2021-2022年新教材高中数学 高效作业45 二倍角的正弦、余弦、正切公式（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、二倍角的正弦、余弦、正切公式A级新教材落实与巩固一、选择题1计算2sin21051的结果等于(D)ABC D【解析】2sin21051cos210cos 30.2化简等于(A)Asin 36Bsin 18C2sin 36D2sin 18【解析】 tan 36cos 36sin 36.3 下列计算正确的是(ACD)A1B12sin275Ccos4sin4Dcos275cos215cos75cos 15【解析】 选项A中，tan451；选项B中，12sin275cos150；选项C中，cos4sin4cos；选项D中，cos275cos215cos75cos 15sin215cos215sin15

2、cos 151sin 301.故ACD正确4若为锐角，tan 2，则tan 等于(B)A2 BC3 D【解析】 tan 2，即2tan23tan20，解得tan 或tan 2(舍去).5化简2(A)A2sin 4 B2sin 4C2cos 4 D2cos 4【解析】 2222|cos 4|2|sin 4cos 4|，4，4弧度在第三象限，原式2cos 42sin 42cos 42sin 4.6设0，sin ，则下列等式错误的是(D)Asin 2Bcos 2Csin cos Dsin cos 【解析】 因为0，sin ，所以cos ，sin 22sin cos 2，cos 212sin212，s

3、incos .因为0，所以sin cos 0，所以sin cos .二、填空题7已知tan 3，则sin2sin2_【解析】 sin2sin2 .8在ABC中，已知cos 2C，则sin C的值为_【解析】 因为cos 2C12sin2C，且0C，所以sinC.9已知sin ，则cos _【解析】 cos cos 2cos212sin21.10已知tanx2，则tan 的值为_【解析】 tan tan .11函数f(x)sin 2sin2x的周期是_，最大值是_1_【解析】f(x)sin 2sin2xsin2xcos 2x2sin 2xcos 2xsin ，所以函数f(x)的周期为，最大值为1

4、.三、解答题12求下列各式的值(1)2cos21；(2)；(3)coscos .解：(1)2cos21coscos .(2)tan60.(3)cos cos cos sin sin .13已知sin sin ，且，求sin 4的值解：因为sin sin sin sin ，所以2sin cos ，即sin ，所以cos 2.又因为，所以2(，2)，所以sin 2，所以sin42sin 2cos 2.B级素养养成与评价14已知(0，)，且sin cos ，则cos 2的值为(C)A BC D【解析】 因为sin cos ，(0，)，所以12sin cos ，所以sin 2，且sin 0，cos 0

5、，所以cos sin ，所以cos 2(cos sin )(cos sin ).故选C.15设acos 7sin 7，b2cos 12cos 78，c，则a，b，c的大小关系是_cba_【解析】 acos 7sin 7sin 30cos 7cos 30sin 7sin (307)sin 23，b2cos 12cos 782sin 12cos 12sin 24，csin25，所以cba.16cos cos cos _【解析】 cos cos cos cos .17若cos ，x，求的值解：sin 2xsin 2x tan cos tan tan.因为x，所以x.又因为cos ，所以sin ，tan ，所以原式.