湖北省2020届高三数学上学期第二次月考精编仿真金卷文.doc

1、湖北省2020届高三数学上学期第二次月考精编仿真金卷 文注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2若复数满足，则的共轭复数的虚

2、部为（ ）ABCD3记为等差数列的前项和，若，则（ ）ABCD4设椭圆的左焦点为，离心率为，为圆的圆心，则椭圆的方程是（ ）ABCD5在中，则（ ）ABCD6执行如图所示的程序框图，输出的（ ）ABCD7已知是边长为的正三角形，在内任取一点，则该点落在内切圆内的概率是（ ）ABCD8已知，则的值为（ ）ABCD9某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它的体积是（ ）ABCD10函数的极值点所在的区间为（ ）ABCD11函数的大致图象如图，则函数的图象可能是（ ）ABCD12设函数，则不等式的解集为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13某校高三共有人，其中男生人，女生人，现

3、采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行问卷调查，则抽取男生的人数为 人14已知向量，若，则_15三棱锥中，两两成，且，则该三棱锥外接球的表面积为_16曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在中，内角，所对的边分别为，若，且（1）求角的大小；（2）若，三角形面积，求的值18（12分）在等差数列中，公差，记数列的前项和为（1）求；（2）设数列的前项和为，若，成等比数列，求19（12分）年北京冬奥会的申办成功与“亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，

4、为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有人表示对冰球运动没有兴趣（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？（2）已知在被调查的女生中有名数学系的学生，其中名对冰球有兴趣，现在从这名学生中随机抽取人，求至少有人对冰球有兴趣的概率附表：20（12分）已知抛物线过点（1）求抛物线的方程；（2）过轴上的点作一直线交抛物线于、两点，若为锐角时，求的取值范围21（12分）已知，若在时有极值（1）求，；（2）求的单调区间请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-

5、4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，的极坐标为（1）写出曲线的直角坐标方程及的直角坐标；（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值23（12分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围2019-2020学年上学期高三第二次月考精编仿真金卷文科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】由题意可知，或，故2【答案】C【解析】，共轭复数，的共轭复数的虚部为3【答

6、案】D【解析】数列是等差数列，整理得，解得，4【答案】A【解析】椭圆的左焦点为，离心率为，为圆的圆心，可得，则，所以，所以椭圆的方程为，故选A5【答案】C【解析】由已知可得点是靠近点的三等分点，又点是的中点，6【答案】A【解析】根据程序框图，程序运行的结果依次为，；，；，此时有，因此结束循环，输出，故选A7【答案】D【解析】如图所示，是边长为的正三角形，则，内切圆的半径为，所求的概率是，故选D8【答案】C【解析】由题意可得，则9【答案】C【解析】如图所示，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥，10【答案】A【解析】，且函数单调递增，又，函数在区间内存在唯一的零点，奇函数的极值点在区间内1

7、1【答案】D【解析】由题可得，所以结合图象可知，故选D12【答案】B【解析】易知函数为奇函数，且在上为增函数，又因为，由，得，即，解得，故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由题意结合分层抽样的概念可得，抽取男生的人数为14【答案】【解析】根据，解得，故15【答案】【解析】三棱锥的三条侧棱，两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，所以球的直径为，半径，球的表面积16【答案】【解析】，所求切线方程为，即，令，得；令，得，切线与两坐标轴围成的三角形的面积是三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1

8、7【答案】（1）；（2）【解析】（1），且，即，又，（2），又由余弦定理得，故18【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2）若，成等比数列，则，即，19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）根据已知数据得到如下列联表根据列联表中的数据，得到，所以有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”（2）记人中对冰球有兴趣的人为、，对冰球没有兴趣的人为、，则从这人中随机抽取人，共有，种情况，其中人都对冰球有兴趣的情况有种；人对冰球有兴趣的情况有，种，所以至少人对冰球有兴趣的情况有种，所以概率为20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）抛物线过点，可得，即，可得抛物线的方程为（2）由题意可得直线的斜率不为，设过的直线的方程为，代入抛物线方程可得，设，可得，解得或21【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1），所以，（2）或；，所以函数在，上单调递增，在上单调递减22【答案】（1），；（2）3【解析】（1）曲线的极坐标方程为，将代入可得直角坐标方程为的直角坐标为（2）联立方程与，可得，即，所以23【答案】（1）不等式的解集是或；（2）【解析】（1）不等式为，可以转化为或或，解得或，所以原不等式的解集是或（2），所以或，解得或，所以实数的取值范围是