2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、单项式2a3b的次数是（）A2B3C4D52、有两个多项式：，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小（）ABCD

2、以上结果均有可能3、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-54、式子，0，a，中，下列结论正确的是（）A有4个单项式，2个多项式B有3个单项式，3个多项式C有5个整式D以上答案均不对5、在中，是代数式的有（）A5个B4个C3个D2个6、减去等于的多项式是（）ABCD7、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（）A10B15C18D218、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个9、把多项式合并同类项后所得的结果是（）A二次三项式

3、B二次二项式C一次二项式D单项式10、已知，则代数式的值为（）A0B1CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a3b=3，则6b+2（4a）的值是_2、单项式的次数_.3、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是_4、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上若一个白子周围所有相邻（有线段连接）的位置都有黑子，白子就被黑子围住了如图1，围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6个黑子，如图2，围住3个白子需要8个或7个黑

4、子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多可以围住_个白子5、多项式最高次项为_，常数项为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算下式的值：，其中，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？2、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数(1)_，_，_(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则_，_（用含t的

5、代数式表示）(3)试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值3、【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）【规律总结】(1)填写下表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角形的个数579(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由4、先化简，再求值：a2b2a22（ab22a2b）42ab2，其中 a2，b.5、先化简，得再求值：2（2x3y）（3x2y1），其中x2，y-参考答案-一

6、、单选题1、C【解析】【详解】分析：根据单项式的性质即可求出答案详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型2、C【解析】【分析】先求解 若 则若= 则=若 则从而可得答案.【详解】解： 故选：【考点】本题考查的是比较两个代数式的值的大小，整式的加减运算，掌握去括号，作差法比较两个数的大小是解题的关键.3、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键4、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个

7、数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、A【解析】【分析】代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、等符号【详解】，含有“=”和“”，所以不是代数式，则是代数式的有其5个，故选：A【考点】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、等符号的不是代数式6、A【

8、解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是 故选：【考点】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.7、B【解析】【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n，据此可得第个图案中黑色三角形的个数【详解】解：第个图案中黑色三角形的个数为1，第个图案中黑色三角形的个数31+2，第个图案中黑色三角形的个数61+2+3，第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+515，故选：B【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角

9、形的个数为1+2+3+4+n8、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可【详解】最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键10、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出

10、的代数式可以化简，要先化简再求值二、填空题1、2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】a-3b=3，-2(a-3b)=-6，6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为：2.【考点】本题考查了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值2、3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】单项式5mn2的次数是：1+2=3故答案是：3【考点】考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指

11、数和叫做这个单项式的次数3、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得易得则正确的结果是【方法2】设，由题意，得，故，因此所求的则正确的结果是【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量4、21【解析】【分析】根据题意可得到黑子的个数为4=41，最多可以围住白子的个数为1=212-21+1，黑子的个数为6=42-2，最多可以围住白子的个数

12、为2=222-42+2；黑子的个数为7=42-1，最多可以围住白子的个数为3=222-32+1；黑子的个数为8=42，最多可以围住白子的个数为5=222-22+1；黑子的个数为9=43-3，最多可以围住白子的个数为6=232-53+3，由此可设黑子的个数为4n-x，其中0x3，得到当x=0时，最多可以围住白子的个数为2n2-2n+1；当x=1时，最多可以围住白子的个数为2n2-3n+1；当x=2时，最多可以围住白子的个数为2n2-4n+2；当x=3时，最多可以围住白子的个数为2n2-5n+3即可求解【详解】解：根据题意得：黑子的个数为4=41，最多可以围住白子的个数为1=212-21+1，黑子

13、的个数为6=42-2，最多可以围住白子的个数为2=222-42+2，黑子的个数为7=42-1，最多可以围住白子的个数为3=222-32+1，黑子的个数为8=42，最多可以围住白子的个数为5=222-22+1，黑子的个数为9=43-3，最多可以围住白子的个数为6=232-53+3，可设黑子的个数为4n-x，其中0x3，当x=0时，最多可以围住白子的个数为2n2-2n+1；当x=1时，最多可以围住白子的个数为2n2-3n+1；当x=2时，最多可以围住白子的个数为2n2-4n+2；当x=3时，最多可以围住白子的个数为2n2-5n+3；当黑子的个数为15=44-1时，最多可以围住白子的个数为242-3

14、4+1=21个故答案为：21【考点】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键5、 【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案【详解】多项式各项分别是：，最高次项是，常数项是故答案为：，【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项三、解答题1、见解析【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果【详解】解：=化简结果与无关将抄错不影响最终结果【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键2、 (1)，(2)；(3)值不变，结果

15、为【解析】【分析】（1）由题意知，的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，进而可知的值；（2）由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；进而可表示 ；（3）由可知是定值(1)解：的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，故答案为，(2)解：由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；，；故答案为；(3)解：是定值，不会随着时间t的变化而改，值为8【考点】本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离解题的关键在于用表示各点的位置3、 (1)11，2n+3；(2)不能，理由见解

16、析【解析】【分析】（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+27个三角形；有3个点时，内部分割成5+229个三角形；有4个点时，内部分割成5+2311个三角形； 以此类推，有n个点时，内部分割成5+2（n1)(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，原五边形不能被分割成2022个三角形【考点】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键 4、；-10【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=当a2，b时，原式=-10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、x-8y+1，7【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算即可【详解】解：原式=4x6y-3x-2y+1=x-8y+1，当x2，y时，原式=2+4+1=7【考点】此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的加减运算法则及正确计算是解题的关键