2021-2022学年新教材高中物理 第一章 动量守恒定律 测评（含解析）新人教版选择性必修第一册 (2).docx

1、第一章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.关于冲量、动量、动量变化量的下列说法正确的是()A.冲量的方向一定和动量的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同C.动量变化量方向一定和动量的方向相同D.动量变化量的大小一定和动量大小的变化量相同解析由动量定理可知,冲量的方向一定和动量变化量的方向相同,冲量的大小一定和动量变化量的大小相同。答案B2.(2020江西上高二中高二月考)在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,矿泉水瓶静止在纸面上,突然迅速拉动纸的一边,将纸片拉出,而矿泉水瓶相对桌

2、面的位置几乎没变。下列说法正确的是()A.纸片对矿泉水瓶的摩擦力的方向向左B.矿泉水瓶相对纸片向左运动C.拉动纸片越快,矿泉水瓶受到的摩擦力越大D.拉动纸片越快,矿泉水瓶越容易相对桌面发生移动解析纸片对瓶子的摩擦力不变,拉动纸片越快,作用时间越短,瓶子受到的冲量越小,瓶子的动量变化越小。答案B3.(2020山东广饶一中月考)如图所示,装有弹簧发射器的小车放在水平地面上,现将弹簧压缩锁定后放入小球,再解锁将小球从静止斜向上弹射出去,不计空气阻力和一切摩擦。从开始弹射到小球落地前的过程中,下列判断正确的是()A.小球的机械能守恒,动量守恒B.小球的机械能守恒,动量不守恒C.小球、弹簧和小车组成的系

3、统机械能守恒,动量不守恒D.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒,动量守恒解析小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹力做功,故小球的机械能不守恒;小球从开始弹射到落地前的过程中小球所受外力不为零,故动量不守恒;小球、弹簧和小车组成的系统在整个过程中只有重力和系统内弹力做功,故系统机械能守恒;系统所受外力不为零,故动量不守恒,故C正确,A、B、D错误。答案C4.在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,将1球以速度v0射向它们,如图所示。设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是()A.v1=v2=v3=13v0B.v1=0,v2=v3=12v0C.v

4、1=0,v2=v3=12v0D.v1=v2=0,v3=v0解析三个小球在碰撞过程中动量和机械能守恒,设各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv0,总动能为12mv02。假如选项A正确,则碰后总动量为33mv0,违反了动量守恒定律,故不可能。假设选项B正确,则碰后总动量为22mv0也违反了动量守恒定律,故也不可能。假如选项C正确,则碰后总动量为mv0,但总动能为14mv02,违反了机械能守恒定律,故也不可能。假如选项D正确,则通过计算知其既满足动量守恒定律,也满足机械能守恒定律。故选项D正确。答案D5.(2020河北盐山中学月考)在光滑的水平面上,有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0

5、时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图像如图所示,下列关系正确的是()A.mambB.mambC.ma=mbD.无法判断解析两球碰撞过程中,动量、动能守恒,所以有mav0=mav1+mbv2,12mav02=12mav12+12mbv22,联立解得v1=ma-mbma+mbv0,v2=2mama+mbv0,由图像可知碰后a球速度v1为负值,因此mamb,故A、C、D错误,B正确。答案B6.如图所示,质量为m的人立于平板车上,人与车的总质量为M,人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动,忽略空气阻力。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为()A.Mv1-Mv2

6、M-m,向东B.Mv1M-m,向东C.Mv1+Mv2M-m,向东D.v1,向东解析人和车组成的系统,在水平方向上所受合外力等于零,系统在水平方向上动量守恒。设车的速度v1的方向为正方向,选地面为参考系。初态车和人的总动量为Mv1,末态车的动量为(M-m)v,人在水平方向上没有受到冲量,其水平动量保持不变。人在水平方向上对地的动量仍为mv1,则有Mv1=(M-m)v+mv1,(M-m)v1=(M-m)v,所以v=v1,正确答案应为D。答案D7.下列对几种物理现象的解释中,正确的是()A.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻B.跳高时在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.在推车时推不动是因为推力的冲量

