山东省高密市第三中学人教版B版高一数学必修一 3.2.2对数函数及其性质（导学案） .doc

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文档编号：511160

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 山东省高密市第三中学人教版B版高一数学必修一 3.2.2对数函数及其性质导学案山东省高密市第三学人版高一数学必修 3.2 对数函数及其性质导学案

资源描述：: 1、3.2.2对数函数及其性质通过本节学习应达到如下目标:（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养自身数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法重点与难点：掌握对数函数的图象和性质；对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用学习过程：（一）自主探究阅读课本70页利用计算器填写下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t观察上表，体会“
2、对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数” 1定义：函数叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是注意：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：，是否是对数函数？ 2、对数函数对底数的限制： 2、你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？3、在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1）（2）（3）（4）（二）合作探讨1、研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都函数的定义域为图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向函数的值域为函数图象都过定点自左向右看，图象逐渐下降减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于02、思考底数是如何影响函数的（学生独立思考，师生共同总结）规律： 3、已知恒为正数，求的取值范围（三）巩固练习1、求函数定义域 2、比较数值大小与，与，与，与3、函数在2，4上的最大值比最小值大1，求的值；（2）求函数的最小值四、能力拓展：已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性

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