中考数学 第二十七讲 知能综合检测 华东师大版.docx

1、知能综合检测(二十七)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022无锡中考)已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是( )(A)相切(B)相离(C)相离或相切(D)相切或相交2.已知O的面积为9 cm2,若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是( )(A)相交(B)相切(C)相离(D)无法确定3.已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是 ( )(A)2(B)3(C)6(D)114.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )(A)点(0,3)(B)点(2,

2、3)(C)点(5，1)(D)点(6,1)二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2022江西中考)如图，AC经过O的圆心O，AB与O相切于点B，若A=50,则C=_度.6.如图，CB切O于点B，CA交O于点D,且AB为O的直径，点E是上异于点A,D的一点.若C=40，则E的度数为_.7.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB8 cm.若读得BC长为a cm，则用含a的代数式表示r为_.三、解答题(共25分)8.(11分)(2022恩施中考)如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA

3、交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB.(1)求证：BC是O的切线；(2)连结AF，BF，求ABF的度数.【探究创新】9.(14分)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC，AD，BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若AB=8 cm，BC=10 cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留)答案解析1.【解析】选D.当直线l和O相交时，两个交点到圆心O的距离都等于2，当直线l和O相切时，切点到圆心O的距离等于2.2.【解析】

4、选C.设圆O的半径是r，则r29，r3，点O到直线l的距离为，3，即rd，直线l与O的位置关系是相离.3.【解析】选C.根据题意，得R=7，r=4，R+r=11，R-r=3，相交两圆的圆心距为： R-rdR+r，即3d11，它们的圆心距可能是6.4.【解析】选C.首先根据圆弧上三个不同的点，确定圆弧所在圆的圆心，连结AB，BC并作它们的垂直平分线，两垂直平分线的交点P即为圆弧所在圆的圆心，再分别在坐标系内描绘出A，B，C，D选项所对应的D，E，F，G四点所处位置，分别连结DB，EB，FB，GB，可由相似三角形相关知识判断得PBF=90，由切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线为圆的

5、切线可做出正确选择.【高手支招】确定一段圆弧所在圆的圆心的方法：在圆弧上任意取三个点，过这三个点作两条弦，作出两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点则为圆弧所在圆的圆心.5.【解析】连结OB，则OBAB，AOB=40，C=20.答案：206.【解析】连结BD，CB切O于点B，ABC=90，BAC=90-C=50，AB为O的直径，ADB=90，ABD=90-BAD=40，E=ABD=40.答案：407.【解析】当BCAB，即a8时，如图1，根据题意，AB与O相切，设切点为E，连结OC，OE，则四边形BCOE为正方形，从而BCOEBEAB，即ra8；当BCAB，即a8时，如图2，连结OC，OA，

6、过点A作ADOC于点D，则ADBCa，ODOCCDOCABr8，OAr,在RtOAD中，AD2OD2AO2，即a2(r8)2r2，解得ra24.综上所述，当0a8时，ra；当a8时，ra24.答案：当0a8时，ra；当a8时，ra248.【解析】(1)连结OB,OB=OA,CE=CB,A=OBA,CEB=ABC,又CDOA,A+AED=A+CEB=90,OBA+ABC=90,OBBC,BC是O的切线.(2)连结OF，DA=DO,CDOA,AF=OF,又OA=OF,OAF是等边三角形，AOF=60,ABF=AOF=30.9.【解析】 (1)BC所在直线与小圆相切.理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为E，AC是小圆的切线， AB经过圆心O，OAAC.又CO平分ACB,OEBC.OE=OA.BC所在直线是小圆的切线(2)AC+AD=BC.理由如下：连结ODAC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E，CE=CA.在RtOAD与RtOEB中，OA=OE,OD=OB,OAD=OEB=90，RtOADRtOEB(H.L.)EB=AD.BC=CE+EB,BC=AC+AD.(3)BAC=90,AB=8,BC=10,AC=6.BC=AC+AD,AD=BC-AC=4.圆环的面积S=OD2-OA2=(OD2-OA2),又OD2-OA2=AD2，S=42=16 cm2.5