2022届高考物理二轮复习专题04 万有引力与航天 WORD版含答案.docx

1、专题04 万有引力与航天一选择题1 如图所示，人造卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大为，则M、N的运动周期之比等于()Asin3 B. C. D. 2 2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011 Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5109 kg/m3 B51012 kg/m3 C51015 kg/m3 D51018 kg/m33 (多选)2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆

2、在月球背面。着陆前的部分运动过程简化如下：在距月面15 km高处绕月做匀速圆周运动，然后减速下降至距月面100 m处悬停，再缓慢降落到月面。已知万有引力常量和月球的第一宇宙速度，月球半径约为1.7103 km。由上述条件可以估算出()A月球质量 B月球表面的重力加速度C探测器在15 km高处绕月运动的周期 D探测器悬停时发动机产生的推力4 金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火 Ba火a地a金 Cv地v火v金 Dv火v地v金5 (多选)(2017全国卷19)如图

3、，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中()A.从P到M所用的时间等于B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功6 设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R。宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2。假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部，示数为F3；第四次在距星表高

4、度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4，已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是()AF3，F4BF3，F40 CF3，F40 DF34F0，F47 (多选)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时,测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为T，已知引力常量为G，则()A.火星表面的重力加速度为vT B.火星的半径为Tv2 C.火星的密度为3GT2 D.火星的质量为Tv22G8 (多选)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空

5、电梯”进入太空设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A的高度延伸到太空深处如图所示，假设某物体B乘坐“太空电梯”到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C相比较 ()AB的线速度大于C的线速度BB的线速度小于C的线速度C若B突然脱离电梯，B将做离心运动D若B突然脱离电梯，B将做近心运动9 如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星a为它们的向心加速度大小，r为它们到地心的距离，T为周期，l、分别为它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角，g为地面重力加速度，则下列图象正确的是()10 嫦娥五号探测器是我

6、国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化为如图所示：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3，忽略介质阻力，则以下说法正确的是()A探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度大于在轨道1上经过近月点A处的加速度B探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能增大C探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在近月点A处点火加速D探测器在轨道2上经过远月点B处的运行

7、速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度11 “神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度设“神舟八号”飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2.则r13r23等于()A124 B1156 C1210 D125612 (多选)宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细绳穿过光滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动若该星球表面没有空气，不计阻力，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运

8、动，如图所示，此时拉力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为F.已知万有引力常量为G，根据题中提供的条件和测量结果，可知()A该星球表面的重力加速度为 B该星球表面的重力加速度为C该星球的质量为 D该星球的质量为13 理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示，一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图中正确的是()14 2021年12月7日是我国发射“悟空”探测卫星三周年的日子，该卫星的发

9、射为人类对暗物质的研究做出了重大贡献假设两颗质量相等的星球绕其球心连线中点转动，理论计算的周期与实际观测的周期有出入，且(n1)，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为L，质量均为m，据此推测，暗物质的质量为()A(n1)mBnm C.m D.m15 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给“嫦娥四号”探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射“嫦娥四号”中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕点L2做圆周运动的

10、半径远小于L2点与地球间的距离。(已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动)则下列说法正确的是()A“鹊桥号”的发射速度大于11.2 km/sB“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期C同一卫星在L2点受地、月引力的合力与其在L1点受地、月引力的合力相等D若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日L2点，能够更好地为“嫦娥四号”探测器提供通信支持16 2018年1月12日，我国成功发射“北斗三号”工程第三、四颗组网卫星如图所示为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进

11、入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度大小的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度大小为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)()A.mv2 B.mv2 C.mv2 D.mv217 （多选）2017年2月2日， 美国“朱诺”号探测器第四次成功飞越木星. “朱诺”号是第一艘使用太阳能拜访木星的探测器.2016年7月4日抵达木星，“朱诺”号被木星引力俘获后，进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两圈，这样的轨道

