内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高三上学期质量普查调研考试理科数学试题.pdf

1、6.设向量a軆=（x，1），b軋=（1，-3姨），且a軆b軋，则向量a軆-3姨b軋与b軋的夹角为A.6B.3C.23D.567.设an为等比数列，则“对于任意的 mN*，am+2am”是“an 为递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若函数 f(x)=Asin(x-6)（A0，0）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为A.1-3姨2B.12-3姨4C.12D.3姨49.下面判断错误的有函数 f（x）=sinx+1sinx 关于直线 x=2 对称命题“若 tan3姨，则 3”是真命题命题“若 a=-1，则函数 f(x)=ax2+2x-1 只有一

2、个零点”的逆命题为真命题若 f（2x+1）为奇函数，则对定义域内的任意 x，f（-2x+1）-f（2x+1）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个10.在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 ba+ab=6cosC，则 tanCtanA+tanCtanB 的值是A.2B.3C.4D.511.若存在两个不相等的正实数 x，y，使得 m（y-x）+e2y-e2x0 成立，则实数 m 的取值范围是A.m2B.m-2C.m2D.m-212.十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征.仿照“康托三分集”我们

3、可以构造一个“四分集”，其操作过程如下：将闭区间0,1均分为四段，去掉其中的区间段(14,12 记为第一次操作；再将剩下的三个区间0,14,(12,34 ,(34,1 分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

4、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上.）1.已知集合 U=1，2,3,4,5,6,7，A=2,3,4,5，B=2,3,6,7，则 BCUAA.6，7B.1,7C.1,6D.1，6，72.若复数 a-2i1+i（aR，i 为虚数单位）为纯虚数，则|3-ai|=A.13姨B.13C.10D.10姨3.已知

5、 sin cos=18，且 54 32，则 cos-sin 的值为A.3姨2B.-3姨2C.-34D.344.下列函数图象中，函数 f(x)=xe|x|(z)的图象不可能的是ABCD5.设 a=(13)0.2，b=log 1315，c=ln5，则 a，b，c 的大小关系是A.abcB.bcaC.cbaD.acb2022 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试理科数学高三年级理科数学质量普查调研试卷第 1 页（共 4 页）高三年级理科数学质量普查调研试卷第 2 页（共 4 页）0元，铺设距离为 x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为 x2+x 万元.设此项工程的总费用为 y 万元（）试将 y 表

6、示成关于 x 的函数；（）当 xR+时，讨论该函数的单调性；（）求出需要修建多少个增压站才能使总费用 y 最小，并求出最小值.20.（12 分）设函数 f（x）=asinx+cosx（xR）.（）当 a=3姨时，求函数 yf（x+712）2 的单调递增区间；（）当 a=1 时，求函数 yf（x）f（x+2）-f（x+34），在 2，上的值域.21.（12 分）已知函数 f（x）=ax+lnx-2x，h（x）=xex-3x-1（）若函数 f（x）在（0，1）上单调递减，求实数 a 的取值范围；（）若函数 f（x）的图象在点 x 12 处的切线平行于 x 轴，求证：h（x）f（x）请考生在 22、

7、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.选修 4-4：坐标系与参数方程22.（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为x=2cosy=2+2sin嗓（为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 M 的极坐标方程为2sin2=32（0 2）（）求曲线 C 的极坐标方程；（）已知 为锐角，直线 l：（R）与曲线 C 的交点为 A（异于极点），直线 l 与曲线 M 的交点为 B，若|OA|OB|=162姨，求直线 l 的直角坐标方程选修 4-5：不等式选讲23.（10 分）已知函数 f（x）|x-m2|+|x-2m|（）当 m1 时，求不

8、等式 f（x）3 的解集；（）若 f（x）3，求 m 的取值范围的区间集合即是“四分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于 1920，则需要操作的次数 n的最小值为（参考数据：lg20.30，lg30.48）A.12B.11C.10D.9第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须做答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）13.若实数 x，y 满足x-102x-y-20，则y-30扇墒设设设设设设缮设设设设设设z=x+y

9、的最大值为.14.在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 sinC2=5姨5，且 A、B、C 为等差数列，则ca=.15.已知an是等比数列，公比大于 1，且 a2+a420，a38.记 bm 为 an 在区间（0，m（mN*）中的项的个数，则数列 bm 的前 60 项的和 S60 的值为16.如图，在ABC 中，D 是线段 BC 上的一点，且BC=4BD，过点 D 的直线分别交直线 AB，AC 于点 M，N.若AM=AB，AN=AC（0，0），则-1，的最小值是.三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17.（12 分）已知

10、正项数列an满足 a1=1，a2=2，且对任意的正整数 n，1+an+12 是 an2 和 an+22 的等差中项（）证明：an+12-an2 是等差数列，并求 an 的通项公式；（）若 bn-bn-1=an，且 b1=a1，求数列 bn 的通项公式.18.（12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a-2bsinA0（）求角 B 的大小；（）若 C=23，ABC 的周长为 4+23姨，求 BC 边上的中线 AD 的长.19.（12 分）已知 A、B 两个输油站之间是 120 公里的沙漠地带.现需要在 A、B 两输油站间修建一条大型输油管道通过该沙漠地带，某工程队承接此项工程，需要铺设输油管道且在A、B 之间等距离修建增压站（又称泵站）经预算，修建一个增压站的工程费用为400 万高三年级理科数学质量普查调研试卷第 3 页（共 4 页）高三年级理科数学质量普查调研试卷第 4 页（共 4 页）