2022年新教材高中数学 课时作业18 函数的平均变化率（含解析）新人教B版必修第一册.docx

1、函数的平均变化率一、选择题1经过两点A(4，2y1)，B(2，3)的直线的斜率为1，则y等于()A1B3C0D22已知f(x)3x25，则自变量x从0.1到0.2的平均变化率为()A0.3B0.9C0.6D1.23已知三点A(2，3)，B(4，3)及C在同一条直线上，则k的值是()A7B9C11D124函数f(x)从1到a的平均变化率为，则实数a的值为()A10B9C8D7二、填空题5过两点A(3mm2，2m)，B(m22，m23)的直线l的斜率为1，则m_6汽车行驶的路程s和时间t之间的变化规律如图所示，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3内的平均速度分别是1，2，3，则三者的大小关系

2、为_7下列说法中，正确的有_个若对任意x1，x2I，当x1x2时，0，则yf(x)在I上是增函数；函数yx2在R上是增函数；函数y在定义域上是增函数；函数y的单调减区间是(，0)(0，).三、解答题8(1)求证：三点A(2，3)，B(7，6)，C(4，5)在同一直线上(2)若A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)三点共线，求的值9判断f(x)在区间2，4上的单调性并求最值尖子生题库10已知函数f(x)(a0，x0).(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数(2)若f(x)在区间上取得最大值5，求实数a的值课时作业(十八)函数的平均变化率1解析：由y2，得y21，y3.答案：B2解析

3、：yf(0.2)f(0.1)0.1250.0350.09，可得平均变化率0.9.答案：B3解析：若A，B，C三点在同一条直线上，则直线AB与直线AC斜率相等，即，解得k12.答案：D4解析：f(x)从1到a的平均变化率为，解得a9，故选B.答案：B5解析：由题意得1，解得m2.答案：26解析：1kOA，2kAB，3kBC，由图得kOAkABkBC，123.答案：120知0，因此yf(x)是增函数，故正确yx2和y都有增区间，但不是增函数，y单调减区间是(，0)和(0，)，故不正确答案：18解析：(1)证明：因为直线AB的斜率kAB，直线AC的斜率kAC，所以kABkAC，所以直线AB与直线AC重合，即A，B，C三点共线(2)由题意可知，直线AB，AC的斜率存在，a2.由kABkAC得，即abab，又ab0，.9解析：设x1x2，.x1，x22，4，0，f(x)在2，4上为增函数，当x2时，f(x)有最小值f(2)，当x4时，f(x)有最大值f(4).10解析：(1)证明：设x1x2，.x1、x2(0，)，0，0，f(x)在(0，)上为增函数(2)由(1)知f(x)在区间上是增函数，f(x)maxf(4)5，即5，解得a.