12、有助于“朱诺”号节省电力“朱诺”号还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始完全展开科学探测任务已知引力常量为G，下列说法正确的是()A要使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速B“朱诺”号从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动C若调整“朱诺”号绕木星做圆周运动，并测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，就可以求出木星的质量和密度D若调整“朱诺”号在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道周期，就可以求出木星的密度18 （多选）太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，天文学

13、家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)()AT BRR0 CTT0 DRR019 已知地球两极的重力加速度大小为g0，赤道上的重力加速度大小为g.若将地球视为质量均匀分布、半径为R的球体，地球同步卫星的轨道半径为()AR BR CR DR20 （多选）如图所示，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球

14、半径为R，卫星A、B的轨道半径分别为R、R，卫星B的运动周期为T，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信则()A卫星A的加速度小于B的加速度B卫星A、B的周期之比为C再经时间t，两颗卫星之间的通信将中断D为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星A所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要3颗卫星专题04 万有引力与航天参考答案：一选择题1 答案：D解析：如图所示，当M、N的连线与M、O连线的最大夹角为时，O、N、M组成的三角形为直角三角形，根据三角形的边角关系可知：sin ，根据开普勒第三定律，有联立解得： ，故选D.2 答案：C解析：设脉冲星质量为M，半径为R，密度为，

15、星体表面“赤道”处一物块质量为m，根据天体运动规律知：m2R，代入可得：51015 kg/m3，故C正确。3 答案：ABC解析：探测器在月球表面附近运动时，万有引力提供向心力，环绕速度即为月球的第一宇宙速度，有：Gm，则月球的质量为M，由题目中的已知条件可求得月球质量，故A正确；探测器在月球表面附近运动时，万有引力等于重力，有：Gmg月，则月球表面的重力加速度为g月G，故B正确；探测器在距月面15 km高处绕月运动时，有：Gm，得运动周期T，故C正确；探测器悬停时发动机产生的推力大小等于万有引力大小G，但由于探测器的质量未知，故不可求出推力，故D错误。4 答案：A解析：行星绕太阳做圆周运动时，

16、由牛顿第二定律和圆周运动知识有：Gma，得向心加速度a，Gm，得线速度v ，由于R金R地R火，所以a金a地a火，v金v地v火，A正确。5 答案：CD解析：由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确.6 答案：B解析：设该行星的质量为M，则质量为m的物体在极点处受到的万

17、有引力：F1F0由于球体的体积公式为：V ，由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F2 。则：Fn2 F1 F2 F0 m2 R，所以半径 以内的部分的质量为：MMM，物体在 处受到的万有引力：F3F1F0，物体需要的向心力：Fn 3 m2 m2RF0，所以在赤道平面内深度为的隧道底部，示数为：F3F3Fn3F0F0F0，第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0，故选项B正确。7 答案：BC解析：飞船在火星表面做匀速圆周运动,轨道半径等于火星的半径,根据v=2RT,得R=vT2,选项B正确;根据万有引力提供向心力,有GMmR2

18、=m42T2R,得火星的质量M=42R3GT2,根据密度公式得火星的密度=MV=42R3GT24R33=3GT2,选项C正确;根据M=4R33=3GT243vT23=Tv32G,选项D错误;根据重力等于万有引力得,mg=GMmR2,得g=GMR2=2vT,选项A错误。8 答案：BD解析：A和C两卫星相比，CA，而BA，则CB，又据vr，rCrB，得vCvB，故B项正确，A项错误对C有GmCrC，又CB，对B有GmBrB，若B突然脱离电梯，B将做近心运动，D项正确，C项错误9 答案：C解析：设地球质量为M，卫星质量为m.对b、c、d三颗卫星有：Gmm2rm2rma，可得：v，T2，a；因c为同步