7、为零D.动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用,两个物体将同时停下来解析砸钉子时不用橡皮锤,一是因为橡皮锤太轻,动量改变量小,二是因为缓冲时间长,从而导致作用力小,故A项错误;跳高时在沙坑里填沙,是为了增大力的作用时间,从而减小作用力,故B项错误;推车时推不动,是由于合力的冲量为零,但推力的冲量不为零,故C项错误;由动量定理知,动量相同的两个物体受到相同的制动力,将同时停下来,故D项正确。答案D8.如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,且h远大于两小球半径,所有的碰撞都是弹性碰撞,且都发生在竖直方向。已知m2=3m1,则小球m1反弹后能达到的高度为()A

8、.hB.2hC.3hD.4h解析两球下降过程为自由落体运动,触地时两球的速度相同,根据机械能守恒,m2碰地之后,速度瞬间反向,大小相等。两球碰撞过程动量守恒,设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2,选向上为正方向,有m2v-m1v=m1v1+m2v2由机械能守恒定律得12(m1+m2)v2=12m1v12+12m2v22且m2=3m1联立解得v1=2v=22gh,v2=0。小球m1反弹后能达到的高度为H=v122g=4h,选项D正确。答案D二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)

9、9.两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是()A.互推后两同学总动量增加B.互推后两同学动量大小相等,方向相反C.分离时质量大的同学的速度小一些D.互推过程中机械能守恒解析两同学组成的系统动量守恒且为0,有m1v1+m2v2=0,即互推后两同学动量大小相等,方向相反,选项A错误,B正确;分离时物体的速度大小与其质量成反比,即质量大的同学的速度小一些,选项C正确;互推过程推力做正功,机械能增加,选项D错误。答案BC10.(2020江西定南第二中学高二期中)如图所示,光滑水平面上有一矩形长木板,木板左端放一小物块,已知木板质量大于物块质量且木板与物

10、块间有摩擦力,t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动,碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度反弹,运动过程中物块一直未离开木板,则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像一定不正确的是()解析木板碰到挡板前,物块与木板一直做匀速运动,速度为v0;木板碰到挡板后,物块向右做匀减速运动,速度减至零后向左做匀加速运动,木板向左做匀减速运动,最终两者速度相同,设为v。设木板的质量为M,物块的质量为m,取向左为正方向(题目选项中以向右为正),则由动量守恒得Mv0-mv0=(M+m)v,得v=M-mM+mv0v0,故选A、C、D。答案ACD11.如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固

11、定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零),关于它们下滑的过程,下列说法正确的是()A.重力对它们的冲量相同B.弹力对它们的冲量相同C.合外力对它们的冲量相同D.它们的动能增量不同解析由运动学知识可知三个滑环的运动时间相等,故A正确。由于三种情形下弹力的方向不同,故B错误。由机械能守恒定律知D正确。而合外力冲量大小为mv,由于v大小不等,故C错误。答案AD12.(2020湖北襄阳第一中学月考)光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车,一质量也为m的小球

12、以水平初速度v0沿槽口向小车滑去,到达某一高度后,小球又返回右端,图甲小车放置在无阻碍的光滑水平面上,图乙小车靠墙放置,则()A.图乙小球返回右端后将向右做平抛运动B.图甲小球返回右端后将向右做平抛运动C.图甲全过程小球对小车做的功为mv022D.图乙小球在弧形槽内上升的最大高度为v022g解析题图乙小球返回右端时的速度仍为v0,则小球将向右做平抛运动,选项A正确;题图甲中,设小球离开小车时,小球的速度为v1,小车的速度为v2,整个过程中动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得mv0=mv1+mv2,由机械能守恒定律得12mv02=12mv12+12mv22,联立解得v1=0,v2=v0,即

13、小球与小车分离后二者交换速度,所以小球与小车分离后做自由落体运动,对小车运用动能定理得,小球对小车做功W=12mv02-0=12mv02,故C正确,B错误;图乙中小球的机械能守恒,则mgh=12mv02,则小球在弧形槽内上升的最大高度为h=v022g,故D正确。答案ACD三、非选择题(本题共6小题,共60分。)13.(6分)如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞,碰撞后两者粘在一起运动;碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线

