2021高考数学（江苏专用）一轮复习学案：第二章 2-8 函数的图象 WORD版含解析.docx

1、2.8函数的图象1函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到了坐标平面上的一个点的坐标，当自变量取遍定义域A内的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为(x，y)|yf(x)，xA，所有这些点组成的图形就是函数的图象2描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域(2)化简函数的解析式(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)(4)描点连线，画出函数的图象3图象变换(1)平移变换(2)对称变换yf (x)yf (x)yf (x)yf (x)yf (x)yf (x)yax (a0且a1)ylogax(a

2、0且a1)(3)伸缩变换yf (x)yf (ax)yf (x)yaf (x)(4)翻折变换yf (x)y|f (x)|.yf (x)yf (|x|)概念方法微思考1函数f (x)的图象关于直线xa对称，你能得到f (x)解析式满足什么条件？提示f (ax)f (ax)或f (x)f (2ax)2若函数yf (x)和yg(x)的图象关于点(a，b)对称，则f (x)，g(x)的关系是g(x)2bf (2ax)题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)函数yf (1x)的图象，可由yf (x)的图象向左平移1个单位得到()(2)当x(0，)时，函数y|f (x)|与yf

3、(|x|)的图象相同()(3)函数yf (x)的图象关于y轴对称即函数yf (x)与yf (x)的图象关于y轴对称()(4)若函数yf (x)满足f (1x)f (1x)，则函数yf (x)的图象关于直线x1对称()题组二教材改编2函数f (x)x的图象关于()Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称答案C解析函数f (x)的定义域为(，0)(0，)且f (x)f (x)，即函数f (x)为奇函数，其图象关于原点对称，故选C.3小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是_(填序号)答案解析小明匀速运动时，所得图象为

4、一条直线，且距离学校越来越近，故排除.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除.后来为了赶时间加快速度行驶，故排除.故正确4如图，函数f (x)的图象为折线ACB，则不等式f (x)log2(x1)的解集是_答案(1,1解析在同一坐标系内作出yf (x)和ylog2(x1)的图象(如图)由图象知不等式的解集是(1,1题组三易错自纠5函数f (x)ln(x21)的图象大致是()答案A解析依题意，得函数定义域为R，且f (x)ln(x21)f (x)，所以函数f (x)为偶函数，即函数f (x)的图象关于y轴对称，故排除C.因为函数f (x)过定点(0,0)，排除B，D，故选A.6(多选

5、)若函数yaxb1(a0，且a1)的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有()Aa1 B0a0 Db0，且a1)的图象经过第一、三、四象限，所以其大致图象如图所示由图象可知函数为增函数，所以a1，当x0时，y1b1b0，ln|x|0，可知f (x)0，排除A，C.(2)设函数f (x)2x，则如图所示的函数图象对应的函数解析式是()Ayf (|x|) By|f (x)|Cyf (|x|) Dyf (|x|)答案C解析题图中是函数y2|x|的图象，即函数yf (|x|)的图象，故选C.思维升华 函数图象的辨识可从以下方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象

6、的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特殊点，排除不合要求的图象跟踪训练1(1)函数f (x)sin x的图象的大致形状为()答案A解析f (x)sin x，f (x)sin(x)sin xsin xf (x)，且f (x)的定义域为R，函数f (x)为偶函数，故排除C，D；当x2时，f (2)sin 2g(x)恒成立，则实数k的取值范围是_答案解析如图作出函数f (x)的图象，当1k时，直线ykx的图象恒在函数yf (x)的下方思维升华(1)注意函数图象特征与性质的对应关系(2)方

7、程、不等式的求解可转化为函数图象的交点和上下关系问题跟踪训练2(1)已知f (x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f (x)|g(x)时，h(x)|f (x)|；当|f (x)|g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)()A有最小值1，最大值1B有最大值1，无最小值C有最小值1，无最大值D有最大值1，无最小值答案C解析画出y|f (x)|2x1|与yg(x)1x2的图象，它们交于A，B两点由“规定”，在A，B两侧，|f (x)|g(x)，故h(x)|f (x)|；在A，B之间，|f (x)|g(x)，故h(x)g(x)综上可知，yh(x)的图象是图中的实线部分，因此h(x)有最小值1，无最大值(2)使log2(x)x1成立的x的取值范围是_答案(1,0)解析在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)(3)设函数f (x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f (x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_答案1，)解析如图作出函数f (x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知，当且仅当a1，即a1时，不等式f (x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)