2022-2023学年度人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向测试试题（含详细解析）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来B买一张电彩票

2、，座位号是偶数号C在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月D在标准大气压下，温度低于0时才融化2、小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前 位，后三位由 ， 这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（）ABCD3、下列事件中，属于必然事件的是（）A抛掷硬币时，正面朝上B明天太阳从东方升起C经过红绿灯路口，遇到红灯D玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”4、如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），

3、任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）ABCD5、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是红球D摸出的是绿球6、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD7、下列说法正确的是（）A367人中至少有2人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8、下列事件中，属于必然事

4、件的是（）A13人中至少有2个人生日在同月B任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上C从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃AD以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形9、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A1BCD10、王琳与蔡红在某电商平台购买了同款发卡，并且两人在收货之后都从“好评、一般、差评”中勾选了一项作为反馈，若三种评价是等可能的，则两人中至少有一个给出“差评”的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在，3，5，7中随机选取一个数记

5、为，再从余下的数中随机取一个数记为，则一次函数经过一、三、四象限的概率为_2、从中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为_3、一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为_4、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，其中2个小球印有冰墩墩图案，1个小球印有雪容融图案，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球恰好一个是冰墩墩，一个是雪容融的概率为_5、如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估

6、计黑色部分的面积约为_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年9月7日，湖南永州郡祁学校的一则视频引发热议，视频显示，为教育中学生不要浪费粮食，该校高中部校长王立新站在垃圾桶边当众吃光学生剩饭剩菜这一举动在全国掀起了校园“光盘行动”某校为了让该校学生理解这次活动的重要性，校政教处在某天午餐后，随机调查部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有 名；(2)把条形统计图补充完整；(3)若政教处准备从九（2）班就餐光盘的2男1女三名学生中随机抽取两人进行菜品调研，问恰巧抽到1男1女的概率为多少？2、对一批衬衣进行抽检

7、，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表抽取件数（件）1001502005008001000合格频数88141176445720900合格频率_0.940.880.890.90_（1）完成上表（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件3、 “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中的值为 ；(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；(3)若该中

8、学共有学生1500人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；(4)若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率4、小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：向上点数123456出现次数79682010（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是”；小军的这一说法正确吗？为什么？（3）小刚说：“如果

9、掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小刚的这一说法正确吗？为什么？5、为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A阅读数学名著；B讲述数学故事；C制作数学模型；D挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：项目ABCD人数/人515ab(1)_，_(2)扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_度(3)在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级

10、参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行分析即可【详解】A.晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来，属于随机事件，故A不符合题意；B.买一张电影票，座位号是偶数号，属于随机事件，故B不符合题意；C.在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月，属于必然事件，故C符合题意；D.在标准大气压下，温度低于0时冰熔化，属于不可能事件，故D不符合题意故选：C【考点】本题主要考查的是对必然事件的概念的理解，必然事件指在一定条件下一定

11、发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件不可能事件是指一定不会发生的事件2、D【解析】【分析】首先根据题意可得：可能的结果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：她只记得号码的前5位，后三位由5，0，2，这三个数字组成，可能的结果有：502，520，052，025，250，205；他第一次就拨通电话的概率是：故选：D【考点】此题考查了列举法求概率的知识注意概率所求情况数与总情况数之比3、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件的概念即可作答【详解】A抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机

12、事件；B太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；C经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；D对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”随机事假故选：B【考点】本题考查了随机事件、必然事件的概念，充分理解随机事件的概念是解答本题的关键4、A【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【详解】解：由图可知，总面积为：56=30，阴影部分面积为：，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是，故选：A【考点】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区

13、域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率5、A【解析】【分析】个数最多的就是可能性最大的【详解】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大故选A【考点】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等6、A【解析】【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是故选：A【考点】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键7、A【解析】【详解】分

14、析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选A点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念8、A【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定

15、条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；故选A【考点】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键9、D【解析】【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再

16、次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是：故选：D【考点】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键10、C【解析】【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个给出“差评”的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，两人中至少有一个给差评”的结果数为5，两人中至少有一个给出“差评”的概率故选：C【考点】本题考查画树状图或列表求概率，掌握画树状图或列表求概率的方法是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】先画树状图，确定a，b，再根据图像分布，确定a，b的符号，根据概率公式计算即可【详解】根据题意，画树状图如下：共有12种等可能性，一次函数

17、经过一、三、四象限，a0，b0，符合条件的有3种等可能性，一次函数经过一、三、四象限的概率为；故答案为：【考点】本题考查了不放回式的概率计算，一次函数的图像分布，熟练掌握概率计算，准确画树状图是解题的关键2、【解析】【分析】使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的条件是a0，据此从所列5个数中找到符合此条件的结果，再利用概率公式求解可得【详解】解：在所列的5个数中任取一个数有5种等可能结果，其中使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的有3种结果，使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的概率为，故答案为：.【考点】本题考查概率公式的计算，根据题意正确列出概率公式是解题的关键3、【解析】【分析】用

