数学苏教版选修2-3优化训练：1.2排列（二） WORD版含解析.DOC

1、1.2 排列(二)五分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.将5辆车停在5个车位上,其中A车不停在一号车位上,B车要停在二号车位上.不同的停车方案有 ( )A.6种 B.18种 C.24种 D.78种答案：B解析：N=18(种).2.用1,2,3三个数字,可组成无重复数字的正整数共( )A.6个 B.27个 C.15个 D.9个答案：C解析：利用1,2,3可组成数字不重复的一位,二位,三位正整数,于是有N= =15(个).3.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同的插法的种数为( )A.42 B.30 C.20 D.12答案：

2、A解析：分两类:两个新节目相邻的插法有6种;两个新节目不相邻的插法有种,故N=62+65=42.或者直接采用插空法:N=42.4.3个男生和2个女生排成一排,若两端不能排女生,则共有_种不同的排法.答案：36解析：男生排在两端有种排法,其余位置有种排法.故共有=36种排法.十分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.一个人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为( )A. B. C. D.答案：B解析：命中4枪,恰好有3枪连在一起的“三枪”看作一个整体(一个元素)，第4枪看作一个元素,共两个元素.打不中的四枪间,连同前后共5个空,任选两个空插入,有种.2.将1,2,3,4填

3、入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有( )A.6种 B.9种 C.11种 D.23种答案：B解析：1填到2或3或4三个方格内的个数是一样的,只需研究1填入2号方格内:214341233142有3种情况,总共33=9种.3.某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是_.(用数字作答)答案：12解析：工程甲、工程乙、工程丙、工程丁的顺序已确定且丙丁相邻，则只需将剩下的2个工程安排好，即=12.4.由数字0

4、,1,2,3,4,5可以组成_个没有重复数字且能被5整除的六位数.答案：216解析：分两类：末位数字是0的有=120（个），末位数字是5的有=96（个）.总共120+96=216(个).5.一天课表中,6节课要安排3门理科,3门文科,要使文,理科间排,不同的排课方法有_种;要使数学与物理连排,化学不得与数学,物理连排,不同的排课方法有_种.答案：72 144解析：要使文理科间排,有两种情况:文科排1,3,5,理科排2,4,6或理科排1,3,5,文科排2,4,6,共有=72.数学与物理连排，则把数学、物理当作一个元素，化学不得与数学、物理连排，用插空法得：2=144.6.在3 000至8 000

5、中有多少个无重复数字的奇数?解法一:分两类:首位数字是3,5,7的四位奇数有=672（个）；首位数字是4，6的四位奇数有=560（个）.故满足条件的数共有672+560=1 232(个).解法二:若允许首末位数字相同,则末位可取1,3,5,7,9五个数字,首位可取37五个数,于是3 0008 000中的奇数有个;其中首末位数字相同的情况是3*3,5*5,7*7,共有个.于是共有:55-=1 400-168=1 232（个）满足题设条件的数.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.从5位同学中选派4位同学在星期五,星期六,星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六,星期日各有1

6、人参加,则不同的选派方法共有( )A.40种 B.60种 C.100种 D.120种答案：B解析：先从5人中选2人安排在星期五,再从剩下的3人中选1人安排在星期六,从最后02人中选1人安排在星期日.=60.2.若nN*,n0且c0,共有=27种.(2)只需ac0,共有=6条.第三类,与x轴负半轴有两个交点,则必须满足即b=3,a、c在1、2中取，有2条，由分类计数原理可得有26条.10.4名男生和3名女生并坐一排,分别回答下列问题.(1)男生必须排在一起的坐法有多少种?(2)女生互不相邻的坐法有多少种?(3)男生相邻,女生也相邻的坐法有多少种?(4)女生顺序已定的坐法有多少种?解:(1)从整体出发,将4名男生看成一个“大元素”与3名女生进行全排列，有种排法，而“大元素”内部又有种排法，故共有=576种坐法.(2)先将4名男生排好,有种排法,然后在男生之间隔出的五个空档中插入3名女生,故有=1 440种坐法.(3)N=288种坐法.(4)N=840种坐法.