2020-2021学年高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动课后练习（含解析）新人教版选修3-4.docx

1、1简谐运动1.关于简谐运动,下列说法正确的是()A.简谐运动一定是水平方向的运动B.所有的振动都可以看作是简谐运动C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D.只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动解析物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生,各个方向都有可能发生,选项A错误;简谐运动是最简单的振动,选项B错误;物体做简谐运动的轨迹并不是正弦曲线,选项C错误;若物体的振动图象是正弦曲线,则其一定是做简谐运动,选项D正确。答案D2.物体做简谐运动的过程中,有两点A,A关于平衡位置对称,则物体()A.在A点和A点的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D.在两点处

2、的动能一定相同解析根据简谐运动的特点可知,关于平衡位置的对称点,物体的位移大小相等,但方向相反,选项A错误;物体的速度大小相等,方向可以相同,也可以相反,故选项B正确;物体的加速度大小相等,方向相反,选项C错误;由于速度大小相等,因此动能一定相同,选项D正确。答案BD3.如图所示,当振子由A向平衡位置O运动时,下列说法正确的是()A.振子的位移大小在减小B.振子的运动方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移大小在增大解析在振动中位移的参考点是O点,由于振子在O点的右侧由A向O运动,所以振子的运动方向向左,位移方向向右,且位移大小在不断减小,故A、B正确。答案AB4.一质点做简谐运动的图象如

3、图所示,在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是()A.1 s,4 sB.3 s,2 sC.1 s,2 sD.3 s,4 s解析质点具有最大速度时在平衡位置,由图中看是1 s时和3 s时,在1 s时振子将向负最大位移处运动,所以此时速度为负,而3 s时速度为正向最大,在2 s时和4 s时都有最大位移,所以此两时刻都有最大加速度,又因为加速度方向应指向平衡位置,所以在2 s时有正方向最大加速度,4 s时有负方向最大加速度。故正确选项为C。答案C5.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是()A.振动图象是从平衡位置开始计时的B.1 s末速度最大C.1 s末速度沿x轴

4、负方向D.1 s末速度为零解析在t=0时刻,振子处于平衡位置,所以选项A正确;最大位移处是运动方向改变的位置,速度为零,故选项D正确,B、C错误。答案AD6.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图象如图所示。假设向右的方向为正方向,则物体的位移向左且速度向右的时间段是()A.0到1 s内B.1 s到2 s内C.2 s到3 s内D.3 s到4 s内解析据题意,假设向右的方向为正方向,则物体的位移向左时为负值,即时间段在24 s内;根据位移图象的切线斜率等于速度,可知速度向右为正值,应在34 s内,故D正确。答案D7.某弹簧振子的振动图象如图所示,将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开,同时开始计

5、时,则在t=0.15 s时()A.振子正在做加速度减小的加速运动B.振子正在做加速度增大的减速运动C.振子速度方向沿x轴正方向D.振子的位移一定等于2 cm解析振子在t=0.15 s时正在向负的最大位移处运动,加速度正在增大,速度正在减小,速度方向为负方向,选项B正确,A、C错误;因为在0.10.2 s内,振子做减速运动,所以在0.10.15 s内振子运动的速度大于0.150.2 s内的速度,故在t=0.15 s时振子的位移一定大于2 cm,选项D错误。答案B8.甲如图甲所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,把向右的方向选为正方向,以某时刻作为计时零点(t=0),此时振子正向负

6、方向运动,加速度为零。那么如图乙所示的四个振动图象能正确反映振动情况的是()乙解析计时零点,振子加速度为零,对应振子在平衡位置,B、C项错误;振子向负方向运动,负向位移应逐渐增大,A错误,D正确。答案D9.图甲为一弹簧振子的振动图象,规定向右的方向为正方向,试根据图象完成以下问题:(1)如图乙所示,振子振动的起始位置是,从起始位置开始,振子向(选填“右”或“左”)运动。(2)在图乙中,找出如图甲所示图象中的O,A,B,C,D各对应振动过程中的哪个位置?即O对应,A对应,B对应,C对应,D对应。(3)在t=2 s时,振子的速度的方向与t=0时速度的方向。(4)振子在前4 s内的位移等于。解析(1

