《南方新课堂》2015年高考数学（文）总复习课时检测：第12章 第2讲　双曲线.doc

1、第2讲双曲线1(2013年北京)双曲线x21的离心率大于的充要条件是()Am Bm1Cm1 Dm22(2012年福建)已知双曲线1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于()A. B.C. D.3(2013年福建)双曲线y21的顶点到其渐近线的距离等于()A. B. C. D.4已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别是F1，F2，其一条渐近线方程为yx，点P(，y0)在双曲线上则()A12 B2 C0 D45(2012年新课标)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4 ，则C的实轴长为()A. B2 C4 D86(2012年全国)已知F1，

2、F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF2()A. B. C. D.7(2013年广东珠海二模)如图K1221，F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点若 |AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为_图K12218(2012年天津)已知双曲线C1：1(a0，b0)与双曲线C2：1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a_，b_.9已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，虚轴长为2 .(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线xym0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段A

3、B的中点在圆x2y25上，求m的值10(2012年广东佛山一模)已知圆C1：(x4)2y21，圆C2：x2(y2)21，圆C1，C2关于直线l对称(1)求直线l的方程；(2)直线l上是否存在点Q，使点Q到点A(2 ，0)的距离减去点Q到点B(2 ，0)的距离的差为4，如果存在，求出点Q坐标，如果不存在，说明理由第2讲双曲线1C解析：双曲线x21，说明m0，a1，b，可得c.离心率e等价于m1，双曲线x21的离心率大于的充要条件是m1.2C解析：双曲线中，e.3C解析：取其右顶点坐标(2,0)，因为渐近线yx，所以根据点到直线距离公式可得答案为C.4C5C解析：设等轴双曲线方程为x2y2m(m0

4、)，抛物线的准线为x4.由|AB|4 ，则|yA|2 ，把坐标(4,2 )代入双曲线方程，得mx2y216124，所以双曲线方程为x2y24，即1，所以a24，a2，所以实轴长2a4.故选C.6C解析：双曲线的方程为1，所以ab，c2，因为|PF1|2|PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|PF2|2a2 ，解得|PF2|2 ，|PF1|4 ，根据余弦定理，得cosF1PF2.故选C.7.解析：设|AB|3x，|BF2|4x，|AF2|5x，|BF1|BF2|2a，|BF1|4x2a，|AF2|AF1|2a，|AF1|5x2a，|BF1|AF1|4ax|AB|3x，xa，|BF2|

5、4a，|BF1|6a,2c|F1F2|2 a，双曲线的离心率为e.812解析：双曲线的1的渐近线方程为y2x，而1的渐近线方程为yx，所以有2，b2a.又双曲线1的右焦点为(，0)，所以c.又c2a2b2，即5a24a25a2，所以a21，故a1，b2.9解：(1)由题意，得，b2c2a22，解得a1，c.所求双曲线C的方程为x21.(2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)由得x22mxm220(判别式0)，x0m，y0x0m2m.点M(x0，y0)在圆x2y25上，m2(2m)25.m1.10解：(1)因为圆C1，C2关于直线l对称，圆C1的圆心C1坐标为(4,0)，圆C2的圆心C2坐标为(0,2), 显然直线l是线段C1C2的中垂线， 线段C1C2中点坐标是(2,1)，C1C2的斜率是k. 所以直线l的方程是y1(x2)，即y2x3.(2)假设这样的Q点存在，因为Q点到A(2 ，0)点的距离减去Q点到B(2 ，0)点的距离的差为4，所以Q点在以A(2 ，0)和B(2 ，0)为焦点，实轴长为4的双曲线的右支上，即Q点在曲线1(x2)上又Q点在直线l上，Q点的坐标是方程组的解， 消元，得3x212x130，12243130，方程组无解，所以点P的轨迹上是不存在满足条件的Q点