河北省涞水波峰中学人教版高一数学必修五导学案：3-4基本不等式2 .doc

1、波峰中学高中数学必修五导学案姓名_班级_编制 牛新丽 时间 3.29 编号 02 审核 方德兴课题：基本不等式一、 课前预习单 学习目标 1. 掌握基本不等式。2. 会用基本不等式解决实际问题和求最值问题。3. 熟练掌握求基本不等式最值的技巧。【预习指导】 1.基本不等式： ，当且仅当a=b的时等号成立。 2.已知两个实数a0，b0若它们的积为定值P,则它们的和有最小值 ，当且仅当a=b的时成立。若它们的和为定值S，则它们的积有最大值 ，当且仅当a=b的时成立。简记：积定和最大，和定积最小。4. 利用均值不等式求最值时应注意“一正、二定、三相等”。二、课中探究单任务1、通过预习，得出什么结论？

2、任务2、你能利用它解决实际问题吗？【重点难点探究】一 求最值 技巧一：凑项 例1、已知，求函数的最大值。技巧二：凑系数例2.当时，求的最大值。技巧三：分离&换元例3.求（）的值域。二 利用基本不等式证明不等式 例4.已知a， b，c为两两不相等的实数，求证： 例5正数a、b、c满足a+b+c=1，求证：课堂总结：1.本节你学到哪些知识？ 2.本节学会了哪些方法和技能？三、达标检测单 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：15分）计分：1函数yx（x0)的值域为( )A(，2)2， B(0，) C2，

3、 D(2，)2下 列 不 等 式 ： a212a 2 x21，其中正确的个数是( )A0 B1 C2 D33若a0，b0，且a2b20，则ab的最大值为( )A. B1 C2 D44(2011重庆)若函数f (x)x (x2)在xa处取最小值，则a( )A1 B1 C3 D45已知t0，则函数y的最小值为_6.已知x0，y0，且2xy1，则的最小值为_；7.当x0时，则f(x)最大值为_8.已知x1，则f(x)x的最小值为_9已知0x，则y2x5x2的最大值为_10若x，y(0，)且2x8yxy0，则xy的最小值为_11.已知a0，b0，c0，求证： ab+c 得分 达标情况（不及格、及格、优秀）