2022-2023学年综合复习人教版九年级数学上册期中测评试题 卷（Ⅲ）（解析卷）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列各式中表示二次函数的是（）Ayx2+By2x2CyDy（x1）2x

2、22、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）ABCD3、2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的

3、函数表达式为（） A BCD4、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定5、直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（）.A0个B1个C2个D1个或2个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2、二次函数的图像如图所示，下列结论中正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC抛物线与x轴的另一个交点为D3、关于的方程有两个不相等的实数根，则下列结论一定正确的是（）A，BCD当时，4、如果，是一元二次方程的两个根，那

4、么的值是（），的值是（）AB4CD25、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）A4a+b=0B9a+c3bC7a3b+2c0D若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1y3y2E若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根_2、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PHx轴于点H，连接PO小华用几何画板软件对PO，P

5、H的数量关系进行了探讨，发现POPH是个定值，则这个定值为 _3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫降价x元，由题意列得方程_4、九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程_5、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为_四、解答题（

6、5小题，每小题8分，共计40分）1、已知抛物线（1）该抛物线的对称轴为 ； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；（3）设点M（m，），N（2，）在该抛物线上，若，求m的取值范围2、用适当的方法解下列方程：(1)(2)3、判断2、5、-4是不是一元二次方程的根4、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接(1)求抛物线的解析式；(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_；(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和求面积的最大值及此时点的坐标；(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点

7、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由5、解一元二次方程（1） （2） -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用二次函数的定义逐项判断即可【详解】解：A、yx2+，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；B、y2x2，是二次函数，故此选项正确；C、y，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；D、y（x1）2x22x+1，是一次函数，故此选项错误故选：B【考点】本题考查了二次函数的概念，属于应知应会题型，熟知二次函数的定义是解题关键2、B【解析】【分析】先求出平移后抛物线的顶点坐标，进而即可得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

8、 解：的顶点坐标为（0，0）将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的顶点坐标为（-2，1），所得抛物线对应的函数表达式为，故选B【考点】本题主要考查二次函数的平移规律，找出平移后二次函数图像的顶点坐标或掌握“左加右减，上加下减”，是解题的关键3、A【解析】【分析】由题意可知点A坐标为（-5，0.5），点B坐标为（0，2.5），点C坐标为（2.5，0），设排球运动路线的函数表达式为：y=ax2+bx+c，将点A、B、C的坐标代入得关于a、b、c的三元一次方程组，解得a、b、c的值，则函数解析式可得，从而问题得解【详解】解：由题意可知点A坐标为（-5，0.5），点

9、B坐标为（0，2.5），点C坐标为（2.5，0）设排球运动路线的函数解析式为：y=ax2+bx+c，排球经过A、B、C三点，解得： ，排球运动路线的函数解析式为，故选：A【考点】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式并求得关系式，数形结合并明确二次函数的一般式是解题的关键4、A【解析】【分析】先计算判别式，再进行配方得到=（k-1）2+4，然后根据非负数的性质得到0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根【详解】=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，（k-1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根故选：A【考点】 线 封 密

10、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立5、D【解析】【分析】根据直线不经过第二象限，得到，再分两种情况判断方程的解的情况.【详解】直线不经过第二象限，方程，当a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解，当a0，方程有两个不相等的实数根，故选：D.【考点】此题考查一次函数的性质：利用函数图象经过的象限判断字母的符号，方程的解的情况，注意易错点是a的取值范围，再分类讨论.二、多选题1、AB【解析】【

11、分析】根据轴对称图形（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合）和中心对称图形（把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合）的定义进行判断【详解】A选项：可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以符合题意；B选项：可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，是中心对称图形，所以符合题意；C选项：可以找到多条对称轴，是轴对称图形；绕某一点旋转180，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以不符合题意；D选项：可以找到多条对称轴，是轴

12、对称图形；绕某一点旋转180，旋转后的图形不能够与原来的图形重合，不是中心对称图形，所以不符合题意故选：AB【点睛】考查中心对称图形和轴对称图形的概念，解题关键是熟记其概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2、AD【解析】【分析】根据抛物线的对称轴为直线，则可对A进行判断；利用，函数值为负，可对B进行判断；通过求点关于直线的对称点，可对C进行判断；由抛物线开口向上得到，则，再由抛物线与轴的交点在轴下方得到，即可对D进行判断【详解】解：A、抛物线的对称

