2022-2023学年人教版数学八年级上册期中考模拟试题 卷（Ⅲ）（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中考模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、

2、2、32、下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；全等三角形的周长相等；能够完全重合的两个三角形全等ABCD3、观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）ABCD4、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cmD4cm，5cm，6cm5、下列图形为正多边形的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AEFBECBFCABCDDABBC2、如图，下列结论正确的是

3、（）ABCD3、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（）AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC4、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形不可能由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOAFDOEF5、如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么，间的距离可能是（）A5米B8.7米C27米D18米第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_2、在ABC中，AB=AC，点D在B

4、C上（不与点B，C重合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是_（写出一个即可） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_4、如图，在中，作ABC的角平分线与ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则_5、如图，点为上一点，、的角平分线交于点，已知，则_度四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在中，ABAC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，DAC的平分线交DM于点F求证：AFCM2、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品

5、圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数

6、=_3、如图，已知中，是内一点，且，试说明的理由.4、已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，在中，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F （1）如图，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证：；（2）如图，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，试求EF的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.2、C【解析】【分析

7、】求出各命题的逆命题，然后判断真假即可【详解】解：对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题不符合题意；同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意；全等三角形的周长相等. 逆命题为：周长相等的两个三角形全等，是假命题，不符合题意；能够完全重合的两个三角形全等. 逆命题为：两个全等三角形能够完全重合，是真命题，符合题意；故逆命题成立的是，故选C【考点】本题主要考查命题与定理，熟悉掌握逆命题的求法是解本题的关键3、C【解析】【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可【详解】：所作线段为AB边上的高，选项错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B：

8、做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；C：CD为的角平分线，满足题意。D：所作线段为AB边上的高，选项错误故选：.【考点】本题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点4、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数5、D【解析】【分析】根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得

9、答案【详解】根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形故选D【考点】本题考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义二、多选题1、AC【解析】【分析】由条件可得A=D，结合AE=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案【详解】解：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD或E=F或ACE=DBF，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，选项A、C符合， B、D不符合故选：AC【考点】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键2、AD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形的一个外角等于和它不相邻

10、的两个内角的和作答【详解】A、1是ABC的一个外角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本

11、题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键4、ABD【解析】【分析】利用平移的定义和性质求解，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.【详解】解： O是正六边形ABCDE的中心，都是等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 都不能由平移得到，可以由平移得到，故符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是正多边形的性质，平移的定义，平移的性质，熟悉平移的含义与性质是解题的关键.5、ABD【解析】【分析】连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不

12、等式，即可得出选项【详解】解：连接AB，PA=15米，PB=11米，由三角形三边关系定理得：1511AB15+11，4AB26，那么，间的距离可能是5米、8.7米、18米；故选：ABD【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键三、填空题1、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x

13、=5，此时BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、BAD=CAD（或BD=CD）【解析】【分析】证明ABDACD，已经具备 根据选择的判定三角形全等的判定方法可得答案【详解】解： 要使 则可以添加：BAD=CAD，此时利用边角边判定：

14、或可以添加： 此时利用边边边判定：故答案为：BAD=CAD或（）【考点】本题考查的是三角形全等的判定，属开放性题，掌握三角形全等的判定是解题的关键3、72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性质得到AFE=BAC+ABE=72【详解】五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案为72【考点】本题考查的是正多边形和圆，利用数形

15、结合求解是解答此题的关键4、【解析】【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长于点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，同理可得，故答案为：【考点】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质和角平分线的定义，找出角度之间的规律，是解题的关键5、【解析】【分析】设，根据角平分线的定义得到，根据外角的性质得到，由平行线的性质得到，于是得到方程，即可得到结论【详解】解：设，、的角平分线交于点，故答案为：【考点】本题考查了平行线的性

16、质、角平分线的定义以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和正确识别图形并通过设未知数建立方程是解题关键四、解答题1、证明见解析【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质可得，然后根据角平分线的定义得，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，AF是的平分线，E是AC的中点，在和中，【考点】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键2、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（

17、1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形可得DBE=DAE+ADB+AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC

18、+B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABXC，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40；由（1）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，DCEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80；DC平分ADB,EC平分AEB, ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 14x+x77，x70，A为70故答案是：70【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的

19、内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、详见解析【解析】【分析】先证明，再利用全等三角形的性质得到，然后利用等腰三角形三线合一的性质，即可证明.【详解】证明：在与中，（全等三角形的对应角相等）（已知）（等腰三角形的三线合一）【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题和等腰三角形三线合一性质的运用.4、见解析【解析】【分析】根据已知条件易证ABEDFC，由全等三角形的对应角相等可得B=D，再利用AAS证明ABOCOD，所以AO=CO，BO=D

20、O，即可证明AC与BD互相平分【详解】证明：BF=DE，BF-EF=DE-EF即BE=DF，在ABE和DFC中， ABEDFC（SSS），B=D在ABO和CDO中， ABOCDO（AAS），AO=CO，BO=DO， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即AC与BD互相平分【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明ABEDFC得B=D，为证明ABOCOD提供条件5、（1）见详解；见详解；（2）7【解析】【分析】（1）由条件可求得EBAFAC，利用AAS可证明ABECAF；利用全等三角形的性质可得EAFC，EBFA，利用线段的和差可证得结论；（2）同（1）可证明ABEC

21、AF，可证得EFFAEA，代入可求得EF的长【详解】（1）证明：BEEF，CFEF，AEBCFA90，EABEBA90，BAC90，EABFAC90，EBAFAC，在AEB与CFA中，ABECAF（AAS），ABECAF，EAFC，EBFA，EFAFAEBECF；（2）解：BEAF，CFAFAEBCFA90EABEBA90BAC90EABFAC90EBAFAC，在AEB与CFA中，ABECAF（AAS），EAFC，EBFA，EFFAEAEBFC1037【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键