2022春七年级数学下册 第4章 三角形 4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和学案（新版）北师大版.doc

1、三角形及其内角和一、新课导入1、平行线有哪些性质？ 2、1平角= ；3、三角形的内角和等于 二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。 （图1） （图2）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个 角。说

2、明在中， 。 从中得出： 三角形内角和定理 。活动3、想一想1、 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？ 2、 已知： . 求证： . 证明：如右图，过点A作直线DE，使DE/BC因为DE/BC， 所以B= （ ）同理C= 因为BAC、DAB、EAC组成 角，所以BAC+DAB+EAC= （ ）所以BAC + B + C= （ ） 说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。 3、思考：在图2中，CM与的边AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？ 活动4、例题如右下图，C岛在A岛的北

3、偏东方向， B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ (先独立解决，再小组合作，教师点评)解：CBA= - = 80- 50=30 由AD/BE,可得： + =180所以ABE=180- =180-80=100ABC= - =100-40=60在ABC中，ABC=180- - =180- 60- 30=90 答： 。 想一想：你还有其他解法吗？（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、在ABC中,若A=80,C=20,则B=_ _；2、在ABC中,若A=80,则BC=_ _；3、在ABC中,若A=400，A=2B，则C = 。【B】组4、判断对错：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）ABCD（3）一个三角形最少有一个角不大于（ ）5、如右图，在ABC中C=60，B=50，AD是BAC的平分线，则BAD= ，DAC=_ _ ,ADB=_ _。6、如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数3