河北省衡水中学2016届高三下学期二调考试数学（文）试题 WORD版无答案.doc

1、河北省衡水中学2015-2016学年度下学期高三年级二调考试文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，“”是“为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.若点在角的终边上，则的值为（ ）A B C D3.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（ ）33 21 18

2、 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A607 B328 C253 D0075.若实数满足，则的最大值为（ ）A1 B C D6.已知函数，关于函数的性质，有以下四个推断：的定义域是；的值域是；是奇函数；

3、是区间(0,2)内的增函数.其中推断正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D47.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则的方程为（ ）A B C D8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A B C D10.已知分别为双曲线：的左，右顶点，是上一点，且直线的斜率之积为2，则的离心率为（ ）A B C D11.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.已知数列中，则的前60项的和（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知

4、向量，则 .14.若等比数列满足，则 .15.函数（是常数，）的部分图象如图所示，则 .16.若函数的图象关于直线对称，则的最大值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且满足.(1)求角的大小；(2)若，的面积为，求的值.18. (本小题满分12分)某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是

5、否支持节能降耗”与“企业规模”有关？(2)从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率.附：.0.0500.0250.0103.8415.0246.63519. (本小题满分12分)如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.20. (本小题满分12分)已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为.（1）求曲线的方程；（2）当与圆相切时，求直线的方程.21. (本小题满分12分)已知函数.(1) 时，讨论函数的单调性；(2)证明：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲如图，和公切线和相交于点为切点，直线交于两点，直线交于两点.(1)求证：；(2)若和的半径之比为9:16，求的值.23. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点.（1）求得直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点，求证：.24. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲设函数的最大值为.(1)求；(2)若，求的最大值.