13、轴为直线，即，选项说法正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、由抛物线的对称性可，知时，即，选项说法错误，不符合题意；C、点关于直线的对称点，抛物线与x轴的另一个交点为，选项说法错误，不符合题意；D、抛物线开口向上，又抛物线与轴的交点在轴下方，选项说法正确，符合题意；故选AD【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图像与系数的关系3、BCD【解析】【分析】根据已知条件可知只有当时，选项A才成立；将原式整理为一元二次方程的一般式，根据关于的方程有两个不相等的实数根运用根的判别式可判断B选项；运用根于系数的关系可判断选项C；运用求根公式可判

14、断选项D【详解】解：整理为，A、当时，的解为，故选项A不符合题意；B、关于的方程有两个不相等的实数根，即，解得：；故选项B符合题意；C、根据根于系数的关系可得：，选项C符合题意；D、当时，当时，故选项D符合题意；故选：BCD【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，一元二次方程的解等知识点，熟知根的判别式以及根与系数的关系是解题的关键4、AB【解析】【分析】根据根与系数的关系得到，再根据一元二次方程的根的定义可得，由此即可得出答案【详解】解：、是一元二次方程的两个根，是一元二次方程的根， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：AB【点睛】本题考查的是一元二次方

15、程的根与系数的关系以及方程的根的定义，即，是一元二次方程的两根时，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解决本题的关键5、ABE【解析】【分析】根据抛物线的对称轴为直线x2，则有4a+b0，可得A正确；根据二次函数的对称性得到当x3时，函数值大于0，则9a+3b+c0，即9a+c3 b，可得B正确；由于x1时，y0，则ab+c0，易得c5a，所以7a-3b+2c9 a，再根据抛物线开口向下得a0，于是有7a3b+2c0，可得C错误；利用抛物线的对称性得到（3，）在抛物线上，然后利用二次函数的增减性可得D错误；作出直线 y3，然后依据函数图象进行判断可得E正确；综上即可得答案【详解】A项：x 2，

16、4a+b0，故A正确B项：抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=2，另一个交点为（5，0），抛物线开口向下，当x3时，y0，即9a+3b+c0，9a+c3b，故B正确C项：抛物线与x轴的一个交点为（1，0），ab+c0b4a，a+4a+c0，即c5a，7a3b+2c7a+12a10a9a，抛物线开口向下，a0，7a3b+2c0，故C错误；D项：抛物线的对称轴为x2，C（7，）在抛物线上，点（3，）与C（7，）关于对称轴x2对称，A(3，)在抛物线上，=，3 12 ，在对称轴的左侧，抛物线开口向下，y随x的增大而增大， ，故D错误E项：方程a（x+1）（x5）0的两根为x1或x5

17、，过y3作x轴的平行线，直线y3与抛物线的交点的横坐标为方程的两根，抛物线与x轴交点为（-1，0），（5，0）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 依据函数图象可知：15，故E正确故答案为：ABE【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数 a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与 y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决

18、定，=b4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；= b4 ac0时，抛物线与x轴没有交点三、填空题1、x2+x10（答案不唯一）【解析】【分析】这是一道开放自主题，只要写出的方程的0就可以了【详解】解：比如a1，b1，c1，b24ac1+450，方程为x2+x10故答案为：x2+x10（答案不唯一）【考点】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握 “根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键2、2【解析】【分析】设p(x，x2-1)，则OH=|x|，PH=|x2-1|，因点P在x轴上方，所以x2-10，由勾股定理求得OP=x2+1，即可求得OP

