2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题练习试题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）

2、A6B7C8D92、如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D903、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50，西南方向，则AOB的度数是（）A80B85C90D954、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条5、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装这样做的数学原理是（）A过

3、一点有且只有一条直线B两点之间，线段最短C连接两点之间的线段叫两点间的距离D两点确定一条直线7、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm8、下列说法中正确的个数为（）射线OP和射线PO是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若AC=BC，则C是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个9、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）ABCD10、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三

4、段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个扇形的圆心角为120，半径为3cm，则这个扇形的面积为_cm22、如图，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线是的平分线，则的度数为_3、计算：_4、的补角等于_.5、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_倍.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数/个45678从一个顶点出发的对角线的条数/条12345_多边形

5、对角线的总条数/条2591420_（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中_；_；（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？2、如图，已知AB10cm，点E、C、D在线段AB上，且AC6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点（1）求BD的长；（2）求DE的长3、如图，已知线段AB12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点（1）若点C恰好是AB的中点，则DE cm；（2）若AC4 cm，求DE

6、的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变4、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点（1），求线段的长；（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）5、已知：如图，点在线段上，点是中点，（1）求线段在长；（2）是线段上一点，且，请在图中画出点，并直接写出长度是线段长度2倍的线段-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线故选：C2、A【解析】【分析】先

7、根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故选A【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键3、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西，然后用减去两个角度的和即可【详解】由题意得：，故选：B【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键4、D【解析】略5、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项

8、分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考

9、点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键6、D【解析】【分析】根据师傅的做法和目的，可以知道根据的数学原理.【详解】工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装这样做的数学原理是: 两点确定一条直线.故选D.【考点】本题考核知识点：“两点确定一条直线”的应用.解题关键点：理解“两点确定一条直线”的应用.7、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键8、A【解析】

10、【分析】根据射线的定义及其表示可判断；根据两点间的距离定义可判断；根据直线基本事实可判断；根据线段中点定义可判断，然后可得出结论【详解】解：直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故错误；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故正确；把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故错误正确的个数是1故选择A【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点

11、间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键9、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，OQ= BO- BQ=2-t，PQ= 2OQ ；当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，OQ=BQ- BO=t-2，P

12、Q= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.10、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全

13、长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解二、填空题1、3【解析】【详解】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.考点：扇形面积的计算2、【解析】【分析】首先利用角平分线的性质求出的角度，然后根据规律即可得出答案【详解】，OC是的平分线， 同理，故答案为：【考点】本题主要考查角平分线的定义，找到规律是解题的关键3、【解析】【分析】根据角度的加法运算的计算方法把度与度相加，分与分相加即可【详解】解： 故

14、答案为：【考点】本题考查的是角度的四则运算，掌握“角度的加法运算及角度的60进位制”是解本题的关键4、 143 45【解析】【分析】根据补角定义直接解答【详解】的补角等于：18014345故答案为：143；45【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念5、 【解析】【详解】画出图形，设则，从而三、解答题1、（1）；（2）135个【解析】【分析】（1）观察表可知从一个顶点出发的对角线的条数是多边形的顶点数减3，即得n-3，由此可完成；从一个顶点可以引出n3条对角线，则n个顶点可以引出n(n-3)条，其中每一条都重复算了一次，则可完成；（2）把6个组共18名

15、学生看成18边形的顶点，不同组的两位同学之间打一个电话是这个多边形的对角线，因此问题转化为有多少条对角线的问题，由（1）中结论即可完成。【详解】（1）由表可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3；从一个顶点可以引出n3条对角线，则n个顶点可以引出n(n-3)条，其中每一条都重复算了一次，因此实际的对角线条数为故答案为：；（2）因为（名），18名学生看成是顶点数为18的多边形，不同组的两位同学之间打一个电话是这个多边形的对角线，则由（1）可得，数学社团的同学们一共将拨打电话为（个）【考点】本题考查了多边形对角线规律及其应用，难点是理解这个规律的应用：同组三个人之间不能打

16、电话，对应多边形的一个顶点不能与相邻的两个顶点连成对角线，因此18个人对应18个顶点，不同组的两位同学间打一个电话对应连接两顶点的一条对角线.2、（1）2cm；（2）5cm【解析】【分析】（1）先求BC的长，再用线段的中点求解即可；（2）先求EC，再运用线段的和计算即可【详解】解：（1）AB10cm，且AC6cmBCABAC4cm点D是线段BC的中点BDCD=2cm（2）点E是线段AC的中点EC=3cmDEEC+CD5cm【考点】本题考查了线段的和与差，线段的中点，熟练掌握线段和与差的定义，线段的中点的意义是解题的关键3、（1）6；（2）6cm；（3）见解析【解析】【分析】（1）由AB12 c

17、m，点D，E分别是AC和BC的中点，得出DEDC+CE（AC+CB），即可求解；（2）由AC4 cm，推出CD2cm，根据AB12cm，AC4 cm，得出BC8cm，由DEDC+CE即可求DE的长；（3）根据点D，E分别是AC和BC的中点，得出DCAC，CECB，由DC+CE（AC+CB），即可得证【详解】解：（1）点D，E分别是AC和BC的中点，DCAC，CECB，DEDC+CE（AC+CB）6 cm；故答案为：6（2）AC4 cm，CD2cm，AB12cm，AC4 cm，BC8cm，CE4cm，DEDC+CE6cm；（3）点D，E分别是AC和BC的中点，DCAC，CECB，DC+CE（AC

18、+CB），即DEAB6cm，故无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变【考点】本题考查了线段的和差倍分，解题的关键是正确的识别图形4、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分别求出AM和AN，利用AM-AN可得MN【详解】解：（1），是的中点，；，是的中点，是的中点，；（2），是的中点，是的中点，【考点】本题考查了两点之间的距离，线段中点的定义的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长5、（1）；（2）画图见解析；【解析】【分析】（1）求出AD、AC的长，然后根据CD=AD-AC求解即可；（2）求出线段DE、CE、EB的长度即可求解【详解】解：（1），点是中点，； （2）如图， ，=2，CE=2+2=4，CE=2DEAC=4，AC=2DE，AC=4，CE=4，EB=12-4-4=4，EB=2DE长度是线段长度2倍的线段有：【考点】本题考查了线段的和差，两点间的距离，以及线段的中点，正确识图是解答本题的关键