数学人教A版必修4备课资料： 3.doc

1、备课资料一、当、为锐角时,cos(-)=coscos+sinsin的向量证明方法.图3证明:如图3所示,在直角坐标系中作单位圆O,并作角与-,设角的终边与单位圆交于点P1,-角的终边与单位圆交于点P2,则=(cos,sin),=(cos,sin),与的夹角为+,=|1|cos(+),coscos(-)+sinsin(-)=11cos(+),cos(+)=coscos-sinsin.二、备用习题1.(2006上海八校联考) 若-,则-一定不属于的区间是( )A.(-,) B.(,) C.(-,0) D.(0,)2.不查表求值:(1)sin80cos55+cos80cos35;(2)cos80co

2、s20+sin100sin380.3.已知sin=,(,),求cos(-)的值.4.已知sin=,(,),cos=,(, ),求cos(-)的值.5.已知sin+sin+sin=0,cos+cos+cos=0,求证:cos(-)=.参考答案:1.D2.(1)原式=sin80sin35+cos80cos35=cos(80-35)=cos45=.(2)原式=cos80cos20+sin80sin20=cos(80-20)=cos60=.3.解:sin=,(,),cos=cos(-)=coscos+sinsin=.4.解:sin=,(,),cos=cos=,(,),sin=.cos(-)=coscos+sinsin=5.证明:sin+sin+sin=0,sin+sin=-sin. cos+cos+cos=0,cos+cos=-cos. 2+2,得sin2+cos2+sin2+cos2+2coscos+2sinsin=sin2+cos2.2(coscos+sinsin)=-1,即cos(-)=.(设计者：仇玉法)