2022年人教版九年级数学上册期末模拟试题 卷（Ⅰ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆

2、心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（）AB2C1+D12、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（）ABCD3、点 A(x，y)在第二象限内，且x=2，y=3，则点A关于原点对称的点的坐标为()A(-2，3)B(2，-3)C(-3，2)D(3，-2)4、若关于x的二次函数yax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）ABCD5、如图，点A、B、C在O上，且ACB=100o，则度数为（）A160oB120oC100oD80o二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1

3、、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（）A(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=，x2=C(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x两边同除以x，得x=12、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD3、已知：如图，ABC中，A60，BC为定长，以BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E连接DE、OE下列结论中正确的结论是（）ABC2DEBD点到OE的距离不变CBD+CE2DEDAE

4、为外接圆的切线4、下列命题正确的是（）A垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧B弦的垂直平分线经过圆心C平分弦的直径垂直于弦D平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦5、已知抛物线（，是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值下列结论正确的是（）ABCD关于的方程有两个不等的实数根第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_2、已知二次函数，当x_时，y取得最小值3、五张背面完全相同的卡片上分别写有、31、0.101001001

5、（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是_4、如图，抛物线yx2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CDABAD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_5、如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、关于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+0（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若其根的判别式的

6、值为3，求k的值及该方程的根2、已知：如图，ABC中，ABAC，ABBC求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且CBDBAC作法：以点A为圆心，AB长为半径画圆；以点C为圆心，BC长为半径画弧，交A于点P（不与点B重合）；连接BP交AC于点D线段BD就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接PCABAC，点C在A上点P在A上，CPBBAC（ ）（填推理的依据）BCPC，CBD （ ）（填推理的依据）CBDBAC3、用适当的方法解方程：(1)(1-x)2-2(x-1)-350；(2)x2+4x-204、已知关于的方程有实根（1）求的取值范

7、围；（2）设方程的两个根分别是，且，试求的值5、已知关于x的一元二次方程（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根为，且，求m的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】如图，标注顶点，连接AB，由图形的对称性可得阴影部分面积=S扇形AOB-SABO，从而可得答案.【详解】解：标注顶点，连接AB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由对称性可得：阴影部分面积=S扇形AOB-SABO= 故选：B【考点】本题考查的是阴影部分的面积的计算，扇形面积的计算，掌握“图形的对称性”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】先利用图2得出当P点位于B点时和当P

8、点位于E点时的情况，得到AB和BE之间的关系以及，再利用勾股定理求解即可得到BE的值，最后利用中点定义得到BC的值【详解】解：由图2可知，当P点位于B点时，即，当P点位于E点时，即，则，,即,点为的中点，,故选：C【考点】本题考查了学生对函数图象的理解与应用，涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中点的定义等内容，解决本题的关键是能正确理解题意，能从图象中提取相关信息，能利用勾股定理建立方程等，本题蕴含了数形结合的思想方法3、B【解析】【分析】根据A（x，y）在第二象限内可以判断x，y的符号，再根据|x|=2，|y|=3就可以确定点A的坐标，进而确定点A关于原点的对称点的坐标【详解】A（x，y）在

9、第二象限内，x0 y0，又|x|=2，|y|=3，x=-2， y=3，点A关于原点的对称点的坐标是（2，-3）故选：B【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，由点所在的象限能判断出坐标的符号，同时考查了关于原点对称的点坐标之间的关系，难度一般4、D【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意开口向上，且对称轴1，ab1，即可得到1，从而求解【详解】由二次函数yax2+bx可知抛物线过原点，抛物线定点（1，1），且当x-1时，y随x的增大而减小，抛物线开口向上，且对称轴1，ab1，a0，b1a，1，故选：D【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点

