2022宝鸡市三检理科数学答案.docx

1、陕西省宝鸡市2022届高三第三次模拟考试理科数学参考答案1D 2B 3B 4B 5D 6A 7A 8C 9D 10C 11C 12A130.6 14. 15. 16.17解：(1)根据题意得男生有275人，女生有325人；对冰壶运动有兴趣的人数为400人，对冰壶运动无兴趣的人数为200人，对冰壶运动无兴趣的男生为200-75=125人，对冰壶运动有兴趣的男生为275-125=150人，对冰壶运动有兴趣的女生为325-75=250人，得到如下列联表：有兴趣没有兴趣合计男150125275女25075325合计400200600所以，则有99.9的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关 6分(2)

2、对冰壶运动有兴趣的一共有400人，从中抽取8人，抽到的男生人数为（人），女生人数分别为（人）X的所有可能取值为0，1，2，3，所以X的分布列是：X0123P则 12分18解：（1）证明：由，得， 又，所以是以2为首项，2为公比的等比数列， 6分（2） 由（1）知，则令数列的前项和为, 12分19(1)证明为直径，点在圆上且不同于点，又为母线，平面，又平面，从而，又，平面，又平面， 6分(2)解，圆柱的底面直径为2，即，又为的中点，即四边形为正方形，两两相互垂直，以为原点，分别以的方向为，轴正方向，建立空间直角坐标系，如图所示，设平面的法向量为，令，易知平面的一个法向量为，.又由题知二面角为锐二

3、面角，所求的余弦值为. 12分20.解：（1）长轴长为，.椭圆的方程为. 4分（2）设，斜边上的高为，,，点到直线的距离为常数，由题意为常数.当的斜率存在时，由题意得的斜率不为0设直线为，则直线为.由得，由得，.当的斜率不存在时， 符合点到直线的距离为常数，. 12分21解：(1)，设，则当时，则在上单调递增；当时，令，则，当时，单调递减；当时，单调递增所以在上单调递减，在上单调递增 6分(2)证明：当时，由（1）可知的最小值为，而，又，由函数零点存在定理可得存在使得，又在上单调递减，所以当时，当时，故为的极大值点，又在上单调递增，故在上不存在极大值点，所以存在唯一的极大值点，又，所以因为，而，所以又为极大值，所以综上， 12分22(1)解：由题意可知，曲线是以极点为圆心，以为半径的半圆，结合图形可知，曲线的极坐标方程为.设为曲线上的任意一点，可得 因此，曲线极坐标方程为 5分(2)解：因为直线与曲线、分别相交于点、（异于极点），设、，由题意得， 所以，因为点到直线的距离为，所以，当且仅当时，等号成立，故面积的最大值为. 10分23解：(1)当时，.当时，当时，. 当时，不等式无解，综上，不等式的解集为 5(2)由题意可知当时不等式恒成立，当时，恒成立，当时，恒成立，当时，恒成立，当时，恒成立，又当时，即. 10分