2022年中考数学专题复习第五单元四边形课时训练二十四多边形与平行四边形练习.docx

1、课时训练(二十四)多边形与平行四边形(限时:30分钟)|夯实基础|1.2022呼和浩特 已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形是()A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形2.2022衡阳 如图K24-1,在四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是()图K24-1A.AB=CD B.BC=ADC.A=C D.BCAD3.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图K24-2所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是()图K24-2A. B. C. D.4.2022兰州 如图K24-3,将ABCD沿

2、对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F.若ABD=48,CFD=40,则E为()图K24-3A.102 B.112 C.122 D.925.2022泸州 如图K24-4,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则ABCD的周长为()图K24-4A.20 B.16 C.12 D.86.2022青岛 如图K24-5,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E,AB=3,AC=2,BD=4,则AE的长为()图K24-5A.32 B.32 C.217 D.22177.若平行四边形中两个内角的度数比为12,则其中较大的内角是度.8.如图K24-6,AB

3、CD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是.图K24-69.2022天水 将平行四边形OABC放置在如图K24-7所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点.若点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(1,2),则点B的坐标为.图K24-710.如图K24-8,在ABCD中,AB=213 cm,AD=4 cm,ACBC,则DBC比ABC的周长长cm.图K24-811.2022南充 如图K24-9,在ABCD中,过对角线BD上一点P作EFBC,GHAB,且CG=2BG,SBPG=1,则SAEPH=.图K24-912.2022恩施州 如图K24-10,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,

4、ABED,ACFD,AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.图K24-1013.2022宿迁 如图K24-11,在ABCD中,点E,F分别在边CB,AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB,CD交于点G,H.求证:AG=CH.图K24-1114.2022温州 如图K24-12,在四边形ABCD中,E是AB的中点,ADEC,AED=B.(1)求证:AEDEBC;(2)当AB=6时,求CD的长.图K24-1215.2022曲靖 如图K24-13,在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上的两点,且EM=FN,连接AN,CM.(1)求证:

5、AFNCEM.(2)若CMF=107,CEM=72,求NAF的度数.图K24-13|拓展提升|16.2022贵阳 如图K24-14,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证:AEF是等边三角形;(2)若AB=2,求AFD的面积.图K24-14参考答案1.B解析 设这个多边形为n边形,则180(n-2)=1080,解得n=8,故选B.2.B解析 添加B,具备“一组对边平行,另一组对边相等”的条件,不能推断为平行四边形,B错误,故选B.3.D4.B解析 由图知DFC=BFE=40,由折叠的性质知ABDEBDCDB,所以

6、FBD=FDB=20,EBD=ABD=48,所以EBF=28,所以E=180-EBF-EFB=180-28-40=112,故选B.5.B解析 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,所以O为AC的中点,又因为E是AB中点,所以EO是ABC的中位线,AE=12AB,EO=12BC,因为AE+EO=4,所以AB+BC=2(AE+EO)=8,ABCD中,AD=BC,AB=CD,所以ABCD的周长为2(AB+BC)=16.6.D解析 AC=2,BD=4,四边形ABCD是平行四边形,AO=12AC=1,BO=12BD=2,AB=3,AB2+AO2=BO2,BAC=90,在RtBAC中,BC=AB2+AC2

7、=(3)2+22=7,SBAC=12ABAC=12BCAE,32=7AE,AE=2217.7.1208.1a7解析 四边形ABCD是平行四边形,OA=12AC=4,OD=12BD=3,在AOD中,由三角形的三边关系得:4-3AD4+3,即1a7.9.(4,2)解析 因为四边形OABC是平行四边形,所以BC=OA=3.所以点B(4,2).10.4解析 在ABCD中,AB=CD=213 cm,AD=BC=4 cm,AO=CO,BO=DO,ACBC,AC=AB2-BC2=6(cm),OC=3 cm,BO=OC2+BC2=5(cm),BD=10 cm,DBC的周长-ABC的周长=BC+CD+BD-(A

8、B+BC+AC)=BD-AC=10-6=4(cm).11.4解析 由“平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形”可推出AEPH的面积等于PGCF的面积.CG=2BG,BGBC=13,BGPF=12.BPGBDC,且相似比为13,SBDC=9SBPG=9.BPGPDF,且相似比为12,SPDF=4SBPG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.12.证明:连接BD,AE.ABED,ABC=DEF.ACFD,ACB=DFE.FB=CE,BC=EF.在ACB和DFE中,ABC=DEF,BC=EF,ACB=DFE.ACBDFE(ASA).AB=DE.又ABED,四边形ABDE是平行四边

9、形.AD与BE互相平分.13.证明四边形ABCD为平行四边形,A=C,AD=BC,ADBC.E=F.又BE=DF,AD+DF=BC+BE.即AF=CE.AGFCHE.AG=CH.14.解:(1)证明:ADEC,A=BEC,E是AB的中点,AE=BE,AED=B,AEDEBC.(2)AEDEBC,AD=EC,ADEC,四边形AECD是平行四边形,CD=AE.AB=6,CD=12AB=3.15.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,CDAB,AFN=CEM,又FN=EM,AF=CE,AFNCEM(SAS).(2)AFNCEM,NAF=ECM,CMF=CEM+ECM,107=72+ECM,ECM=35,NAF=35.16.解:(1)证明:在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,DAE=AEB=90.点F是DE的中点,在RtAED中,FE=AF.AE与AF关于AG对称,AE=AF.AE=AF=EF.AEF是等边三角形.(2)AEF是等边三角形,EAF=AEF=60.EAG=EDA=30.AB与AG关于AE对称,BAE=EAG=30.在RtABE中,AB=2,BE=12AB=1,AE=22-12=3.DE=23,AD=3.SAFD=12SADE=1212AEAD=121233=343.