10、的坐标特征，根据题意得关于a的不等式组是解题的关键5、A【解析】【分析】在O取点，连接 利用圆的内接四边形的性质与一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，可得答案【详解】解：如图，在O取点，连接 四边形为O的内接四边形， 故选A【考点】本题考查的是圆的内接四边形的性质，同弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，掌握相关知识点是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】各方程求出解，即可作出判断【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、方程整理得：x2-8x-5=0，这里a=1，b=-8，c=-5，=64+20=84，故选项A符合题意；B、提取公因式得：（2-5x）（1

11、+2-5x）=0，解得：x1=，x2=，故选项B不符合题意；C、方程整理得：x2+8x+4=0，解得：，故选项C符合题意；D、方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故选项D符合题意，故选：ACD【考点】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、ABD【解析】【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题【详解】A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线来说，对称轴x= 0，应在y轴的左侧

12、，图形错误，故符合题意B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误，故符合题意C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线来说，图象开口向下，对称轴x=位于 y轴的右侧，图形正确，故不符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误，故符合题意故选ABD【考点】主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一

13、次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答3、AB【解析】【分析】连接OD，可证明ODE是等边三角形，所以A，B正确；通过举反例：当重合,时，可得：可得C不一定成立，根据切线的定义，可得D不正确，从而可得答案【详解】解：连接OD ，A=60 B+C=120， 的度数为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的度数为 的度数为DOE=60，又OD=OE ，ODE是等边三角形， 即 所以A正确，符合题意；则D到OE的长度是等边ODE的高，而等边的边长等于圆的半径，则高一定是一个定值，因而B正确，符合题意； 如图：当重合,时，则为的切线，同理可得： 此时 则 为的直径， 此时 所以C不符合

14、题意；与的外接圆有两个交点，不是外接圆的切线，所以D不符合题意；故选：AB【考点】本题考查的是圆的基本性质，圆弧的度数与其所对的圆周角的度数之间的关系，切线的概念的理解，等边三角形的判定与性质，灵活运用以上知识解题是解题的关键.4、ABD【解析】【分析】根据垂径定理及其推论进行判断即可【详解】A、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，正确；B、弦的垂直平分线经过圆心，正确；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；D、平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦，正确；故选ABD【考点】本题考查了垂径定理：熟练掌握垂径定理及其推论是解决问题的关键5、BCD【解析】【分析】根据函数与点的关系，一元二次方程根

15、的判别式，不等式的性质，逐一计算判断即可【详解】抛物线（是常数，）经过点（-1，-1），当时，与其对应的函数值，c=10，a-b+c= -1，4a-2b+c1，a-b= -2，2a-b0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2a-a-20，a20，b=a+20，abc0，故A错误；b=a+2，a2，c=1，故B正确；a+b+c=a+a+2+1=2a+3，a2，2a4，2a+34+37，即，故C正确；，=0，有两个不等的实数根，故D正确故选：BCD【考点】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，不等式的基本性质，熟练掌握二次函数的性质，灵活使用根的判别式，准确掌握不等式的基

16、本性质是解题的关键三、填空题1、2【解析】【分析】首先求出的顶点坐标和与x轴两个交点坐标，然后根据“特征三角形”是等腰直角三角形列方程求解即可【详解】解：，代入得：抛物线的顶点坐标为当时，即，解得：，抛物线与x轴两个交点坐标为和的“特征三角形”是等腰直角三角形，即解得：故答案为：2【考点】此题考查了二次函数与x轴的交点问题，等腰直角三角形的性质，解题的关键是求出的顶点坐标和与x轴两个交点坐标2、1【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据抛物线的顶点坐标和开口方向即可得出答案【详解】解：，该抛物线的顶点坐标为，且开口方向向上，当时，取得最小值，故答案为：1【考点】本题

17、考查二次函数的最值，求二次函数最大值或最小值有三种方法：第一种可有图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法3、#0.4【解析】【分析】根据题意可知有理数有31、，共2个，根据概率公式即可求解【详解】解：在、31、0.101001001（相邻两个1间依次多1个0）五个实数中，31、是有理数，任意取一张，抽到有理数的概率是故答案为：【考点】本题考查了实数的分类，根据概率公式求概率，理解题意是解题的关键4、2【解析】【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B，C，D的坐标，由点A，D的坐标，利用待定系数法可求出直线AD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点E的坐标，再利用二次

