的中位数和众数分别是（ ）.A. 22C，26C B. 22C，20C C. 21C，26C D. 21C，20C7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）. ABCDEF第8题图8.如图

3、，菱形ABCD中，B60，AB2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）.AcmBcmCcm D3 cm第9题图9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得到.已知AOB=30，B=90，AB=1，则点的坐标为( ).A. B. 第10题图C. D. 10.如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE；AE=BE,；OD=DE；AEO=C；=.正确结论的个数是( ).A.2 B.3 C.4 D.511.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

4、. 02842462246844m6A38 B52 C66 D7412.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）.第13题图二、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .14.已知ab=1，a+b=-2，则式子 .第16题图15.因式分解：= .16.如图，四边形ABCD中，ABC=120，ABAD，

5、BCCD，AB=4，CD=，则该四边形的面积是 . ABCDOE第18题图17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 .18.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E阴影部分面积为 (结果保留)三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：AGEECF；（2）求AEF的面

6、积20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整.(2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）

7、设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标ONBPCAM22.（本题满分11分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元. 请根据以上

8、信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少?24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是的切线，ADCD于点D，tanCAD=，抛物线过A、B、C三点.（1）求证

9、：CAD=CAB；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.由AB=a，BE=a，知AE=a，SAEF=a210分20. 解：(1)该校班级个数为：42020(个)，只有2名留守儿童的个数为：20234542(个).补充图如下：2分的图象与的图象关于y轴对称，.5分B点是直线与y轴的交点，B（0,2）.C(2，0),.7分,=4.设P（x，y）则，.ONBPCAM，又是的直径，弧AM=弧BM，（11分）23.解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元 根据题意，得 解得 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元5分（2）设商店每天销

10、售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(600+100)+(5-3-m)(400+100) 8分即 s=-2000m2+2000m+1400 =-2000(m-0.5)2+1900.当m=0.5时，s有最大值，最大值为1900. 11分答：当m定为0.5时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1900元. 12分ACB=90，OCAB，CAB=OCB，CAOBCO，,即OC2=OAOB，tanCAO=tanCAD=，AO=2CO，又AB=10，OC2=2CO（10-2CO），CO0，CO=4，AO=8，BO=2，A（8，0），B（-2，0），C（0，4），6分抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，c=4，由题意得：，解得：，抛物线的解析式为：；8分设直线DC交x轴于点F，AOCADC，AD=AO=8，CAD，