19、卫星，则TaTc，选项B错误；aaacg，选项A错误；由vr可知vavc，由lvt可知，选项D错误；由bcad可知，选项C正确10 答案：D解析：选D.探测器在轨道1和2上A点的位置不变，受到的万有引力不变，根据Fma知加速度相等，故A错误；根据开普勒第二定律知，在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能保持不变，B错误；探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在远月点B处点火加速，故探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度，C错误，D正确11 答案：D解析：从图象中可以看出，飞船每运行一周，地球自转22

20、.5，故飞船的周期为T124 h1.5 h，同步卫星的周期为24 h，由开普勒第三定律可得()2，故选D.12 答案：BC解析：设砝码在最高点的速率为v1，受到的弹力为F1，在最低点的速率为v2，受到的弹力为F2，则有F1mgm，F2mgm砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得：mg2Rmvmv拉力传感器读数差为FF2F16mg故星球表面的重力加速度为g，A错误，B正确；在星球表面附近有：Gmg，则M，故C正确，D错误13 答案：A解析：选A.因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则在距离球心x处(xR)物体所受的引力为FGmxx，故Fx图线是过原点的直线；当xR时，F，故选项A正

21、确14 答案：D解析：双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，理论上，由相互间的万有引力提供向心力得：Gm，解得：T理论L.根据观测结果，(n1)，这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m，位于中点O处的质点的作用相同则有：Gm，解得：T观测L，联立解得：mm.15 答案B解析：11.2 km/s是在地面附近发射卫星，使卫星脱离地球束缚的最小发射速度，“鹊桥号”没有脱离地球的束缚，所以“鹊桥号”的发射速度小于11.2 km/s，故A错误；根据题意可知，“鹊桥号”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B正确；由Fnmr

22、2可知，同一卫星在L2点受月球和地球引力的合力比在L1点要大，故C错误；“鹊桥号”若刚好位于L2点，由几何关系可知，通讯范围较小，并不能更好地为“嫦娥四号”探测器提供通信支持，故D错误。16 答案：B解析：由Gm可知，卫星在轨道半径为r的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为v1，在半径为2r的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为v2，设卫星在椭圆轨道上B点的速度大小为vB，由vrvB2r得vB，可知在A点时发动机对卫星做的功为W1mv2mv，在B点时发动机对卫星做的功为W2mvm2，因此W1W2mv2，B正确17 答案：BD解析：只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，故

23、A错误；由较高轨道变轨到较低轨道，需要减速制动，使得万有引力大于所需向心力，做近心运动，而周期越大，轨道越高，所以从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动，故B正确；测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，根据Gmr得，木星的质量M，但不知道木星的半径，无法求出木星的密度，故C错误；万有引力充当向心力，有Gmr得，木星的质量M，又MR3，木星的密度，当rR时，D正确18 答案：BC解析由题意得t0t02，解得未知行星的运行周期TT0，故C正确，A错误由开普勒第三定律有：，解得：RR0，故B正确，D错误19 答案：A解析：设地球质量为M，地球赤道上物体

24、的质量为m，地球同步卫星的轨道半径为h，地球的自转周期为T，则地球两极的物体受到的引力等于其重力，即为Gmg0，而赤道上物体受到的引力与支持力差值提供向心力，即为GmgmR，同步卫星所受万有引力等于向心力Gmr，故地球同步卫星轨道半径为rR，故A正确20 答案：BC解析：根据Gma，解得：aG，可知A的加速度大于B的加速度，故A错误；根据Gmr，解得：T ，可得：，故B正确；由题意可知当卫星A与B的连线与地球相切时信号将中断，由几何关系可知此时A、B卫星的距离为， 角度关系为()t(为卫星A、B与地心连线的夹角)，联立可得：t，故C正确；对于同步卫星来讲，由于赤道的角度为360度，而一颗卫星能覆盖120度，故要有3颗，才能全部覆盖地球表面，同步卫星距地心的距离大约为7R，而卫星A的轨道半径为，覆盖的范围比同步卫星还要小，因此至少需要3颗以上才可以，故D错误