2023年湖南省长沙市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年湖南省长沙市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列各数中，是无理数的是（）A 17BC 1D02下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A235xxx?B336xxC 211x xxD222141aa4下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A1，3，4B2，2，7C4，5，7D3，3，652022 年，长沙市全年地区生产总值约为 1400000000000 元，比上年增长4.5%其中数据 1400000000000 用科学记数法表示为（）A121.4 10B130.14 10C131.4 10D1114 106如图，直线m直线 n

2、，点 A在直线 n上，点 B 在直线 m上，连接 AB，过点 A 作 ACAB，交直线 m 于点 C若 140，则2 的度数为（）A30B40C50D607长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（）A这周最高气温是 32B这组数据的中位数是 30C这组数据的众数是 24D周四与周五的最高气温相差 88不等式组24010 xx 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是（）A21yxB4yxC2yxD1yx 二、填空题 10分解因式：n2100=11睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容某老师了解到

3、班上某位学生的 5 天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这 5 天的平均睡眠时间是小时12如图，已知50ABC，点 D 在 BA 上，以点 B 为圆心，BD长为半径画弧，交 BC于点 E，连接 DE，则BDE的度数是度13如图，在平面直角坐标系中，点 A 在反比例函数 y kx(k 为常数，0k，0)x 的图象上，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，连接OA若 OAB的面积为1912，则k 14如图，点 A，B，C 在半径为 2 的O 上，60ACB，ODAB，垂足为 E，交O于点 D，连接OA，则OE 的长度为15毛主席在七律二首送瘟神中写道“坐地日行八万里，巡

4、天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想从古代诗人屈原发出的天问，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步2021 年 5 月 15日，我国成功实现火星着陆科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的 12，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为万里三、解答题 16计算：10120232sin 4522 17先化简，再求值：222233aaa aa，其中13a 182023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海

5、鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达 A 点时，从位于地面C 处的雷达站测得 AC 的距离是8km，仰角为30；10s 后飞船到达 B 处，此时测得仰角为45(1)求点 A 离地面的高度 AO；(2)求飞船从 A 处到 B 处的平均速度(结果精确到0.1km/s，参考数据：31.73)19为增强学生安全意识，某校举行了一次全校 3000 名学生参加的安全知识竞赛从中随机抽取 n 名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：6070 x；C：7080 x；B：8090 x；A：90100 x），并根据分析结果绘制了不完整的频数分

6、布直方图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=，m=；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中 B 等级所在扇形的圆心角度数为 度；(4)若把 A 等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的 3000 名学生中达到“优秀”等级的学生人数20如图，ABAC，CDAB，BEAC，垂足分别为 D，E(1)求证：ABEACD；(2)若6AE，8CD，求 BD的长21为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一

7、场积3分，负一场积1分某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2 分，某班级在其中一场比赛中，共投中 26 个球(只有 2 分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？22如图，在ABCDY中，DF 平分ADC，交 BC 于点 E，交 AB 的延长线于点 F(1)求证：ADAF；(2)若63120ADABA，求 BF 的长和ADF的面积23如图，点 A，B，C 在O 上运动，满足222ABBCAC，延长 AC 至点 D，使得DBCCAB，

8、点 E 是弦 AC 上一动点（不与点 A，C 重合），过点 E 作弦 AB 的垂线，交 AB 于点 F，交 BC 的延长线于点 N，交O 于点 M（点 M 在劣弧 AC 上）(1)BD是O 的切线吗？请作出你的判断并给出证明；(2)记 BDCABCADB，的面积分别为12SSS，若212SSS，求2tanD的值；(3)若O 的半径为 1，设 FMx，11FE FNyBC BNAE AC，试求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围24我们约定：若关于 x 的二次函数21111ya xb xc与22222ya xb xc同时满足220232121211200acbbcabb（）

9、，则称函数1y 与函数2y 互为“美美与共”函数根据该约定，解答下列问题：(1)若关于 x 的二次函数2123yxkx与22ymxxn互为“美美与共”函数，求 k，m，n 的值；(2)对于任意非零实数 r，s，点P rt，与点Q strs，始终在关于 x 的函数212yxrxs 的图像上运动，函数1y 与2y 互为“美美与共”函数求函数2y 的图像的对称轴；函数2y 的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；(3)在同一平面直角坐标系中，若关于 x 的二次函数21yaxbxc与它的“美美与共”函数2y 的图像顶点分别为点 A，点 B，函数1y 的图像与

10、 x 轴交于不同两点 C，D，函数2y的图像与 x 轴交于不同两点 E，F当CDEF时，以 A，B，C，D 为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由参考答案：1B2D3A4C5A6C7B8A9D10（n-10）（n+10）119126513196/13 614115416 11746a，618(1)4km(2)飞船从 A 处到 B 处的平均速度约为0.3km/s19(1)150，36；(2)略(3)144(4)估计该校参加竞赛的 3000 名学生中达到“优秀”等级的学生人数有 480 人20(1)略(2)4BD 21(1)该班级胜负场数分别是13场和2 场；(2)该班级这场比赛中至少投中了4 个3分球22(1)略(2)3BF ；ADF的面积为9 323(1)BD是O 的切线，证明略(2)152(3)01yxx24(1)k 的值为 1，m 的值为 3，n 的值为 2；(2)函数 y2的图像的对称轴为13x=-；函数2y 的图像过两个定点01，2,13，理由略；(3)能构成正方形，此时2S