7、)由x-t图象知,在t=0时,振子在平衡位置,故起始位置为E;从t=0时刻开始,振子向正的最大位移处运动,即向右运动。(2)由x-t图象知:O点、B点、D点对应平衡位置的E点,A点在正的最大位移处,对应G点;C点在负的最大位移处,对应F点。(3)t=2 s时,图线切线斜率为负,即速度方向为负方向;t=0时,图线切线斜率为正,即速度方向为正方向,故两时刻速度方向相反。(4) 4 s 末振子回到平衡位置,故振子在前4 s内的位移为零。答案(1)E右(2)EGEFE(3)相反(4)零能力提升1.一个质点做简谐运动,它的振动图象如图所示,则()A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在

8、t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时间内的位移D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率解析图中的曲线为质点的位移随时间变化的规律,不是质点的运动轨迹,故选项A错;质点在t1时间内的位移,应为曲线在t1时刻的纵坐标,故选项B错,故选项C对;质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的切线的斜率大小,故选项D错。答案C2.如图甲所示,一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置。图乙是该振子做简谐运动时的x-t图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图象正确的是()解析设弹簧劲度系数为k,位移与加速度方向相反,由牛顿第二定律得a=-kxm,故选项C正确

9、。答案C3.一弹簧振子沿x轴振动,振幅(离开平衡位置的最大距离)为4 cm,弹簧振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲中的A、B、C、D为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向,向右的方向为正方向。图乙、图丙给出的四条振动图象,可用于表示弹簧振子的振动图象的是()A.若规定状态A时t=0,则图象为B.若规定状态B时t=0,则图象为C.若规定状态C时t=0,则图象为D.若规定状态D时t=0,则图象为解析若t=0时质点处于A状态,则此时x=+3 cm,运动方向为正方向,图对;若t=0时质点处于B状态,此时x=+2 cm,运动方向为负方向,图不对;若取处于C状态时t=0,此

10、时x=-2 cm,运动方向为负方向,故图不对;取状态D为t=0时,图刚好符合。故选项A、D正确。答案AD4.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,图甲是一个常用的记录方法:在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直),绘图笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。若匀速拉动纸带的速度为1 m/s,作出P的振动图象。解析题图乙中运动的位移值可以对应不同的时刻,由x=vt可知,当x=20 cm时,对应时间t=xv=0.2 s,作出图象如图所示。答案见解析5.某质点做简谐运动的振动图象如图所示。根据图象中的信息,回答下列问

11、题。(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少?(3)质点在15 s和25 s时各向什么方向运动?(4)质点在前30 s内的运动路程是多少?解析(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小,由题图看出,此距离为20 cm。(2)质点在10 s末的位移x1=20 cm,20 s末的位移x2=0。(3)15 s末质点位移为正,15 s后的一段时间,位移逐渐减小,故质点在15 s末向负方向运动,同理可知,25 s末质点也向负方向运动。(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向振动了20 cm,又返回平衡位置,最后又到达负方向20 cm处,故质点

12、在前30 s内的总路程为60 cm。答案(1)20 cm(2)20 cm0(3)负方向负方向(4)60 cm6. 如图所示,一轻质弹簧上端系于天花板上,一端挂一质量为m的小球,弹簧的劲度系数为k,将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后,小球做简谐运动,则:(1)小球从放手运动到最低点,下降的高度为多少?(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少?解析(1)放手后小球到达平衡位置时,弹簧伸长了x,则mg=kx,x=mgk,x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离,所以小球从放手运动到最低点,下降高度为2x,即2mgk。(2)小球在最高点时只受重力,其加速度为g,最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等,故加速度大小相等为g。答案(1)2mgk(2)g