14、拟合,求得该直线的斜率为k=1.9210-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg。(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0=。(2)求k值的相对误差=|k-k0|k0100%,结果保留一位有效数字。解析(1)设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v,由动量守恒定律有mBv=(mA+mB)v在碰后A和B共同上升的过程中,由机械能守恒定律有12(mA+mB)v2=(mA+mB)gh联立式得h=mB22g(mA+mB)2v2由题意得k0=mB22g(mA+mB)2代入题给数据得k0=2.0410-3s2/m(2)按照定义=|k-k0

15、|k0100%由式和题给条件得=6%答案(1)2.0410-3s2/m(2)6%14.(8分)(2020重庆巴蜀中学月考)甲、乙两个学习小组的同学分别设计了如图所示的甲、乙两种装置用来验证动量守恒定律。(1)两组实验中,质量为m1的入射小球A和质量为m2的被碰小球B的质量关系是m1(选填“大于”或“小于”)m2;(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的投影,实验时,先让入射小球A多次从斜轨上同一位置S静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛水平射程OP。然后,把被碰小球B静置于轨道的水平部分,再将入射小球A从斜轨上位置S静止释放,与小球B相碰,并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是;(填

16、选项前的字母)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放的高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N,并测量平抛水平射程OM、ON(3)图甲中,若两球相碰前后的动量守恒,系统动量守恒的表达式用(2)中测量的量可表示为;(4)图乙中,若碰撞前后系统无机械能损失,系统机械能守恒的表达式可表示为。A.m1BP=m1BM+m2BNB.m1BP=m1BM+m2BNC.m2BP2=m2BM2+m2BN2解析(1)为防止碰撞后入射球反弹,实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2;(2)如果碰撞过程系统动量守恒,以水平向

17、右为正方向,由动量守恒定律得m1v1=m1v2+m2v3小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t得m1v1t=m1v2t+m2v3t,得m1OP=m1OM+m2ON,实验需要测量两球的质量、两球落点的水平位移,故选A、D;(3)由(2)可知,实验需要验证的表达式为m1OP=m1OM+m2ON;(4)若系统机械能守恒,则12m1x2BPg2=12m1x2BMg2+12m2x2BNg2,解得m1BP=m1BM+m2BN,故选A。答案(1)大于(2)AD(3)m1OP=m1OM+m2ON(4)A15.(7分)在水平力F=30 N的作用下,质量m=5

18、kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2,若F作用6 s后撤去,则撤去F后物体还能向前运动多长时间?(g取10 m/s2)解析选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、末状态的物体速度都等于零。取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得(F-mg)t1+(-mg)t2=0,解得t2=F-mgmgt1=30-0.25100.25106s=12s。答案12 s16.(9分)如图所示,质量为m的子弹,以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块,木块的质量为m0,绳长为L,子弹射入木块即停留在木块中,求子弹射入木块的瞬间绳子张力的大小。解析设子弹射入木块瞬间木块(含

19、子弹)速度为v,则由动量守恒定律mv=(m0+m)v木块(含子弹)做圆周运动,由牛顿定律得F-(m0+m)g=(m0+m)v2L由可求得张力大小F=(m0+m)g+m2v2(m0+m)L。答案(m0+m)g+m2v2(m0+m)L17.(14分)如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一名蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg,冰块的质量为m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动。重力加速

20、度的大小g取10 m/s2。(1)求斜面体的质量;(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?解析(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v12m2v202=12(m2+m3)v2+m2gh式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m3=20kg(2)设小孩推开冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入数据得v1=1m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2

21、v2+m3v312m2v202=12m2v22+12m3v32联立式并代入数据得v2=1m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩。答案(1)20 kg(2)不能18.(16分)(2018全国卷)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。解析(1)由动能定理可得,烟花弹的初动能E=12mv2此时,烟花弹的上升初速度v=2Em当烟花弹上升速度为零时爆炸,可将此运动看成竖直上升运动。竖直上升运动公式有v=gt,v2=2gh0联立可解得t=2Emmg,h0=Emg(2)规定v1竖直向上为正方向,烟花弹爆炸后的两部分速度为v1,v2由动量守恒定律可得m2v1-m2v2=0又由动能相等可得E=12m2v12+12m2v22联立两式解得v1=2Em将上式代入竖直运动学公式v12=2gh1可得h1=Emg爆炸后烟花弹向上运动的部分距离地面的最大高度H=h1+h0=2Emg答案(1)2Emmg(2)2Emg