2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题测评试题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD2、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD3、下列说法，不正确的是

2、（）A圆锥和圆柱的底面都是圆B棱锥底面边数与侧棱数相等C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体4、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD5、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】ABCD6、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（）ABCD7、下面四个图形中，不能做成一个正方体的是（）ABCD8、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCD9、下列立体图形中，有五个面的是（ ）A四棱锥B五棱锥C四棱柱D五棱柱10、如图是正方体的一种展开

3、图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A大B美C遂D宁第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_2、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有_条3、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块4、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）_5、一个圆锥的侧面展开图是一

4、个半圆，如图所示，则它的表面积为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：（1）=_，=_，=_（2）这个几何体最少由_个小立方块搭成，最多由_个小立方块搭成（3）当=1，=2时，画出这个几何体的左视图2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是_（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_（填序号）（

5、3）下列图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长3、如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是_；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.4、一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数5、如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请你画出它的主视图和左视图-参考答案

6、-一、单选题1、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键2、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，故此可得到答案【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意故选：B【考点】本题主要考查的是几何体的展开

7、图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键3、D【解析】【分析】根据常见立体图形的定义和特征进行判断即可解答【详解】解：A、圆锥和圆柱的底面都是圆，正确，不符合题意；B、根据棱锥的侧棱的定义和底面边数的定义可知，棱锥底面边数与侧棱数相等，正确，不符合题意；C、根据棱柱的上下两个底面是平行且全等的图形知，棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，正确，不符合题意；D、长方形是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，此选项错误，符合题意，故选：D【考点】本题考查认识立体图形，熟练掌握各立体图形的定义和特征是解答的关键4、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详解

8、】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键5、B【解析】【详解】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选B6、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提7、D【解析】【分析】根据空间想象能力判断出四个选项中不能拼成正方体的那个【详解】A、B、C选项都是正确的；D

9、选项拼起来之后会有一个面重合，不正确故选：D【考点】本题考查正方体展开图的识别，解题的关键是要通过空间想象能力进行判断8、C【解析】【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C9、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成

10、，共6个面，不符合题意D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意故选A10、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手二、填空题1、6【解析】【分析】由于（1）、（2）两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中

11、的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6【详解】由（1）、（2）可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；由过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6故答案为6【考点】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键，也可动手操作得到2、3【解析】【分析】与线段AB平行的线段的种类为：直接与AB平行，与平行于AB的线段平行【详解】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段

12、有：EF、HG、DC故答案是：EF、HG、DC【考点】本题考查了平行线平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线3、54【解析】【详解】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，至少还需要64-10=54个小正方体【考点】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，即可得出答案本题考查了

13、学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体4、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根据长方体的展开图的特点，即可得出答案【详解】根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）【考点】本题考查了长方体的展开图及相对面，熟悉长方体的特征是解题的关键5、【解析】【分析】利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积，再计算底面积，然后求它们的和即可【详解】解：根据题意，圆锥的表面积故答案为：【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的

14、弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长三、解答题1、（1）；（2）；（3）画图见解析【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，从而可得答案； （2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可得到答案； （3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，从而可得左视图【详解】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，所以：故答案为：3，1，1；（2）由第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，所以这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块

15、搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；故答案为：（3）由左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，如图所示： 【考点】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数2、（1）B；（2）；（3）画出这个表面展开图见解析；外围周长为【解析】【分析】（1）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（2）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（3）画出图象，根据外围周长的定义计算即可【详解】（1）A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C都是“2-4”结构，出

16、现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为：B；（2）可能是该长方体表面展开图的有故答案为：；（3）外围周长最大的表面展开图，如图：观察展开图可知，外围周长为68+44+32=48+16+6=70【考点】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型3、 (1) 圆柱（2）见解析;(3)500.【解析】【分析】（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；（3）根据圆柱体的体积公式=底面积高计算即可【详解】解：（1）圆柱（2）如图所示.（3）这个几何体的

17、体积为.【考点】本题考查了由展开图折叠成立体图形、立体图形的三视图及圆柱体的体积公式，掌握立体图形的展开图及三视图是解题的关键.4、见解析【解析】【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可【详解】【考点】本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5、见解析【解析】【分析】根据已知条件还原出立体图形，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解【详解】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；主视图和左视图如图所示， 【考点】本题考查了画三视图，理解题意根据条件还原出立体图形是解题的关键