19、-PH=2，得出答案【详解】解：设p(x，x2-1)，则OH=|x|，PH=|x2-1|，当点P在x轴上方时，x2-10,PH=|x2-1|=x2-1，在RtOHP中，由勾股定理，得OP2=OH2+PH2=x2+(x2-1)2=(x2+1)2，OP=x2+1，OP-PH=（x2+1）-（x2-1）=2，故答案为：2【考点】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，利用坐标求线段长度是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、【解析】【分析】设每件衬衫降价x元，根据每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件可得销售量为，则每件衬衫的利润为，根据销售量乘以每件衬衫的利润等

20、于1200元，列出一元二次方程即可【详解】解：设每件衬衫降价x元，根据题意得，故答案为：【考点】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键4、或【解析】【分析】设门的宽为x尺，则门的高为（x+6）尺，利用勾股定理，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设门的宽为x尺，则门的高为（x+6）尺，依题意得：即或故答案为：或【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、2019【解析】【分析】先将点（m，0）代入函数解析式，然后求代数式的值即可得出结果【详解】解：将（m，0）代入函数解析式得，m2

21、-m-1=0，m2-m=1，-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019故答案为：2019【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征及求代数式的值，解题的关键是将点（m，0）代入函数解析式得到有关m的代数式的值四、解答题1、（1）直线x=-1；（2）或；（3）当a0时，m4或m2；当a0时，4m2【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）利用二次函数的对称轴公式即可求得（2）根据题意可知顶点坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数解析式（3）分类讨论当a0时和a0时二次函数的性质，即可求出m的取值范围【详解】（1）利用二次函数的对称

22、轴公式可知对称轴故答案为：（2）抛物线顶点在x轴上，对称轴为，顶点坐标为(-1，0)将顶点坐标代入二次函数解析式得：，整理得：，解得：抛物线解析式为或（3）抛物线的对称轴为直线x-1，N(2，y2)关于直线x-1的对称点为(-4，y2)根据二次函数的性质分类讨论（）当a0时，抛物线开口向上，若y1y2，即点M在点N或的上方，则m-4或m2；（）当a0时，抛物线开口向下，若y1y2，即点M在点N或的上方，则4m2【点睛】本题为二次函数综合题，掌握二次函数的性质是解答本题的关键2、 (1)，(2)，【解析】【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可(1)解：解得，(2)解：解得，【点睛】本题考查了解

23、一元二次方程，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键3、2，-4是一元二次方程的根，5不是一元二次方程的根.【解析】【分析】分别将2、5、-4代入方程进行验证即可.【详解】解：将x=2代入可得：6=6，故x=2是该一元二次方程的根，将x=5代入可得：303，故x=5不是该一元二次方程的根， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将x=-4代入可得：12=12，故x=-4是该一元二次方程的根.【点睛】本题考查一元二次方程解的意义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4、（1）；（2）；（3）面积最大为，点坐标为；（4）存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形，,点坐标为

24、，【解析】【分析】（1）将点，代入即可求解；（2）BC与对称轴的交点即为符合条件的点，据此可解；（3）过点作轴于点，交直线与点，当EF最大时面积的取得最大值，据此可解；（4）根据平行四边形对边平行且相等的性质可以得到存在点N使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.分三种情况讨论.【详解】解：(1) 抛物线过点，解得：抛物线解析式为(2) 点，抛物线对称轴为直线点在直线上，点，关于直线对称，当点、在同一直线上时，最小抛物线解析式为，C（0，-6），设直线解析式为，解得：直线：，故答案为：(3)过点作轴于点，交直线与点，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，面积最大

25、为，此时点坐标为(4)存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形设N（x，y），M（，m），四边形CMNB是平行四边形时，CMNB，CBMN，x= ，y= = ，N（，）；四边形CNBM是平行四边形时，CNBM，CMBN，x=，y=N（，）；四边形CNMB是平行四边形时，CBMN，NCBM，x=，y=N（，）；点坐标为（，），（，），（，）【点睛】本题考查二次函数与几何图形的综合题，熟练掌握二次函数的性质，灵活运用数形结合思想得到坐标之间的关系是解题的关键5、（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=4，x2=-2【解析】【分析】（1）先把方程变形为x2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程【详解】解：（1）x2=4，x=2，x1=2，x2=-2；（2）方程整理为x2-2x-8=0（x-4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=-2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了直接开平方法解方程