2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节练习试题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成

2、正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦3、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()ABCD4、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A圆柱B正方体C球D直立圆锥5、在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（）A1B2C3D46、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A笔尖在纸上移动划过的痕迹B长方形绕一边旋转一周形成的几何体C流星划过夜空留下的尾巴D汽车雨刷的转动扫过的区域7、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABC

3、D8、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥9、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD10、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是由若干个

4、棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_2、正方体有_个面，_个顶点，_条棱，这些棱的长度都_（选填“相等”或“不相等”）3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_”表示正方体的左面4、常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱锥、球中，从三个方向看到的图形都一样的几何体为_5、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是_三角形；四边形；五边形；圆（将符合题意的序号填上即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有一种牛奶软包装盒如图1

5、所示为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样(1)如图2给出三种纸样甲乙丙，在甲乙丙中，正确的有_(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）2、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱A3B4C5D不确定3、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的

6、面上的数相等，则图中x的值是多少？4、【读一读】欧拉（Euler，17071783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式(1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体八面体图形顶点数棱数面数(2)【想一想】分析表中的数据，你能发现，之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系： 5、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么

7、哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键2、D【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对故选：D【考点】考点：正方体的展开图3、B【解析】【详解】A、C、D的主视图

8、都是长方形，不符合题意，B的主视图是等腰三角形，符合题意，故选：B【考点】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.4、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键5、B【解析】【分析】结合正方体的平面展开图

9、的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2故选：B【考点】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关键是掌握正方体的11种展开图应灵活掌握，不能死记硬背6、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定【详解】解：A笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意故选：D【考点】本题

10、考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键7、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱故选：D9、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得

11、：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形10、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键二、填空题1、22【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=

12、4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个这个几何体的表面积是56-8=22，故答案为：22【考点】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键2、 6 8 12 相等【解析】【分析】根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等即可求解【详解】解：根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等，故答案为：6，8，12，相等【考点】本题主要考查了正方体的特点，解题的关键在于能够熟练掌握正方体的特点3、程.

13、【解析】【分析】根据展开图得到“锦”的对面是“程”.【详解】由展开图得到“锦”的对面是“程”，故填：程.【考点】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.4、正方体，球【解析】【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何体即可【详解】解：正方体从三个方向看到的图形是全等的正方形，符合题意；长方体从三个方向看到的图形是不一定全等的长方形，不符合题意；圆柱从三个方向看到的图形分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；圆锥从三个方向看到的图形分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；三棱柱从三个方向看到的图形分别是长方形，三角形，中间一条横线的

14、长方形，不符合题意；四棱锥从三个方向看到的图形分别是三角形，三角形，有对角线的矩形，不符合题意；球从三个方向看到的图形都是相同的圆，符合题意故答案为：正方体，球【考点】本题考查了几何体的三种视图，关键是根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答5、【解析】【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可【详解】解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆，故答案为：【考点】本题考查了截几何体，用到的知识点为：截面经过几个面，得到的形状就是几边形三、解答题1、（1）甲，丙；（2）详见解析；（3）2ah+2bh+2ab

15、 【解析】【详解】试题分析：（1）根据长方体的展开图特征即可求解；（2）找到对应边，标注上尺寸；（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可试题解析：解：（1）甲，丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab 2、 (1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，

16、需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面3、【解析】【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“”和“7”相对，建立方程解出即可.解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.又因为相对面上的数相等，7，解得，x.点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.4、 (1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接数出三棱锥、三棱柱、正方体、正八面体所要补充的顶点数、棱数和面数即可；（2）根据表格中的数据归纳规律即可(

17、1)填表如下：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V4686棱数E691212面数F4568故答案为：4；6；12(2)，即V、E、F之间的关系式为：【考点】本题主要考查了欧拉公式以及图形规律题，通过表格归纳简单多面体顶点数、面数、棱数的规律成为解答本题的关键5、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题