山东省高密市第三中学高中数学人教B版必修5导学案：2.2.1等差数列.doc

1、NO.0072.2.1等差数列（课前预习案）班级：_ 姓名：_ 编写：杨国爱 审核：徐磊 时间：2015.9.12重点处理的问题（预习存在的问题）：一.新知导学1.等差数列的定义如果一个数理从第 项起，每一项与它的 的差都等于 ，那么这个数理就叫做等差数列，这个 叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。2.等差数列的递推公式与通项公式已知等差数列的首项为a1，公差为d，填表：递推公式通项公式 （） 3.等差数列的项与序号的关系通项公式的推广： 二.课前自测1.根据等差数列的概念，判断下列数列是否是等差数列；（1）1，1，1，1，1，1； （2）4，7，10，13，16； （3）-3，-2，-1，0

2、，1，2，32.数列an的通项公式an2n5，则此数列（ ）A.是公差为2的等差数列 B.是公差为5的等差数列C.是首项为5的等差数列 D.是公差为n的等差数列2.等差数列an中，a2=5,d=3，则a1为（ ）A.9 B.8 C.7 D.43.已知等差数列an的前3项依次为a1,a+1,2a+3，则此数列的通项an为（ ）A.2n5 B.2n3 C.2n1 D.2n+14.在等差数列an中，若a3=50,a5=30，则a7=_.5.在1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则a=_,b=_.2.2.1等差数列（课堂探究案）一.学习目标：1.体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数

3、学模型，理解等差数列的概念；2.掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；二.重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式。难点：等差数列的性质三、典例分析等差数列的判定例1.已知数列的通项公式，问这个数列是等差数列吗，若是等差数列，其首项与公差分别是多少？通项公式的应用例2.已知等差数列10，7，4（1）试求此数列的第10项；（2）-40是不是这个数列的项？-56是不是这个数列的项，如果是，是第几项？跟进练习：1.等差数列3，7，11，的第4项_第10项_.2.等差数列10，8，6，的第20项_.3.100是不是等差数列2，9，16，的项？如果

4、是，是第几项？如果不是，说明理由.备课札记学习笔记方程思想的运用例3.（1）已知等差数列中，首项 ，公差，则397是该数列的第_项.（2）已知等差数列中，首项，则公差_.（3）已知等差数列中，公差，则首项_. 基本量方法的使用例4.（1）已知等差数列中， ,，求的值.（2）已知等差数列中， ， 求 .通项公式的推广例5.已知等差数列的公差为d，第m项为，试求其第n项.跟进练习：1.在等差数列中，已知，求.2.在等差数列中，已知，求备课札记学习笔记课堂检测1.是数列中的第（ ）项.A. B. C. D. 2等差数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 3.ABC中，三内角A、B、C成等差

5、数列，则B等于（ ）A、30B、60C、90D、1202.2.1等差数列（课后拓展案）1.是首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于（ ）A.667B.668C.669D.6702.已知数列满足，则此数列的通项an等于（ ）A.B.C.D.3.首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）A.B.3C.3D.34.设的递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A.1B.2C.4D.65.已知为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ）A.4B.5C.6D.76.（1）求等差数列8，5，2的第20项？（2）401是不是等差数列5，9，13，的项？如果是，是第几项？7.已知等差数列中，求a10.教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间