18、红球所占的份数除以所有份数的和即可求得是红球的概率【详解】解：红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是 ，故答案为：【考点】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4、【解析】【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，摸出的两个小球一个是冰墩墩，一个是雪容融的结果有4种，再由概率公式求解即可【详解】解：把两张正面印有冰墩墩图案的卡片记为A、B，一张正面印有雪容融图案的卡片记为C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，摸出的两个小球一个是冰墩墩，一个是雪容融的结果有4种，两次取出的小球恰好一个是冰墩墩，一个是雪容融的概率为，故答案为

19、：【考点】此题考查了树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、2.8【解析】【分析】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，计算即可【详解】正方形二维码的边长为2cm，正方形二维码的面积为4cm2，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，黑色部分的面积约为：470%2.8，故答案为：2.8【考点】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码

20、面积的70%，计算即可三、解答题1、 (1)100(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）利用光盘的人数除以光盘的人数所占的百分比，即可求解；（2）求出剩少量的人数，即可求解；（3）根据题意，画出树状图，得到共有6种等可能结果，其中抽到的两名学生恰为1男1女的情况有4种，再利用概率公式即可求解(1)解：这次被调查的同学共有4040%100（名），故答案为：100；(2)解：剩少量的人数是；10040251520（名），把条形统计图补充完整如下；(3)解：画树状图如图：共有6种等可能结果，其中抽到的两名学生恰为1男1女的情况有4种，抽到的两名学生恰为1男1女的概率为【考点】本题主要考查了扇形统计

21、图和条形统计图，利用树状图或列表法求概率，明确题意，从统计图中获取准确信息是解题的关键2、（1）见解析；（2）0.9；（3）120件【解析】【分析】（1）根据频数除以总数=频率，分别求出即可；（2）根据（1）中所求即可得出任取1件衬衣是合格品的概率；（3）利用总数（1-合格率）可得结果【详解】解：（1）88100=0.88，9001000=0.9，填表如下：抽取件数（件）1001502005008001000合格频数88141176445720900合格频率0.880.940.880.890.900.9（2）由（1）中所求即可得出：任取1件衬衣是合格品的概率为：0.9；（3）1200（1-0.

22、9）=120件，次品大约有120件【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题关键是估计出任取1件衬衣是合格品的概率3、 (1)60，10(2)(3)850(4)【解析】【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其他了解的人数，求出不了解的人数；（2）用360乘以扇形统计图中“了解很少”部分所占的比例即可；（3）用总人数1500乘以达到“非常了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例即可；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解(1)接受问卷调查的学生共有（人，不了解的人数有：（人，故答

23、案为：60，10；(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；故答案为：；(3)根据题意得：（人，答：估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为850人；故答案为：850；(4)由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，恰好抽到1名男生和1名女生的概率为【考点】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、解：（1）2点朝上出现的频率为；5点朝上的概率为；（2）小军的说法不正确，（3）小刚的说法是不正确的【解析】【分析】（1）直

24、接利用概率公式计算即可；（2）利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可；（3）利用随机事件发生的概率的意义直接回答即可确定答案【详解】（1）2点朝上出现的频率=；5点朝上的概率=；（2）小军的说法不正确，因为3点朝上的概率为，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率（3）小刚的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以6点朝上出现的次数不一定是100次【考点】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解“大量重复试验下事件发生的频率可以估计

25、该事件发生的概率”，难度一般5、 (1)20；10(2)108(3)【解析】【分析】（1）根据A项目人数为5，占比为10%，得出总人数，然后根据D项目占比得出D项目人数，利用总人数减去各项目人数即可得出C项目人数；（2）利用B项目占比然后乘以360度即可得出结果；（3）设七（1）班有3人获得一等奖分别为F、G、H；七（2）班有2人获得一等奖分别为M、N；利用列表法得出所有可能的结果，然后找出满足条件的结果即可得出概率(1)解：A项目人数为5，占比为10%，总人数为：510%=50；D项目人数为：b=5020%=10人，C项目人数为：a=50-10-5-15=20人，故答案为：20；10；(2)解：，故答案为：108；(3)解：设七（1）班有3人获得一等奖分别为F、G、H；七（2）班有2人获得一等奖分别为M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的结果，其中满足条件的有12中结果，2名同学来自不同班级的概率为【考点】题目主要考查统计表及扇形统计图，利用树状图或列表法求概率等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键