2012届高二数学：3.2.2 一元二次不等式 课件 （北师大必修5）.ppt

1、复习:用图象法解一元二次不等式的程序如下：1.将不等式化为标准形式：ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c0 2.解出相应的方程的根。3.确定相应函数图象与x轴交点坐标。4.画出相应函数图象，根据图象确定所求不等 式的解集。另法:形如(x-a)(x-b)b,其解集x|ax0且ab,其解集x|xa或xb有怎样的关系？、相应的方程相应的函数与一元二次不等式)0(0)0()0(0222acbxaxacbxaxyacbxaxax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的根y=ax2+bx+c(a0)的图象000b24acax2+bx+c0(a0)的解集a

2、x2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的根y=ax2+bx+c(a0)的图象000b24acyxO x2x1yxO x2x1yxO x1=x2yxO x1=x2yxO2|abxx没有实数根R221abxx)(2121xxxx，有两相异实根|21xxxxx或|21xxxx方法小结 练 习练习1.已知关于x的不等式x2mxn0的解集是x|5x1，求实数m、n之值.练习2.已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x3，求不等式cx2bxa0的解集.例题讲解 例.已知一元二次不等式(m2)x22(m2)x40的解集为R，求m的取值范围例题讲解 例.若函数kkxxy22的取值范围是一切实

3、数，求k的取值范围.，kkxxy212问题 1：若将函数改为如何求 k 的取值范围？新课讲授 问题 2:对一切 xR 都成立的条件是什么？02cbxax问题 3:对一切 xR 都成立的条件是什么？02cbxax方法小结 一元二次不等式恒成立情况：.00)0(0.00)0(022aacbxaxaacbxax恒成立恒成立例题讲解 例 3汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速为 40km/h 的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 12m，乙车的刹车距离略超过 10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离S(m)与车速 x(km/h)之间分别有如下关系：问：甲、乙两车有无超速现象？22005.005.001.01.0 xxsxxs乙甲，例、绝对值不等式1|55|.12 xx解不等式知识点：axaaax)0(|、解不等式:|x+2|+|x-1|0的解集为：x|x5 求不等式：3ax-b0的解集