2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形章节练习试卷（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的个数有（）若AC=BC，则点C是线段AB的中点；相等的角是对顶角；两点确定一条直线；射线MN与射线NM

2、是同一条射线；线段AB就是点A到点B之间的距离；两点之间线段最短A1个B2个C3个D4个2、下列4个图形中，能用，三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD3、下列说法中，错误的有（）（1）射线比直线短；（2）在所有连结两点的线中，线段最短；（3）连接A、B两点得直线AB；（4）连结两点的线段叫做两点的距离；A1个B2个C3个D4个4、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）ABCD5、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只

3、有三角形、四边形、五边形和六边形6、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A与B与C与D与7、若，则的补角的度数是（）ABCD8、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）A10B8C6D49、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（）个不同的点A20B10C7D510、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交如图，直线PA，P

4、B和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域_时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)2、一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为_ 3、如图，已知，D是AC的中点，那么_4、如图，在的内部有3条射线、，若，则_5、如图，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线是的平分线，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图：点

5、是线段处一点，画射线，画直线；延长线段到，使；（2）在（1）的条件下，如果，是线段的中点，求线段的长2、（1）如图，指出是表示什么方向的一条射线？（2）仿照（1）中射线画出表示下列方向的射线：南偏东（用射线表示）；北偏西（用射线表示）；西南方向（用射线表示）3、如图，两个直角三角形的直角顶点重合，AOC40，求BOD的度数结合图形，完成填空：解：因为AOC+COB ，COB+BOD 所以AOC 因为AOC40，所以BOD 在上面到的推导过程中，理由依据是： 4、已知：线段a、b、c（如图）求作：（1）线段AB，使；（2）线段CD，使（要求：利用不带刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹，

6、写结论）5、（1）如图，AOB90，BOC30，C在AOB外部，OM平分AOC，ON平分BOC，则MON 度（2）若AOB，其他条件不变，则MON 度（3）若BOC（为锐角），其他条件不变，则MON 度（4）若AOB且BOC（为锐角），且点A在OB的上方，求MON的度数（请在图2中画出示意图并解答）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据线段、射线和直线的性质判断选项的正确性【详解】解：错误，以A、C、B三点不一定在一条直线上；错误，相等的角不一定是对顶角；正确；错误，射线MN的端点是M，射线NM的端点是N；正确；正确故选：C【考点】本题考查线段、射线和直线的性质，解题的关键是掌握线段

7、、射线和直线的性质2、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断【详解】A.1表示的是DOC，O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；B.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；C.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；D.1，O，AOB表示同一个角，故符合题意故选：D【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键3、C【解析】【分析】根据直线，射线，线段的定义逐一判断即可【详解】（1）射线和直线都无线延申，无法比较，故此说法错误；（2）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（3）连接A、

8、B两点得到的因为线段，故此说法错误；（4）连结两点的线段的长度叫做两点的距离，此说法错误故选：【考点】本题主要考查了直线，射线，线段的定义，熟悉掌握直线，射线，线段的概念是解题的关键4、C【解析】【分析】根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解【详解】如图，图形1的面积为11=；图形2的面积为11=；图形3的面积为11=；图形4的面积为=阴影部分面积为1-=故选C【考点】本题利用了正方形的性质求解七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的5、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角

9、星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键6、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可【详解】A. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意故选B【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关

10、键7、B【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得【详解】的补角的度数是故选：B【考点】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键8、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，BM=AB=12=6，点M表示的数为10-6=4，故选：D【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键9、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断【详解】解：当这

11、条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键10、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】当点Q落在区域时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交【详解】由图可得：当点Q落在区域时，线段PQ与线段A

12、B有公共点故答案为：【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在直线外2、【解析】【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】由题意得：点表示的数为点表示的数为点表示的数为点表示的数为归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）则点表示的数为故答案为：【考点】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键3、6【解析】【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解【详解】解：由题意得，D是AC的中点，故答案为：6【考点】本题考

13、查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系4、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：13【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键5、【解析】【分析】首先利用角平分线的性质求出的角度，然后根据规律即可得出答案【详解】，OC是的平分线， 同理，故答案为：【考点】本题主要考查角平分线的定义，找到规律是解题的关键三、解答题1、（1）见解

14、析；见解析；（2）1cm【解析】【分析】（1）根据射线和直线的定义作图即可，作直线AB，以AB为半径作圆，圆与直线AB交点作圆心，即可得；（2）根据延长线的定义以及线段的和差计算即可得【详解】解：（1）如图所示：如图所示：（2）由图可知，【考点】本题考查了无刻度直尺和圆规画图，根据线段中点计算线段的长度；掌握好相关的定义，根据线段中点的特性解题是关键2、（1）表示北偏东方向的射线；（2）作图见解析.【解析】【分析】（1）根据方位角定义，即可解答；（2）根据方位角定义，画出图形即可；根据方位角定义，画出图形即可；根据方位角定义，画出图形即可.【详解】（1）表示北偏东方向的射线；（2）作图如下：【

15、考点】本题考查了方向角，熟记方向角的定义是解答此题的关键.3、90，90，BOD，40，同角的余角相等【解析】【分析】根据同角的余角相等即可求解【详解】解：因为AOC+COB90 ，COB+BOD90 -所以AOCBOD - 因为AOC40，所以BOD40 在上面到的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等故答案为：90，90，BOD，40，同角的余角相等【考点】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系4、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）在射线AQ上依次截取AE= a，EF=b，再截取BF=c，则线段AB满足条件；（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再

16、截取HI=IJ=JD=b，则线段CD满足条件【详解】解：（1）在射线AQ上依次截取AE= a，EF=b，再截取FB=c，则线段AB即为所作，如图所示：（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，则线段CD即为所作，如图所示：【考点】本题考查了作图复杂作图作线段，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作5、（1）；（2）；（3）；（4），见解析【解析】【分析】（1）先根据已知条件求出AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出MOC、NOC的度数，由MONMOCNOC即可得

17、出结论；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案【详解】解：（1）AOB90，BOC30，AOCAOB+BOC90+30120，又OM为AOC平分线，ON为BOC平分线，MOCAOC12060，NOCBOC3015，MONMOCNOC601545；故答案为：45（2）AOB，BOC30，AOCAOB+BOC+30，又OM为AOC平分线，ON为BOC平分线，MOCAOC（+30）+15，NOCBOC3015，MONMOCNOC+1515；故答案为：（3）当BOC时AOB90，BOC，AOCAOB+BOC+90，又OM为AOC平分线，ON为BOC平分线，MOCAOC（+90）+45，NOCBOC，MONMOCNOC+4545；故答案为：45（4）如图所示：AOB，BOC，AOCAOB+BOC+，又OM为AOC平分线，ON为BOC平分线，MOCAOC（+）+，NOCBOC，MONMOCNOC+【考点】本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键