山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）测试题.doc

1、山东省青州市高三测试题（文） 2012.2本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 第卷(选择题 共60分)注意事项: 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合则集合B不可能是A B C D2下列有关命题的说法正确的是A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题3已

2、知为等差数列的前项的和，则的值为A6B7C8D94将函数的图象先向左平移，然后将得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为ABCD5.若过点的直线与曲线 有公共点，则直线斜率的取值范围为 A(, ) B, C, D(, )6.已知，则的值为 A. B. C. D. 7. 据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常关心不关注人数（人）100

3、0500300则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为A2 B. 3 C. 5 D. 108若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A0个B2个C4个D6个11正（主）视图11侧（左）视图俯视图9. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B. C. D.10. 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 A B C D11在ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N

4、，若,则的最大值为 A 1 B. C. D. 212. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，OauOauOauOauABCD则函数的图象大致是第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 1. 第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在对应题号后的横线上）13若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 . 学14若曲线

5、存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 .来源7 8 8 8 0 2 2 6 6 89 0 115.在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如图所示的程序框图中，是这8个数据中否是输入开始输出结束的平均数，则输出的的值为_ _16.给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形AB

6、C有两个其中正确命题的个数是 。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设函数的图象经过点（I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.18.（本小题满分12分）继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”， “地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视.为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长的速度为1.01.2kg/年的比重超过

7、15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题。鱼的质量鱼的条数320353192（）根据数据统计表，估计数据落在1.20,1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?（）上面捕捞的100条鱼中间，从重量在和的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼重量和各有1条的概率.第19题图19.（本小题满分12分）如图，在六面体中，平面平面，平面，,，且, （I）求证：平面平面； （II）求证：平面； （III）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知数列（常数p0），对任意的正整数n， 并有 （I）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由； （

8、II）令的前n项和，求证：21.（本小题满分12分）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为. （I）求椭圆的方程。 （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理22（本小题满分14分）已知函数 （）求函数的单调区间；（）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问： 在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？ 高三数学(文科)参考答案一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）BDDDC CACCB AC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 6 1

9、4. 15. 15 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（1）函数的图象过点 函数的最小正周期 4分当时， 的最大值为，当时，最小值为 6分（2）因为 即 是面积为的锐角的内角， 8分 由余弦定理得： 12分ZXXK18.解:（）捕捞的100条鱼中间，数据落在的概率约为；数据落在的概率约为； （2分）所以数据落在1.20,1.30）中的概率约为 （4分）由于 （5分）故饲养的这批鱼没有问题. （6分）（）重量在的鱼有3条，把这3条鱼分别记作 重量在的鱼有2条，分别记作：那么所有的可能有：共10种， （9分）而恰好所取得鱼重量在和各

10、有1条有：共6种， （11分）所以恰好所取得鱼重量在和各有1条的概率为. （12分）19.解:（1）平面平面，平面平面,平面平面.为平行四边形，. 平面,平面，平面,平面平面. .4分 （2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. .8分 （3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD. .12分20.解：(I) 时 .6分 （II） 原不等式成立. .12分21. 解：(I)由题意可知：a+c= +1 ，2cb=1,有a2=b2+c2a2=2, b2=1, c2=1所求椭圆的方程为： .4分（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)联立则 22. (本小题满分14分)解：（）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；6分（）由得，. 8分, 函数在区间上总存在极值，有两个不等实根且至少有一个在区间内10分又函数是开口向上的二次函数，且， 12分由，在上单调递减，所以；，由，解得；综上得： 所以当在内取值时，对于任意，函数，在区间上总存在极值 . 14分