2022-2023学年度人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（Ⅱ）（解析卷）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（）A无

2、论x取何实数，y的值都小于0B该抛物线的顶点始终在直线上C当时，y随x的增大而增大，则D该抛物线上有两点，若，则2、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）ADEBGBDEBGCDEBGDDEBG3、方程y2-a有实数根的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da为任何实数4、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）ABCD5、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式ht224t1，则下列说法中正确的是（）A点火后1s和点火后3s的升空高度相同B点

3、火后24s火箭落于地面C火箭升空的最大高度为145mD点火后10s的升空高度为139m二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，3），以下结论中不正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Ab24ac0B4a2b+c0C2cb=3Da+3=c2、在图形旋转中，下列说法正确的是（）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3、若是方程的一个根，则的值是（）A1BC3D4、下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程

4、是（）ABCD5、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有（）A只要向右平移1个单位B先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中点旋转即可第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线ya（x2）21（a0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则AOB的面积为_2、对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为_3、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是_4、如果关于的一元二次方程的一个解是，

5、那么代数式的值是_5、已知方程的一根为，则方程的另一根为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，直角三角形中，为中点，将绕点旋转 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得到一动点从出发，以每秒1的速度沿的路线匀速运动，过点作直线，使（1）当点运动2秒时，另一动点也从出发沿的路线运动，且在上以每秒1的速度匀速运动，在上以每秒2的速度匀速运动，过作直线使，设点的运动时间为秒，直线与截四边形所得图形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值（2）当点开始运动的同时，另一动点从处出发沿的路线运动，且在上以每秒的速度匀速运动，在上以每秒2的速度匀度运动，是否存在这样的，使为等腰

6、三角形？若存在，直接写出点运动的时间的值，若不存在请说明理由2、解方程：(1)2x25x30；(2)x22x2x1；(3)x23x203、为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，已知每次下降的百分率相同（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？（2）已知这种药品的成本为元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？4、如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?5、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理

7、记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为: 直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态-参考答案-一、单选题1、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据二次函数的对称轴、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，判断即可【详解】解：A，

8、当时，当时， ，故错误；B抛物线的顶点坐标为，当时，故错误；C抛物线开口向下，当时，y随x的增大而增大，故正确；D抛物线上有两点，若，点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，故错误故选C【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键2、A【解析】【分析】根据四边形ABCD为正方形，得出BC=DC，BCD=90，根据四边形CEFG为正方形，得出GC=EC，GCE=90，再证BCG=DCE，BCG与DCE具有可旋转的特征即可【详解】解：四边形ABCD为正方形，BC=DC，BCD=90，四边形CEFG为正方形，GC=EC，GCE=90，BCG+GC

9、D=GCD+DCE=90，BCG=DCE，BCG绕点C顺时针方向旋转90得到DCE，BG=DE，故选项A【考点】本题考查图形旋转特征，正方形性质，三角形全等条件，同角的余角性质，掌握图形旋转特征，正方形性质，三角形全等条件是解题关键3、A【解析】【分析】根据平方的非负性可以得出a0，再进行整理即可【详解】解：方程y2a有实数根，a0（平方具有非负性），a0；故选：A【考点】此题考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是根据已知条件得出a04、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直接根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知，抛物线y

10、=2x2向右平移2个单位所得抛物线是y=2(x2)2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=2(x2)2向下平移1个单位所得抛物线是y=2(x2)21.故选D.【考点】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握二次函数图象与几何变换.5、C【解析】【分析】分别求出t=1、3、24、10时h的值可判断A、B、D三个选项，将解析式配方成顶点式可判断C选项【详解】解：A、当t=1时，h=24；当t=3时，h=64；所以点火后1s和点火后3s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时，h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、由ht224t1=（t-12）2+145知

11、火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；D、当t=10时，h=141m，此选项错误；故选：C【考点】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断【详解】抛物线与x轴有两个交点，0，b2-4ac0，故A选项错误；x=-2时，y0，x=-2时，y=4a-2b+c0，故B选项错误；顶点为（-1，3），y=a-b+c=3，把代入得，化简得，故C选项错误；把代入得，化简得，故D选项正确；不正确的是ABC；故选：ABC【点睛】本题考查抛物线的图象与性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型 线 封 密

12、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、BCD【解析】【分析】根据旋转的性质分别对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、由旋转的性质可得，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故此选项不符合题意；B、 由旋转的性质可得，图形上的每一点转动的角度相同，故此选项符合题意；C、由旋转的性质可得，图形上可能存在不动点（例如此点为旋转中心），故此选项符合题意；D、 由旋转的性质可得，图形上对应两点的连线与其对应两点的连线相等，故此选项符合题意；故选BCD【点睛】本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等3、AD【解析】【分析】把代入

13、方程中，得到关于的一元二次方程，然后解方程即可【详解】解：把代入方程中，得：，解得：，所以的值为1或，故选AD【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是能得出关于的一元二次方程4、ABC【解析】【分析】根据根的判别式=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用【详解】解：A、=b2-4ac=02-414=-160，此方程没有实数根，故本选项符合题意；B、=b2-4ac=(-4)2-414=0，此方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；C、=b2-4ac=12-413=-110，此方程没有实数根，故本选项符合题意；D、=b2-4ac=22-41（-1

