河北省衡水市枣强中学2020届高三数学第四次月考试题 理.doc

1、河北省衡水市枣强中学2020届高三数学第四次月考试题 理 一、单选题1设集合，则中元素的个数是（ ）ABCD2复数满足，则复数的实部与虚部之和为（ ）ABC D3有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是（ ）A残差平方和变小B相关系数变小C相关指数变小D解释变量与预报变量的相关性变弱4程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入 （ ）AK10？BK10？CK11？DK11？5某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）ABCD6数列满足：，且，则的前项的和为（ ）A BCD7在棱长为1的正方体中，分别在棱上，且满足，是平面，平面与平面的

2、一个公共点，设，则ABCD8设函数，若存在实数，使得集合中恰好有7个元素，则的取值范围是（ ）A B CD 9已知单位向量，且，若向量满足，则的取值范围为（ ）ABCD10如下图，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于两点，且点A、B分别为的内心，则的取值范围是ABCD11已知函数，若曲线上始终存在两点，使得，且的中点在轴上，则正实数的取值范围为（ ）ABCD12已知函数f（x）若方程2f（x）25tf（x）+3t20恰有4个不同的实根，则实数t的取值范围为（参考数据：ln20.6931）（ ）A（，） B（，）C（，22ln2）（，1） D（，21n2）二、填空题13，则

3、_14如图所示，为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于BD两点且，E为线段上靠近的四等分点若对于线段上的任意点P，都有成立，则椭圆的离心率为_15 若点集，设点集.现向区域M内任投一点，则该点落在区域B内的概率为_16在中，P是内部一点，且满足，则_.三、解答题17如图，直角中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.（1）若AM是角A的平分线，且，求三角形ABC的面积；（2）已知，设.求面积的最小值.18如图,四棱锥中，（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由19某工厂，两条相互独立的生产线生产同款产品，

4、在产量一样的情况下通过日常监控得知，生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.（1）从，生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的作为的值.已知，生产线的不合格产品返工后每件产品可分别挽回损失元和元若从两条生产线上各随机抽检件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线挽回的损失较多？若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件分别获利元、元、元，现从，生产线的最终合格品中各随机抽取件进行检测，结果统计如下图；用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的

5、分布列并估算该厂产量件时利润的期望值.20如图，已知椭圆C：（）的上顶点为，离心率为. （1）求椭圆C的方程；（2）若过点A作圆（圆在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.21.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）过点作倾斜角为的直线交于两点，过作与平行的直线交于点，若，求23已知函数（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，且，求证：