18、函数图象上点的坐标特征可得出点P，Q的坐标，进而可求出线段PQ的长【详解】解：当y0时，x2+x+20，解得：x12，x24，点A的坐标为（2，0）；当x0时，yx2+x+22，点C的坐标为（0，2）；当y2时，x2+x+22，解得：x10，x22，点D的坐标为（2，2）设直线AD的解析式为ykx+b（k0），将A（2，0），D（2，2）代入ykx+b，得：解得：直线AD的解析式为yx+1当x0时，yx+11， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点E的坐标为（0，1）当y1时，x2+x+21，解得：x11，x21+，点P的坐标为（1，1），点Q的坐标为（1+，1），PQ1+（1）2

19、故答案为：2【考点】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数图象上点的坐标特征求出点P，Q的坐标是解题的关键5、【解析】【分析】如图：连接OP、OQ，根据,可得当OPAB时，PQ最短；在中运用含30的直角三角形的性质和勾股定理求得AB、AQ的长，然后再运用等面积法求得OP的长，最后运用勾股定理解答即可【详解】解：如图：连接OP、OQ，是的一条切线PQOQ当OPAB时，如图OP，PQ最短在RtABC中，AB=2OB=,AO=cosAAB= SAOB= ，即OP=3在RtOPQ中，OP=3,OQ=1PQ=故答案

20、为【考点】本题考查了切线的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，此正确作出辅助线、根据勾股定理确定当POAB时、线段PQ最短是解答本题的关键四、解答题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、（1）且；（2）【解析】【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根，得到，列不等式结合，从而可得答案；（2）利用 列方程求解 再把的值代入原方程，解方程即可得到答案【详解】解：（1）该方程的判别式为：，方程有两个不相等的实数根，2k+10，解得，又该方程为一元二次方程，k的取值范围为：且（2）由题意得2k+13解得k1，原方程为： 解得：【考点】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，一元

21、二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判别式与公式法解一元二次方程是解题的关键2、（1）见解析；（2）圆周角定理；，圆周角定理的推论【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）先根据圆周角定理得到，再利用等腰三角形的性质得到，从而得到【详解】解：（1）如图，为所作；（2）证明：连接，如图，点在上点在上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （圆周角定理），（圆周角定理的推论）故答案为：圆周角定理；圆周角定理的推论【考点】本题考查了作图复杂作图、也考查了圆周角定理，解题的关键是掌握复杂作图的五种基本作图的基本方法，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法熟悉基本几何图形的

22、性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作3、 (1)x18，x2-4(2)x1-2，x2-2【解析】【分析】（1）用分解因式的方法解答，分解因式用十字相乘法分解；（2）用配方法解答，配方前先把-2移项，而后配方，等号左右斗殴配上一次项系数一半的平方(1)原方程可变形为(x-1-7)(x-1+5)0，x-80或x+40，x18，x2-4；(2)移项，得x2+4x2，配方，得x2+4x+46，即(x+2)26，两边开平方，得x+2，x1-2，x2-2【考点】本题考查了用适当方法解一元二次方程，解决问题的关键是先考虑直接开平方法分解因式法，而后再考虑配方法或公式法4、（1）；（

23、2）不存在【解析】【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案（2）根据根与系数的关系即可求出答案【详解】解：（1），；（2）由题意可知：x1+x2=2，x1x2=，k=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 k=不符合题意，舍去，k的值不存在【考点】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用根与系数的关系以及根的判别式，本题属于基础题型5、（1）见详解；（2）【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解；（2）利用一元二次方程根与系数的关系可直接进行求解【详解】（1）证明：，不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：，方程有两个实数根为，解得：【考点】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键