2021高考数学一轮复习第12章算法初步复数推理与证明第2讲数系的扩充与复数的引入课时作业含解析新人教B版.doc

1、数系的扩充与复数的引入课时作业1(2019陕西四校联考)已知复数z(i是虚数单位)，则z的实部为()A B C D答案B解析zi，z的实部为.故选B.2若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)答案B解析(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，解得a1.故选B.3(2019河南郑州模拟)已知复数z，则z的共轭复数为()A1i B1iC22i Di答案B解析复数z1i，复数z的共轭复数1i.故选B.4(2019郴州模拟)设z1i(i是虚数单位)，若复数z2在复平面

2、内对应的向量为，则向量的模是()A1 B C D2答案B解析z1i(i是虚数单位)，复数z2(1i)22i1i.则向量的模为.故选B.5(2020南昌摸底)已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1iC1i D1i答案D解析由1i，得z1i.6(2020山西吕梁摸底)已知复数z，则|()A B C2 D5答案A解析解法一：z，所以，| .解法二：|z|.故选A.7(2019江西新余四中、上高二中联考)若复数z满足z(12i)|13i|2(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A24i B24iC42i D42i答案B解析由z(12i)|13i|2，得z24i，则复数z的共轭复数为24

3、i.故选B.8(2019安庆二模)已知i为虚数单位，复数z满足(1i)z2i，则下列关于复数z的说法正确的是()Az1i B|z|2Cz2 Dz22答案C解析由条件知z1i，A错误；|z|，B错误；z(1i)(1i)2，C正确；z2(1i)22i，D错误故选C.9(2019成都模拟)已知复数z126i，z22i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为 z，则|z|()A B5 C2 D2答案A解析复数z126i，z22i，则z1，z2在复平面内对应的点分别为A(2,6)，B(0，2)，线段AB的中点C(1，2)对应的复数为z12i，则|z|.故选A.10(20

4、19福州调研)已知mR，i为虚数单位，若0，则m()A1 B C D2答案B解析由已知得，由0，可得则m.选B.11(2019益阳、湘潭两市联考)已知命题p：若复数z满足(zi)(i)5，则z6i，命题q：复数的虚部为i，则下面为真命题的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)qCp(綈q) Dpq答案C解析由已知可得，复数z满足(zi)(i)5，所以zi6i，所以命题p为真命题；复数，其虚部为，故命题q为假命题，命题綈q为真命题所以p(綈q)为真命题，故选C.12(2017全国卷)设有下面四个命题：p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2

5、R，则z12；p4：若复数zR，则R.其中的真命题为()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4答案B解析设复数zabi(a，bR)，对于p1，R，b0，zR，p1是真命题；对于p2，z2(abi)2a2b22abiR，ab0，a0或b0，p2不是真命题；对于p3，设z1xyi(x，yR)，z2cdi(c，dR)，则z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dxcy)iR，dxcy0，取z112i，z212i，则z12，p3不是真命题；对于p4，zabiR，b0，abiaR，p4是真命题故选B.13(2019天津高考)i是虚数单位，则|的值为_答案解析23i，|23i|.14(2020温州摸底)满足i(i为虚数单位)的复数z_.答案解析由已知得zizi，则z(1i)i，即z.15(2019厦门模拟)已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_答案解析|z2|，(x2)2y23.由图可知max.16若A，B为锐角三角形的两个内角，则复数zsinBcosA(cosBsinA)i在复平面内对应的点位于第_象限答案四解析A，B为锐角三角形的两个内角，AB，BA，ABsincosB，sinBsincosA，z在复平面内对应的点位于第四