2021年新教材高中数学 第五章 三角函数 3 第2课时 诱导公式五、六作业（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、第2课时 诱导公式五、六A级基础巩固1.sin 480的值为()A.32B.-32 C.-12 D.12答案:A2.若sin(+75)=12,则cos(-15)=()A.32 B.-32 C.12 D.-12答案:C3.多选题下列与cos 的值相等的是()A.sin(+) B.sin(2-)C.cos(2-) D.sin(2+)解析:sin(+)=-sin ;sin(2-) =cos ;cos(2-) =sin ; sin(2+)=cos .故选B，D.答案:BD4.若cos(2+)+sin(+)=-m,则cos(32-)+2sin(6-)的值为()A.2m3B.-3m2 C.-2m3D.3m

2、2答案:B5.已知sin 是方程5x2-7x-6=0的一个根,且为第三象限角,求sin(+32)sin(32-)tan2(2-)tan(-)cos(2-)cos(2+)的值.解:解方程5x2-7x-6=0,得x1=2,x2=-35.因为sin 是方程5x2-7x-6=0的一个根,所以sin =-35.又因为为第三象限角,所以cos =-1-sin2=-45.所以tan =34.故原式=(-cos)(-cos)tan2(-tan)sin(-sin)=tan =34.B级能力提升6.若cos(2+)=32,且|2,则tan 等于()A.-33 B.33 C.-3 D.3解析:由cos(2+)=-s

3、in =32,得sin =-32.又因为|2,所以=-3,所以tan =-3.答案:C7.若f(sin x)=cos 3x,则f(cos 10)的值为()A.-12 B.12 C.-32D.32答案:A8.已知sin(3-)=2cos(32+),cos(-)=63cos(+),且0,0,求sin 和cos 的值.解:由已知,得sin =2sin , 3cos =2cos , 将等号两边分别平方,得sin2=2sin2,3cos2=2cos2,两式相加,得sin2+3cos2=2,即sin2+3(1-sin2)=2,所以sin2=12.因为0,则sin =22.将sin =22代入,得sin =

4、12.又因为0,故cos =32.C级挑战创新9.多选题定义:角与都是任意角,若满足+=90,则称与“广义互余”.已知sin(+)=-14,下列角中,可能与角“广义互余”的是 ()A.sin =154 B.cos(+)=14 C.tan =15 D.tan =155 解析:因为sin(+)=-sin ,所以sin =14.若+=90,则=90-,故sin =sin(90-)=cos =154,故选项A满足题意;选项C中,tan =15,即sin =15cos ,又因为sin2+cos2=1,故sin =154,即选项C满足题意,而选项B、D不满足题意.答案:AC10.多空题已知为第三象限角,若cos(+2)=15,f()=sin(2-)sin(-)tan(-)cos(3-),则cos =-265,f()=-5612.解析:因为cos(+2)=15,所以-sin =15,即sin =-15.又因为为第三象限角,所以cos =-1-sin2=-265.又因为f()=costan(-sin)(-cos)=1cos,所以f()的值为-5612.