2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形定向练习试题（含解析）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）ABCD2、在四边形ABCD中，的对角是（）ABCD3

2、、下列说法中，正确的有（）由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；三角形是边数最少的多边形；n边形有n条边、n个顶点.A0个B1个C2个D3个4、已知点，都是直线上的点，且，那么点与点之间的距离是（）A8B2C8或2D45、如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A4B3C2D16、下列说法正确的是（）A平角的终边和始边不一定在同一条直线上B角的边越长，角越大C大于直角的角叫做钝角D两个锐角的和不一定是钝角7、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（）A1B2C3D48、如果A6024，B60.24，C602324，那么下列关系中

3、正确的是()AABCBABCCACBDBCA9、数轴上，点A、B分别表示1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A2B3C4D510、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若，则_AD，_AC，_AE，_CD2、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是_

4、3、计算：_4、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_5、用度、分、秒表示：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰

5、好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围2、如图，直线相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使（1）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图中的直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值3、如图，OC在的内部，分别作、的平分线OM、ON（1）若，求的度

6、数；（2）若将OC绕点O顺时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，试说明理由；（3）若将OC绕点O逆时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你还能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由4、如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点E、F（1）若线段AB=15，求EF的长（2）若AC之间距离是30，求BD的长5、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6(1)求线段AB、CD的长；(2)若

7、在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案【详解】解：能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用1、AOB、O三种方法表示同一个角，故选：C【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示2、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可. 【详解】解：在四边形ABCD中， 的对角是C，故答案为：C【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解3、

8、C【解析】【分析】根据多边形的定义判断即可【详解】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，不正确；易知正确，故选：C【考点】本题考查了多边形的定义，掌握知识点是解题关键4、C【解析】【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可【详解】解：当点B在线段AC上时，AC=AB+BC=5+3=8cm，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-3=2cm，故选：C【考点】本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键5、D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度【详解】点

9、C 是线段 AB 上的中点故答案为：D【考点】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键6、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键7、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可【详解】解：6-3=3（条）答：从六边形

10、的一个顶点可引出3条对角线故选：C【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-38、C【解析】【分析】将、统一单位后比较即可.【详解】，.故选：.【考点】此类题进行度、分、秒的转化计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.9、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：3，故选：B【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提10、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图

11、形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键二、填空题1、 2 3

12、【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论【详解】AB=BC=CD=DE，AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，故答案为：，2，3【考点】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键2、八边形【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n2）个三角形解答即可【详解】解：设这个多边形为n边形根据题意得：n26解得：n6故答案为：八边形【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键3、【解析】【分析】根据角度的加法运算的计算方法把度与度相加，分与分相加即可【详解】解： 故答案为：【考点】本题考查的是角度的四则运算，掌握“角

13、度的加法运算及角度的60进位制”是解本题的关键4、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-25、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制，【详解】解：故答案为【

14、考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键三、解答题1、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平分AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线ON平

15、分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40秒；当直线OM平分AOC时，三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观

16、察图形，找到各个量之间的关系2、（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余【解析】【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的数量关系；（3）根据题意可知，因为，所以可得，可求出，根据“直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转”可得出，然后分情况进行讨论：时，时，时，从而得出结果【详解】解：（1）平分，理由如下：且平分即平分（2），理由如下：设为，则即（3）且又直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转时，若与互余，则解得时，若与互余，则此时无解时，若与互余，则解得综上所述，或时，与互余【考点】本题考查了角的计算

17、，角平分线有关的计算，余角相关计算关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系3、（1）；（2）能，图见解析，；（3）能，图见解析，【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出、的度数，则即可求解；（2）画出示意图，根据角平分线的定义用含x的代数式分别表示出、的度数，则即可求解；（3）画出示意图，根据角平分线的定义用含y的代数式分别表示出、的度数，则即可求解【详解】（1）平分，平分，；（2）如图所示：平分，平分，故；（3）如图所示：平分，平分，故【考点】本题主要考查角的比较与运算和角平分线的知识点，解题关键是结合图形求得各个角的大小4、（1）EF=12.5；（2）BD=5【解析】【分析】

18、（1）根据求得、的长，再求得线段、的长，即可求得EF的长；（2）设，则、，根据列方程求解即可【详解】解：（1），点E、F为线段AB、CD的中点，（2）设，则、有图像可得：，即解得，即【考点】此题主要考查了两点间的距离、线段中点的性质，理解题意找到线段之间的等量关系是解题的关键5、（1）AB=4,CD=10；（2）若点M在点A左侧，则DM=22；若点M在点A右，则DM =18 .【解析】【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论；（2）分两种情况：若点M在点A左侧，若点M在点A左侧，根据线段的和差即可得到结论【详解】解：（1）AB：BC：CD=2:3:5，且BC=6； AB=4，CD=10（2）AD=AB+BC+CD=20若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22；若点M在点A右侧，则DM=ADAM=18 ；综上所述，线段DM的长为22或18【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差倍分，正确的理解题意是解题的关键