山西省阳高县第一中学高中数学（理）人教版选修4-4《2参数方程的应用》学案 WORD版缺答案.doc

1、（十六）参数方程的应用 学习目标掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；选取适当的参数化普通方程为参数方程。学习过程：一、预习：1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数。（2）三角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围。2、常见曲线的参数方程（1）圆参数方程为： （2）圆参数方程为：（3） 椭圆参数方程： （4）双曲线参数方程：（5）抛物线参数方程：（6）过定点倾

2、斜角为的直线的参数方程 ：二、课堂训练：1、 例1、将下列参数方程化为普通方程（1） （2） （3） （4） （5）变式训练1、方程 表示的曲线 A、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分2、下列方程中，当方程表示同一曲线的点 A、 B、 C、 D、例2、化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1） （t是参数） （2） （是参数）（3） （t是参数）变式训练、P是双曲线 （t是参数）上任一点，是该焦点，求F1F2的重心G的轨迹的普通方程。例3、已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。变式训练：已知为圆上任意一点，求的最大值和最小值。