2021年新教材高中数学 第五章 三角函数 2.docx

1、三角函数的有关性质及诱导公式一A级基础巩固1.cos-116等于()A.12 B.-12 C.32 D.-32答案:C2.当角为第二象限角时,|sin|sin-cos|cos|的值是()A.1B.0 C.2 D.-2答案:C3.如果点P(sin +cos ,sin cos )位于第二象限,那么角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C4.求值:cos 136+tan-53=332.5.已知=-116,点P为角的终边上的一点,OP=23,求点P的坐标.解:sin =sin(-116)=sin(-2+6)=sin 6=12,cos =cos(-116)=cos(-2+6

2、)=cos6=32.设点P的坐标为(x,y),则sin =y|OP|,cos =x|OP|,所以y=|OP|sin =2312=3,x=|OP|cos =2332=3,所以点P的坐标为(3,3).B级能力提升6.若角的终边经过点P(sin 780,cos(-330),则sin =()A.32 B.12 C.22 D.1解析:sin 780=sin(2360+60)=sin 60=32,cos(-330)=cos(-360+30)=cos 30=32, 所以点P的坐标为32,32,所以sin =22.答案:C7.化简下列各式:(1)sin 72+cos 52+cos(-5)+tan 4;(2)a

3、2sin 810-b2cos 900+2abtan 1 125.解:(1)原式=sin 32+cos 2+cos +1=-1+0-1+1=-1.(2)原式=a2sin 90-b2cos 180+2abtan 45=a2+b2+2ab=(a+b)2.8.判断下列各式的符号.(1)sin 340cos 265;(2)sin 4tan-234.解:(1)因为340是第四象限角,265是第三象限角,所以sin 3400,cos 2650.(2)因为432,所以4是第三象限角.因为-234=-6+4,所以-234是第一象限角.所以sin 40,所以sin 4tan(-234)0.9.已知1|sin|=-1sin,且lg(cos )有意义.(1)试判断角所在的象限;(2)若角的终边上的一点是点M 35, m,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin 的值.解:(1)由1|sin|=-1sin,得sin 0,所以角是第四象限角.(2)因为|OM|=1,所以(35)2+m2=1,所以m=45.又因为角为第四象限角,所以m0,所以m=-45,sin =m|OM|=-451=-45.C级挑战创新10.多选题若角为第三象限角,则下列判断正确的是()A.tan 0C.cos tan 0 D.sin tan 0,sin cos 0,cos tan 0,sin tan 0.故选B、D.答案:BD