2021高考数学新高考版一轮习题：专题7 第51练 空间几何体的结构特征、三视图与直观图 WORD版含解析.docx

1、1(2020银川模拟)如图，ABC是ABC的直观图，其中ABAC，ABx轴，ACy轴，那么ABC是()A等腰三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形2以下命题：根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D43已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为()A4 B. C2 D44(2019新疆沙雅县第二中学期末)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()A942 B361

2、8C.12 D.185已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A8 B12 C16 D246某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A3 B2 C. D17(多选)下列说法正确的是()A用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面B圆台的任意两条母线延长后一定交于一点C有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥D若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥8(多选)一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是()A三角形 B四边形 C五边形 D六边形9已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示

3、，其中ab10.则该四棱锥的高的最大值为_10.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面，记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为y，设BPx，则当x1,5时，函数yf(x)的值域为_11.(2020酒泉质检)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，BC3，点P在线段B1D1上，的方向为正视方向，当AP最短时，棱锥PAA1B1B的侧视图为()12已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为()A4 B16 C18 D3613.如图，棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CC1的中点，点P，Q分别为面

4、A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则PEQ周长的最小值为()A2 B.C. D214在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱B1B，B1C1的中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面的面积为()A1 B. C. D.15已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为_ cm3.16一个四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面当中最大面的面积是_答案精析1D2.A3.B4.D5.A6.D7ABD8.BD9.410.3，611B在RtAA1P中，AP2AAA1P

5、2，当AP最短时，A1P最短，即A1PB1D1，AA1AB2，BC3，在A1B1D1中通过长度关系知道P靠近B1，侧视图为B项的图形，故选B.12B根据三视图可知几何体是一个三棱锥，如图，底面是一个直角三角形，ACBC，D是AB的中点，PD平面ABC，且AC2，BC2，PD2，AB4，ADBDCD2，几何体的外接球的球心是D，则球的半径r2，即几何体的外接球表面积S4r216，故选B.13B由题意得，PEQ周长取最小值时，P在B1C1上，在平面B1C1CB上，设E关于B1C的对称点为M，关于B1C1的对称点为N，连接MN，当MN与B1C1的交点为P，MN与B1C的交点为Q时，则MN是PEQ周长

6、的最小值，EM，EN2，MEN135，MN.PEQ周长的最小值为.故选B.14B取BC的中点H，连接AH，GH，EFBC1GH，EF平面AHGD1，GH平面AHGD1，EF平面AHGD1，同理，A1E平面AHGD1，又A1EEFE，则平面AHGD1平面A1EF，等腰梯形AHGD1的上、下底分别为，腰长为，故梯形的高为，则梯形面积为.即截面的面积为.1536解析由三视图可知，题中所给的几何体是由一个长方体挖去一个圆锥形成的组合体，其中长方体的长、宽、高分别为3 cm，4 cm，3 cm，圆锥的底面半径为R cm，圆锥的高h2 cm，故所求几何体的体积V343236(cm3)162解析由三视图可知，该四面体为DBD1C1，放在正方体中，由直观图可知，面积最大的面为BDC1，在正三角形BDC1中，BD2，所以其面积S(2)22.