2022年高中数学 模块综合检测（C）（含解析）人教A版必修4.docx

1、模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4B4C.D2若向量a(3，m)，b(2，1)，ab0，则实数m的值为()AB.C2D63设向量a(cos，)，若a的模长为，则cos2等于()ABC.D.4平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则|a2b|等于()A.B2C4D125tan17tan28tan17tan28等于()AB.C1D16若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)c30，则x等于()A6B5C4D37要得到函数ysinx的图

2、象，只需将函数ycos(x)的图象()A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8设函数f(x)sin(2x)，则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点(，0)对称C把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为，且在0，上为增函数9已知A，B，C是锐角ABC的三个内角，向量p(sinA，1)，q(1，cosB)，则p与q的夹角是()A锐角B钝角C直角D不确定10已知函数f(x)(1cos2x)sin2x，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的

3、偶函数11设02，向量(cos，sin)，(2sin，2cos)，则向量的模长的最大值为()A.B.C2D312若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为()A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知、为锐角，且a(sin，cos)，b(cos，sin)，当ab时，_.14已知cos4sin4，(0，)，则cos(2)_.15若向量(3，1)，n(2,1)，且n7，那么n_.16若0，且sin，则tan_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知向量a

4、(sin，1)，b(1，cos)，0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若(，)，f()，求sin(2)的值19(12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2x)，xR.(1)若函数f(x)1，且x，求x；(2)求函数yf(x)的单调增区间，并在给出的坐标系中画出yf(x)在0，上的图象20(12分)已知xR，向量(acos2x,1)，(2，asin2xa)，f(x)，a0.(1)求函数f(x)的解析式，并求当a0时，f(x)的单调增区间；(2)当x0，时，f(x)的最大值为5，求a的值21(12分)已知函

5、数f(x)sin2(x)cos2x(xR)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)若A为锐角，且向量m(1,5)与向量n(1，f(A)垂直，求cos2A的值22(12分)已知向量a(cos，sin)，b(cosx，sinx)，c(sinx2sin，cosx2cos)，其中0x.(1)若，求函数f(x)bc的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且ac，求tan2的值模块综合检测(C)答案1B600360240，是第三象限角a.AB0.函数ysinx，x(0，)是递增函数，sinAsin(B)即sinAcosB.pqsinAcosB0.p与q所成的角是锐角10Df(x)(1cos2

6、x)(1cos22x)cos4x，T，f(x)f(x)，故选D.11D|3.12D由题意知tan(x)tan(x)，即tan(x)tan(x)k，得6k，则min(0)13.解析ab，sinsincoscos0即cos()0.0.14.解析cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2.又2(0，)sin2.cos(2)cos2sin2.152解析nn()nn7(2,1)(3，1)752.16.解析sin2sincos.2tan25tan20，tan或tan2.0，0，tan0,1，tan.17解(1)若ab，则sincos0.由此得tan1(0时，由2k2x2k(kZ)，得

7、kxk(kZ)故函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)(2)由(1)知f(x)2asin(2x)当x0，时，2x，若a0，当2x时，f(x)max2a5，则a；若a0，当2x时，f(x)maxa5，则a5.所以a或5.21解(1)f(x)sin2(x)cos2x(sinxcosx)2cos2xsinxcosxcos2xsin2xsin(2x)1，所以f(x)的最小正周期为，最小值为2.(2)由m(1,5)与n(1，f(A)垂直，得5f(A)10，5sin2(A)40，即sin(2A).A(0，)，2A(，)，sin(2A)0，2A(，0)，cos(2A).cos2Acos(2A).22解(1

8、)b(cosx，sinx)，c(sinx2sin，cosx2cos)，f(x)bccosxsinx2cosxsinsinxcosx2sinxcos2sinxcosx(sinxcosx)令tsinxcosx(0x)，则2sinxcosxt21，且1t.则yg(t)t2t1(t)2，1t.t时，y取得最小值，且ymin，此时sinxcosx.由于0x，故x.所以函数f(x)的最小值为，相应x的值为.(2)a与b的夹角为，coscoscosxsinsinxcos(x)0x，0x.x.ac，cos(sinx2sin)sin(cosx2cos)0.sin(x)2sin20，sin(2)2sin20.sin2cos20.tan2.