【数学】2021年10月浙江省云峰联盟高三联考试题.pdf

1、第页（试卷共 4 页）1浙江省云峰联盟 2022 届高三 10 月联考数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：柱体的体积公式：VSh其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式：13VSh其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式：11221()3VSS SSh其中1S，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高球的表面积公式：24VR球的体积公式：34 3VR，其中 R 表示球的半径（）选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题

2、 4 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合14Axx，12Bx x，则RAB（）A13xx B13xx C13xx D0,1,2,32已知复数的32+izi，则 z （）A 10B5C 2D23设ba,是非零向量，则“ba/”是“a bab ”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A 13B 23C 223D 2335设实数 x，y 满足240210220 xyxyxy ，则目标函数3zxy的最大值是（）A 2B125C 225D 5下载最新免费模拟卷，到公众

3、号：一枚试卷君第页（试卷共 4 页）26已知函数 fx 的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A 2ln 1 sinf xxB 2ln 1 sinf xxxC 2ln 1cosfxxD 2ln 1 cosfxxx7如图一，矩形 ABCD 中，ABBC2，BDAM 交对角线 BD 于点 O，交 BC 于点 M，现将ABD沿 BD翻折至BDA的位置，如图二，点 N 为棱DA的中点，则下列判断一定成立的是（）A BDCNBOA平面 BCDCOMACN/平面DA OMBCD平面平面8在锐角三角形 ABC 中，角CBA,的对边分别是cba,，若ABC的面积42aS，给出以下两个结论：CBAsinsi

4、n2sin；CBAtantantan有最小值为 8.则（）A正确，错误B错误，正确C都正确D都错误9设直线02ttxy与双曲线0,012222babyax两条渐近线分别交于点BA,，若点 0,4tP满足PBPA,则该双曲线的渐近线方程是（）Axy3Bxy3Cxy31Dxy9110已知数列 na满足2,01 aan，且22*11,nnnnanaa nN，则下列说法中错误的是（）Annan222B243222224323222naaaanCnnaa11D12nnaa非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，其中多空每小题 6 分，单空每小题 4 分，共 36 分.11九章算术是

5、我国古代数学成就的杰出代表作，其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积12(弦矢矢 2)弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”第页（试卷共 4 页）3指圆弧顶到弦的距离(等于半径长与圆心到弦的距离之差)，现有圆心角为23，半径为 4 米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是平方米(结果保留根号)12已知函数 212241log1xxxfxxx，则 2=ff_，函数 xf的单调递减区间是；13nxx 122的展开式中各项二项式系数之和为 32，则n_，展开式中的常数项为_14已知离散型随机变量 的分布列如下表：若随机变量 的期望 21E时，则

6、b；12D；15已知实数yx,满足yxyx9933，则yxs33 的取值范围是；16如图，过点0,aM作直线21,ll与抛物线xyE4:2 相交，其中 1l 与 E 交于BA,两点，2l 与 E 交于DC,两点，直线 AD 过 E 的焦点 F，若BCAD,的斜率21,kk满足213kk，则实数 a 的值为；17已知向量cba,满足10,4,3,1cba，若0cb，则cba1的最小值为，最大值为.三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题满分 14 分）已知函数 xxxxfcossin32cos22（）求3f的值；（）若3,0,5112f，求c

7、os 的值.-202Pab21第页（试卷共 4 页）419.（本题满分 15 分）如图，在三棱锥 PABC中，侧面 PAC 是边长 2 的等边三角形，5BABC，点 F 在线段 BC 上，且3FCBF，D 为 AC 的中点，E 为的 PD 中点.()求证：EF/平面 PAB；()若二面角 PACB的平面角的大小为 56，求直线 DF 与平面 PAC 所成角的正弦值.20.（本题满分 15 分）已知数列 nb为等差数列,数列 na满足2lognnba,且451ab.（）求数列 na nb的通项公式;（）若数列 nc满足nnnca b,求 nc的前 n 项和nT.21.（本题满分 15 分）已知椭圆2222:10 xyCabab的左右顶点分别为1A，2A，左右焦点分别为1F，2F，离心率为 12，点4,0B，2F 为线段1A B 的中点.（）求椭圆C 的方程.（）若过点 B 且斜率不为 0 的直线与椭圆C 的交于 M，N 两点，已知直线1A M 与2A N 相交于点G，试判断点G 是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.22.（本题满分 15 分）已知函数 3233+3xfxmexxx.（）若曲线 yf x在 0,0f处的切线斜率为 6，求实数 m 的值；（）若函数 fx有 3 个不同的零点1x，2x，3x，求实数 m 的取值范围，并证明：1234xxx.