数学：1.3.2等比数列中项教案 （北师大必修5）.doc

1、1.3.2等比数列中项教学目标: 1明确等比中项概念2进一步熟练掌握等比数列通项公式.3培养学生应用意识.教学重点: 1.等比中项的理解与应用2.等比数列定义及通项公式的应用教学难点: 灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题.教学方法: 启发引导式教学法教学过程: (I)复习回顾:我们共同来回忆上节课所学主要内容.生：等比数列定义： 等比数列通项公式：（）讲授新课:与等差数列对照，看等比数列是否也具有类似性质？生：（1）成等差数列如果在中间插入一个数G,使成等比数列，即若，则，即成等比数列 成等比数列师：综上所述，如果在中间插入一个数G，使成等比数列，那么G叫做的等经中项.生：（2）若

2、m+n=p+q，则师：若在等比数列中，m+n=p+q，有什么关系呢？生：由定义得： （2）若m+n=p+q，则师：下面来看应用这些性质可以解决哪些问题？例1：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.解：设这个等比数列的第1项是，公比是q，那么：， 由可得第 把代入可得答：这个数列的第1项与第2项是和8.例2：已知是项数相同的等比数列，求证是等比数列.证明：设数列的首项是，公比为q1;的首项为b1，公比为q2，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列.（）课堂练习:课本P23练习1.(老师结合学生所做，讲评练习.) 书面练习:课本P25练习1、2、3（）课时小结:（1） 若a，G，b成等比数列，则叫做与的等经中项.（2） 若m+n=p+q，2预习提纲：等比数列前n项和公式；如何推导等比数列的前n项公式？小结： 课题一、 定义等比中项成等比数列若m+n=p+q则二、 例题例1例2复习回顾,A,b成等差数列则作业：P30习题A组7题