14、）=80，此方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；故选：ABC【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的知识此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、BCD【解析】【分析】观察两个半圆的位置关系，再确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转18

15、0即可得到图（2）故选BCD【点睛】本题考查了旋转、轴对称、平移的性质关键是根据变换图形的位置关系，确定变换规律三、填空题1、【解析】【分析】先求得顶点A的坐标，然后根据题意得出B的横坐标，把横坐标代入抛物线，得出B点坐标，从而求得A、B间的距离，最后计算面积即可【详解】设AB交x轴于C抛物线线ya（x2）21（a0）的顶点为A，A（2，1），过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，B的横坐标为2，OC=2把x=2代入得y=-3，B（2，-3），AB=1+3=4，故答案为：4【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求得A、B的坐标是解题的关键2、或2【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线

16、 封 密 外 【分析】根据新定义的运算得到，整理并求解一元二次方程即可【详解】解：根据新定义内容可得：，整理可得，解得，3、【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得： 从而列不等式可得答案【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根， 故答案为：【考点】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键4、【解析】【分析】根据关于的一元二次方程的一个解是，可以得到的值，然后将所求式子变形，再将的值代入，即可解答本题【详解】解：关于的一元二次方程的一个解是，故答案为：2020【考点】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解的含义5、【解析】【分析

17、】设方程的另一个根为c，再根据根与系数的关系即可得出结论【详解】解：设方程的另一个根为c， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为【考点】本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键四、解答题1、（1），S的最大值为；（2）存在，m的值为或或或.【解析】【分析】（1）分、和三种情况分别表示出有关线段求得两个变量之间的函数关系即可（2）分两种情形：如图中，由题意点在上运动的时间与点在上运动的时间相等，即当时，当时，当时，分别构建方程求解即可如图中，作于首先证明，根据构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图中，当时，点与点都在上运动，此时两平行线截平

18、行四边形的面积为如图中，当时，点在上运动，点仍在上运动则，而，故此时两平行线截平行四边形的面积为：，如图中，当时，点和点都在上运动 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则，此时两平行线截平行四边形的面积为故关于的函数关系式为，当时，S随t增大而增大，当时，S随t增大而增大，当时，S随t增大而减小，当t=8时，S最大，代入可得S=；（2）如图中，由题意点在上运动的时间与点在上运动的时间相等，当时，则有，解得，当时，则有，解得，当时，则有，解得如图中，作于在RtCHR中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，当时，则有，解得，综上所述，满足条件的m的值为或或或【点睛】本题属于四边形综合题，考

19、查了平行四边形的性质，多边形的面积，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题2、 (1)x1，x23(2)x12，x22(3)x11，x22【解析】【分析】（1）直接用公式法求解；（2）用配方法求解；（3）用因式分解法求解(1)解：a2，b5，c3，b24ac(5)242(3)490，x，x1，x23；(2)解：移项，得x24x1，配方，得x24x414，即(x2)23，两边开平方，得x2，即x2或x2，x12，x22；(3)解：原方程可变形为(x1)(x2)0，x10或

20、x20，x11，x22【点睛】本题考查一元二次方程解法，根据方程的特征，选择适当方法求解是解题的关键3、（1）；（2）不亏本，见解析【解析】【分析】（1）设这种药品每次降价的百分率是，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于的一元二次方程，求解即可得出结论；（2）根据经过连续三次降价后的价格=经过连续两次降价后的价格(1-20%)，即可求出再次降价后的价格，将其与100元进行比较后即可得出结论【详解】（1）解：设每次下降的百分率为， 依题意，得： ，解得：（不合题意，舍去）答：这种药品每次降价的百分率是20%；（2）128(1-20%)=102.4，102.4100，按此降价幅度再

21、一次降价，药厂不会亏本【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米【解析】【分析】设两人均出发了t时,根据勾股定理建立甲、乙之间的距离与时间t的函数关系式，然后求出二次函数在一定的取值范围内的最值即可得解.【详解】设两人均出发了t时, 则此时甲到A地的距离是(44t)千米, 乙离A地的距离是4t千米, 由勾股定理, 得甲, 乙两人间的距离为：S=,当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，关键在于根据题意写出二次

22、函数关系式，再利用求二次函数的最值方法求最值.5、（1）y，（2）w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【解析】【分析】（1）用待定系数法可求与的函数关系式；（2）利用总销售额=销售单价销售量，分三种情况，找到(元)关于(天)的函数解析式，然后根据函数的性质即可找到最大值（3）先根据第（2）问的结论判断出在这三段内哪一段内会出现亏损，然后列出不等式求出x的范围，即可找到答案【详解】解：（1）当 时，设直线的表达式为 将 代入到表达式中得 解得 当时，直线的表达式为 y，（2）由已知得：wpy当1x5时，wpy（

23、x15）（20x180）20x2120x270020（x3）22880，当x3时，w取最大值2880，当5x9时，w10（20x180）200x1800，x是整数，2000，当5x9时，w随x的增大而增大，当x9时，w有最大值为200918003600，当9x15时，w10（60x900）600x9000，6000，w随x的增大而减小，又x9时，w600990003600当9x15时，W的最大值小于3600综合得：w， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元（3）当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时， 解得 x为正整数 第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【点睛】本题主要考查二次函数和一次函数的实际应用，掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键